Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\geq -9$

PT $\Leftrightarrow x+9=7^2=49$

$\Leftrightarrow x=40$ (tm)

b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{2}$

PT $\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+3}-\sqrt{4(2x+3)}+\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+3)}=15$

$\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+3}-2\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+3}=15$

$\Leftrgihtarrow 3\sqrt{2x+3}=15$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=5$

$\Leftrightarrow 2x+3=25$

$\Leftrightarrow x=11$ (tm)

c.

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-6x+9=(2x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+10x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (3x-2)(x+4)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

d. ĐKXĐ: $x\geq 1$

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)+4\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{(x-1)+6\sqrt{x-1}+9}=9\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+2-(\sqrt{x-1}+3)=9\)

\(\Leftrightarrow -1=9\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

a) \(\sqrt{x+9}=7\left(x\ge-9\right)\Rightarrow x+9=49\Rightarrow x=40\)

b) \(4\sqrt{2x+3}-\sqrt{8x+12}+\dfrac{1}{3}\sqrt{18x+27}=15\left(x\ge-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow4\sqrt{2x+3}-\sqrt{4\left(2x+3\right)}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(2x+3\right)}=15\)

\(\Rightarrow4\sqrt{2x+3}-2\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+3}=15\)

\(\Rightarrow3\sqrt{2x+3}=15\Rightarrow\sqrt{2x+3}=5\Rightarrow2x+3=25\Rightarrow x=11\)

c) \(\sqrt{x^2-6x+9}=2x+1\)

Vì \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x+1\Rightarrow\left|x-3\right|=2x+1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(l\right)\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

d) \(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=9\left(x\ge1\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}=9\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+3\right)^2}=9\)

\(\Rightarrow\left|\sqrt{x-1}+2\right|-\left|\sqrt{x-1}+3\right|=9\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}+2-\sqrt{x-1}-3=9\Rightarrow-1=9\) (vô lý)

a) x+30%x=-1.31

=> 100%x+30%x=-1.31

=>x.(100%+30%)=-1.31

=>x.13/10=-1.31=-1.31:13/10=-131/130

b) (x-1/2):1/3+5/7=9+5/7

=>(x-1/2).3+5/7=68/7

=>(x-1/2).3=68/7-5/7=9

=>x-1/2=9:3=3

=>x=3+1/2=3 1/2( hỗn số)

c) 1/2x-3/4=14/9.3/7

=>1/2x-3/4=2/3

=>1/2x=2/3+3/4=17/12

x=17/12:1/2=17/12.2=17/6

d) - 5/6 -x = 7/12+ -1/3

=>- 5/6 -x = 7/12+ -4/12=1/4

=> x = -5/6 -1/4=-13/12

e) x + 3/-15 = 1/3

=> x= 1/3 - -3/15 =1/3+3/15

=> x=5/15 + 3/15=8/15

f) (4,5 -2 x). (-1 4/7)=11/14

=> 4,5 -2x=11/14 : -3/7=11/14. -7/3=-11/6

=>-2x=-11/6-9/2= -11/6 -27/6 =-19/3

=>x= -19/3: -2x=19/6

Chúc bn thi HKII tốt!!!

ban hoc truong nao vay ? de cua ban giong cua minh lam

bạn học trường j mà giống đề bài mình zay

Các bạn giúp mình với ạ

Ít thôi -..-

a) ( 3x + 2 )( 2x + 9 )  - ( x + 3 )( 6x + 1 ) = ( x + 1 )² - ( x + 2 )( x - 2 )

<=> 6x² + 31x + 18 - ( 6x² + 19x + 3 ) = x² + 2x + 1 - ( x² - 4 )

<=> 6x² + 31x + 18 - 6x² - 19x - 3 = x² + 2x + 1 - x² + 4

<=> 12x + 15 = 2x + 5

<=> 12x - 2x = 5 - 15

<=> 10x = -10

<=> x = -1

b) ( 2x + 3 )( x - 4 ) + ( x - 5 )( x - 2 ) = ( 3x - 5 )( x - 4 )

<=> 2x² - 5x - 12 + x² - 7x + 10 = 3x² - 17x + 20

<=> 3x² - 12x - 2 = 3x² - 17x + 20

<=> 3x² - 12x - 3x² + 17x = 20 + 2

<=> 5x = 22

<=> x = 22/5

c) ( x + 2 )³ - ( x - 2 )³ - 12x( x - 1 ) = -8

<=> x³ + 6x² + 12x + 8 - ( x³ - 6x² + 12x - 8 ) - 12x² + 12x = -8

<=>  x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ + 6x² - 12x + 8 - 12x² + 12x = -8

<=> 12x + 16 = -8

<=> 12x = -24

<=> x = -2

d) ( 3x - 1 )² - 5( x + 1 ) + 6x - 3.2x + 1 - ( x - 1 )² = 16

<=> 9x² - 6x + 1 - 5x - 5 + 6x - 6x + 1 - ( x² - 2x + 1 ) = 16

<=> 9x² - 11x - 3 - x² + 2x - 1 = 16

<=> 8x² - 9x - 4 = 16

<=> 8x² - 9x - 4 - 16 = 0

<=> 8x² - 9x - 20 = 0

( Đến đây bạn có hai sự lựa chọn : 1 là vô nghiệm

                                                         2 là nghiệm vô tỉ =) )

a) (3x + 2)(2x + 9) - (x + 3)(6x + 1) = (x + 1)² - (x + 2)(x - 2)

=> 3x(2x + 9) + 2(2x + 9) - x(6x + 1) - 3(6x + 1) = x² + 2x + 1 - x(x - 2) - 2(x - 2)

=> 6x² + 27x + 4x + 18 - 6x² - x - 18x - 3 = x² + 2x + 1 - x² + 2x - 2x + 4

=> (6x² - 6x²) + (27x + 4x - x - 18x) + (18 - 3) = (x² - x²) + (2x + 2x - 2x) + (1 + 4)

=> 12x + 15 = 2x + 5

=> 12x + 15  - 2x - 5 = 0

=> 10x + 10 = 0

=> 10x = -10 => x = -1

b) (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4)

=> 2x(x - 4) + 3(x - 4) + x(x - 2) - 5(x - 2) = 3x(x - 4) - 5(x - 4)

=> 2x² - 8x + 3x - 12 + x² - 2x - 5x + 10 = 3x² - 12x - 5x + 20

=> (2x² + x²) + (-8x + 3x - 2x - 5x) + (-12 + 10) = 3x² - 17x + 20

=> 3x² - 12x - 2 = 3x² - 17x + 20

=> 3x² - 12x - 2 - 3x² + 17x - 20 = 0

=> (3x² - 3x²) + (-12x + 17x) + (-2 - 20) = 0

=> 5x - 22 = 0

=> 5x = 22 => x = 22/5

c) (x + 2)³ - (x - 2)³ - 12x(x - 1) = -8

=> x³ + 6x² + 12x + 8 - (x³  - 6x² + 12x - 8) - 12x² + 12x = -8

=> x³ + 6x² + 12x + 8 -x³ + 6x² - 12x + 8 - 12x² + 12x = -8

=> (x³ - x³) + (6x² + 6x² - 12x²) + (12x - 12x + 12x) + (8 + 8) = -8

=> 12x + 16 = -8

=> 12x = -24

=> x = -2

Còn bài cuối làm nốt

a, -19 - x = -20

           x = -19 - (-20)

           x = -19 + 20

           x = 1

b, 5x - 6 = 3x + 12

    5x - 6 - 3x = 12

    5x - 3x      = 12 + 6

    (5 - 3)x      = 18

    2x             = 18

    x              = 18 : 2

    x              = 9

c, 15 - 3 (x - 1) = 8 - 2x

    15 - 3 (x - 1) + 2x = 8

          -3x - 3 - 2x = 8 - 15

          -3x - 3 - 2x = -7

          -3x - 2x - 3 = 7

          -3x - 2x       = 7 + 3

           (-3 - 2) x      = 10

                   -5x     = 10

                      x      = 10 : (-5)

                      x      = -2

d, (5x - 6)² = 16

    (5x - 6)² = 4²

=> 5x - 6 = 4

     5x      = 4 + 6

     5x      = 10

       x      = 10 : 5

       x     = 2

f, 26 - | x + 9 | = 13

          | x + 9 | = 26 - 13

=>      | x + 9 | = 13

=>        x + 9 = +- 13

* Với x + 9 = 13

         x      = 13 - 9

         x      = 4

* Với x + 9 = -13

         x      = -13 - 9

         x      = -22

Vậy x = {4;-22}

e, | 3 + x | = 19

=>  3 + x = +- 19

* Với 3 + x = 19

              x = 19 - 3

              x = 16

* Với 3 + x = -19

              x = -19 - 3

              x = -22

Vậy x = {16;-22}

a, X = -19+20=1

b, (5-3)X = 18

       2X   = 18

=>    X    = 9

c, 3X + 3 -2X = 7

         X+3     =7

           X       = 4

f, |X+9| = 13

ta có 2 trường hợp:

TH1: X+9 = 13

=> X= 4

TH2 : X+9 = -13 

=> X= -22

e, ta có 2 trường hợp:

TH1: 3+X = 19

=> X= 16

TH2: 3+X = -19

=> X= -22

a)

\(\frac{x-3}{10}=\frac{4}{x-3}\)

=> ( x - 3 )² = 4 . 10.

     ( x - 3 )² = 40

Mà x - 3 thuộc Z ( vì x thuộc Z ) nên ( x - 3 )² là số chính phương.

Do 40 không là số chính phương.

=> Ko tìm được x thuộc Z thỏa mãn đề bài.

b) 

\(\frac{x+5}{9}=\frac{4}{x+5}\)

=> ( x + 5 )² = 4 . 9

     ( x + 5 )² = 36

=> x + 5 = 6 hoặc x + 5 = -6.

+) x + 5 = 6

           x = 1.

+) x + 5 = -6

          x = -11.

Vậy x = 1; x = -11.

c)

\(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\)

=> x ( x + 1 ) = 4 . 18

     x ( x + 1 ) = 72

Mà x và x + 1 là các số nguyên. ( do x thuộc Z )

=> x và x + 1 là các ước nguyên của 72.

Các ước nguyên của 72 là: -1 ; -2 ; -3 ; -4 ; -6 ; -8 ; -9 ; -12 ; -18 ; -36 ; -72 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36 ; 72 .

Mặt khác, x và x + 1 là 2 số nguyên liên tiếp và x + 1 > x.

=> x = 8 ; x + 1 = 9

hoặc x = -9 ; x + 1 = -8.

Vậy  x = 8 ; x = -9.