Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hải Anh Bùi
Xem chi tiết
Đào Việt Phương
Xem chi tiết
Tô Mì
16 tháng 8 2023 lúc 22:21

(a) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\in Z\)

Ta có: \(\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\left(x\ne3\right)=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)+3}{x-3}=x-2+\dfrac{3}{x-3}\)nguyên khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=6\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy: \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\).

 

(b) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}\in Z\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

Ta có: \(\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x^2+3+\dfrac{5}{2x-1}\)

nguyên khi và chỉ khi: \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy: \(x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\).

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 8 2023 lúc 22:20

a: f(x) chia hết cho g(x)

=>x^2-3x-2x+6+3 chia hết cho x-3

=>3 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {4;2;6;0}

b: f(x) chia hết cho g(x)

=>2x^3-x^2+6x-3+5 chia hết cho 2x-1

=>5 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;3;-2}

nguyễn danh bảo
Xem chi tiết
Lê Giang
Xem chi tiết
Song Ngư
Xem chi tiết
Nguyễn Trí Nghĩa (team b...
16 tháng 1 2020 lúc 20:19

\(⋮\)x-1

=>x-1\(\in\)Ư(1)={-1;1}

Ta có bảng:

x-1-11
x1\(\in\)Z2\(\in\)Z

Vậy các số nguyên x \(\in\){0;2}

b)2\(⋮\)x

=>x\(\in\)Ư(2)={-1;-2;1;2}

Vậy x\(\in\){-1;-2;1;2}

Chúc bn học tốt

Khách vãng lai đã xóa
Me
16 tháng 1 2020 lúc 20:33

                                                      Bài giải

a, Ta có :

\(1⋮\left(x-1\right)\text{ }\Rightarrow\text{ }x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-1\\x-1=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\right\}\)

b, \(2\text{ }⋮\text{ }x\)

\(\Rightarrow\text{ }x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Kid
Xem chi tiết
Kaori Miyazono
6 tháng 2 2018 lúc 21:16

Vì x,y là số nguyên dương mà \(x+1⋮y\)nên \(x+1\ge y\)(1)

Suy ra \(x+3\ge y+2\)(1)

Mặt khác \(y+2⋮x\)nên \(y+2\ge x\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x\le y+2\le x+3\)

Suy ra \(y+2=x\)hoặc \(y+2=x+1\)hoặc \(y+2=x+2\)hoặc \(y+2=x+3\) 

+Với \(y+2=x\)mà \(x+1⋮y\)nên \(3⋮y\)mà y là số nguyên dương nên y = 1 hoặc y = 3

Nếu y = 1 thì x =3 ( thoả mãn )

Nếu y = 3 thì x = 5 ( thoả mãn )

+ Với \(y+2=x+1\)mà \(x+1⋮y\)nên \(y+2⋮y\)nên \(2⋮y\)mà y là số nguyên dương nên y =1 hoặc y =2

Nếu y =1 thì x = 2 ( không thoả mãn )

Nếu y = 2 thì x =3 ( không thoả mãn )

+Với \(y+2=x+2\)mà \(y+2⋮x\)nên \(y+2⋮y\)nên \(2⋮y\)mà y là số nguyên dương nên y = 1 hoặc y =2

Nếu y = 1 thì x= 1 ( thoả mãn )

Nếu y =2 thì x = 2 ( không thoả mãn )

+Với \(y+2=x+3\)mà \(y+2⋮x\)nên \(x+3⋮x\)nên \(3⋮x\)mà x là số nguyên dương nên x =1 hoặc x = 3

Nếu x = 1 thì y = 2 ( thoả mãn )

Nếu x = 3 thì y = 4 ( thoả mãn )

Kết luận....

Châu Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2021 lúc 21:07

c) Ta có: \(P=x^3+y^3+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-2\right)\)

\(=2^3=8\)

Nguyễn Minh Huế
Xem chi tiết
ngonhuminh
2 tháng 2 2017 lúc 13:36

x=+-1 là nghiệm cần tìm

với x khác +-1

hiển nhiên khi x>0 x-1<x^2-2

với x=-2<=> -3/2 loại

Hiển nhiên với x<-2 thì x-1<x^2-2 không thể chia hết

KL: x=+-1

Nguyễn Ngọc Quế Anh
Xem chi tiết
Lê Minh Anh
26 tháng 8 2016 lúc 12:17

Câu 1: 

Ta có: 1/  x + 14 chia hết cho 7 mà 14 chia hết cho 7  => x chia hết cho 7  => x \(\in\)B (7)

2/   x - 16 chia hết cho 8 mà 16 chia hết cho 8  => x chia hết cho 8  => x \(\in\)B (8)

3/   54 + x chia hết cho 9 mà 54 chia hết cho 9  => x chia hết cho 9  => x \(\in\)B (9)

Từ 1/ ; 2/ ; 3/ ta có: x \(\in\)BC (7 ; 8 ; 9)

Mà: x bé nhất  => x = BCNN (7 ; 8 ; 9) = 504

Vậy x = 504 

Nguyễn Ngọc Quế Anh
6 tháng 1 2016 lúc 14:38

mình cần cách trình bày vì cô giáo chưa dạy mình cách trình bày dạng này

 

Ice Wings
6 tháng 1 2016 lúc 14:38

Câu 1:

a) Vì 14 chia hết cho 7 => x chia hết cho 7

=> x={0;7;14;21;28;.........}

b) Vì 16 chia hết cho 8 => x chia hết cho 8

=> x={0;8;16;24;32;40;.......}

c) VÌ 54 chia hết cho 9 => x chia hết cho 9

=> x={0;9;18;27;36;45;..............}

Câu 2:  tịt

Edogawa Shinichi
Xem chi tiết
❤  Hoa ❤
12 tháng 12 2018 lúc 18:56

x^4 -x ^3 + 6x^2 - x + n x^2-x+5 x^2+1 - x^4-x^3+5x^2 x^2-x+n - x^2-x+n 0

ĐỂ x4 - x3 + 6x2 -x \(⋮x^2-x+5\)

\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)

❤  Hoa ❤
12 tháng 12 2018 lúc 19:04

b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)

\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)

mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)

\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM ) 

    3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại ) 

    3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại ) 

  3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM ) 

 3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM ) 

3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại ) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)

Khánh
27 tháng 10 2019 lúc 11:26

kiều hoa câu b dòng thứ 3 phải là\(x^2\left(3x+1\right)\)chứ

Khách vãng lai đã xóa