Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác AB'C', BC'A', CA'B'. CM: S1/AH^2=S2/BH^2=S3/CH^2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác AB'C', BC'A', CA'B'. CM: S1/AH^2=S2/BH^2=S3/CH^2
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác AB'C', BC'A', CA'B'. CM: \(\dfrac{S_1}{AH^2}=\dfrac{S_2}{BH^2}=\dfrac{S_3}{CH^2}\)
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM,BN,CP cắt nhau tại H.
a,Chứng minh:ABxBP+ACxCN=\(BC^2\)
b,Cho B,C cố định A thay đổi.Tìm vị trí của A để MHxMA lớn nhất
c,Gọi S,S1,S2,S3 lần lượt là diện tích các tam giác ABC,APN,BMP,CMN. Chứng minh:S1 x S2 x S3 ≤ \(\dfrac{1}{64}\)\(S^3\)
Xem chi tiết
1/cho tứ giác ABCD có S36 cm vuông, trong đó diện tích tam gic ABC11 cm vuông. Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt ĐA, DC lần lượt tại M, N. Tính diện tích MDN.2/Cho hình thang ABCD, 2 đường chéo AC và DB cắt nhau tại O (BC song song AD). Biết diện tích BOCS2 và diện tích AOD S1. Tính diện tích ABCD theo S1, S2.3/ cho tam giabc ABC, quả Ở tùy ý trong tam giác ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, các đường thẳng đó chia tam giác thành 6 phần, trong đó có 3 phần là 3 tam gi...
Đọc tiếp
1/cho tứ giác ABCD có S=36 cm vuông, trong đó diện tích tam gic ABC=11 cm vuông. Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt ĐA, DC lần lượt tại M, N. Tính diện tích MDN.
2/Cho hình thang ABCD, 2 đường chéo AC và DB cắt nhau tại O (BC song song AD). Biết diện tích BOC=S2 và diện tích AOD =S1. Tính diện tích ABCD theo S1, S2.
3/ cho tam giabc ABC, quả Ở tùy ý trong tam giác ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, các đường thẳng đó chia tam giác thành 6 phần, trong đó có 3 phần là 3 tam giác có diện tích là S1, S2, S3. tính diện tích ABC theo S1, S2., S3..
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Lấy H là điểm đối xứng của H qua BC. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H xuống AB và AC, I là giao của AD và EF.a) CM: ^AEF^ABC.b)CM: EH là phân giác của ^FED và M,D,N thẳng hàng.c) Gọi S; S1; S2; S3 lần lượt là diện tích các tam giác: ABC, AEF, BDF và CDEChứng minh (S1.S2.S3)/S^31/64GIÚP MK VỚI Ạ!!!!!!@!@!!!@!@@
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Lấy H ' là điểm đối xứng của H qua BC. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H' xuống AB và AC, I là giao của AD và EF.
a) CM: ^AEF=^ABC.
b)CM: EH là phân giác của ^FED và M,D,N thẳng hàng.
c) Gọi S; S1; S2; S3 lần lượt là diện tích các tam giác: ABC, AEF, BDF và CDE
Chứng minh (S1.S2.S3)/S^3<=1/64
GIÚP MK VỚI Ạ!!!!!!@!@!!!@!@@
1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD. BE, CF cắt nhau tại H. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho BMC = 90 độ. Gọi S. S1 S2. lần lượt là diều tích các tam giác BAC, BMC, BHC. a) Chứng minh rằng: S1 = √S.S2
b) Gọi K.P lần lượt là hình chiếu của D trên BE.CF. Chứng minh rằng KP EF
cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Biết AH/AA'=BH/BB'-CH/CC'. CMR: Tam giác ABC đều
cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Biết AH/AA'=BH/BB'-CH/CC'. CMR: Tam giác ABC đều
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Vẽ 2 đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H, DE cắt (O) lần lượt tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). 1/Chứng tỏ BEDC nội tiếp, xác đinh tâm của nó. 2/Chứng tỏ BH.DH=HE.HC. 3/Chứng tỏ tam giác APQ cân tại A và AP2=AE.AB. 4/Gọi S1 là diện tích tam giác APQ, S2 là diện tích tam giác ABC. Giả sử S1/S2=PQ/2BC. Tính BC theo R''.