ta có: a,b,c thuộc n nên;

1:a+1:b+1:c=1

1:(a+b+c)=1

a+b+c=1vìa, b, cthuoocj N, nên a=0 thìb=0vafc=1

hoặc a=1 thì bvafc=0

hoăcj

b=1 thì a,c=0

a). \(\frac{n-2}{4}\Rightarrow n-2\in B\left(4\right)=\left\{0;4;8;12;...\right\}\)

n-2=0 => n=2 (nhận)

n-2=4=> n=6 (nhận)

n-2=8=>n=10 (nhận)

.....

Vậy n\(\in\)\(\left\{2;6;10;...\right\}\)

b. \(\frac{6}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

n-1=1=> n=2(nhận)

n-1=-1=>n=0 (nhận)

n-1=2 => n=3 (nhận)

n-1=-2 => n=-1 (loại)

n-1=3 => n=4 (nhận)

n-1=-3 => n=-2 (loại)

n-1=6 => n=7 (nhận)

n-1=-6 => n=-5 (loại)

Vậy n=2;0;3;4;7

c. \(\frac{n}{n-2}=\frac{n-2+2}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{2}{n-2}=1+\frac{2}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

n-2=1 => n=3 (nhận)

n-2=-1 => n=1 (nhận)

n-2=2 => n=4 (nhận)

n-2=-2 => n=0 (nhận)

Vậy n=3;1;4;0

Vậy đc chưa bạn? Chúc học tốt!~~

à câu a mình ko chắc chắn nhé! Còn b và c thỳ bảo đảm!

1/a - b/6 = 1/3
<=> (6 - ab)/6a = 1/3
<=> 18 - 3ab = 6a
<=> 6a + 3ab = 18
<=> 2a + ab = 6
<=> a(2 + b) = 1 . 6 = 6 . 1 = 2 . 3 = 3 . 2
TH1 a = 1 và 2 + b = 6
<=> a = 1 (thỏa) và b = 4 (thỏa)
TH2 a = 6 và 2 + b = 1
<=> a = 6 (thỏa) và b = -1 (loại)
TH3 a = 2 và b + 2 = 3
<=> a = 2 (thỏa) và b = 1 (thỏa)
TH4 a = 3 và b + 2 = 2
<=> a = 3 (thỏa) và b = 0 (thỏa)
Vậy (a ; b) = {(1 ; 4) ; (2 ; 1) ; (3 ; 0)}

Ta có : \(\frac{1}{a}-\frac{b}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{a}-\frac{b}{6}=\frac{2}{6}\)

\(\frac{1}{a}=\frac{b+2}{6}\)

a . ( b + 2 ) = 1 . 6

a . ( b + 2 ) = 6

Ta có bẳng sau :

Vậy các cặp giá trị a,b thỏa mãn là : { -6;-3 } ; { -3 ; -4 } ; { -2 ; -5 } ; { -1 ; -8 } ; { 1 ; 4 } ; { 2 ; 1 } ; { 3 ; 0 } ; { 6 ; 1 }

Nhân chéo 2 vế ta có: 140a+196b = 174a+145b

                                 \(\Rightarrow\) 51b = 34a

                                 \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\) 

Vậy a = 3 ; b = 2