Cho tam giác ABC vuông tại A có 
, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác vuông tại A, ABC bằng 60 độ kẻ tia Ax song song với BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC gọi E là trung điểm BC
a) tính BCD ?
b) chứng minh ABCD là hình thang cân
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD DC.a) .b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, là hình thoi.c) Chứng minh DE + MN BC.Bài 4. Cho tam...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a) .
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, là hình thoi.
c) Chứng minh DE + MN = BC.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh AH = DE.
b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
d) Chứng minh SABC = 2SDEQP.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:
a) D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE vuông.
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
d) BC = CD + BE
e) Tính độ dài đoạn thẳng ED biết AB = 6cm; AC = 8cm.
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60° kẻ tia Ax song song với BC trên Ax lấy điểm D sao cho AD =DC
A) tính số đo góc BAD và góc ĐAC
B). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
C) gọi E là trung điểm của BC chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi
Answer:
A) Ta có: AD // BC
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{BAD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=30^o\)
B) Xét tam giác DAC có: DA = DC => Tam giác DAC cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DCA}=\widehat{DAC}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=60^o=\widehat{ABC}\)
Tứ giác ABCD có:
AD // BC (giả thiết)
Hai góc kề đáy CD bằng nhau
=> ABCD là hình thang cân
C) Theo phần b): ABCD là hình thang cân
=> AB = CD mà AD = CD (giả thiết)
=> AB = AD
Tam giác ABC vuông tại A có AB là cạnh đối diện \(\widehat{BCA}=30^o\)
=> AB = BC : 2 = BE = EC
Mà ta có: AB = AD => AD = BE
Tứ giác ADEB có:
AD // BE
AD = BE
=> Nên là hình bình hành
Ta có: AD = AB => ADEB là hình thoi
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60° kẻ tia Ax song song với BC trên Ax lấy điểm D sao cho AD =DC
A) tính số đo góc BAD và góc ĐAC
B). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
C) gọi E là trung điểm của BC chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi
Tam giác abc vuông tại a . Góc abc bằng 60 độ . Kẻ tia ax song song vs bc . Trên ax lên d sao cho ad bằng dc . Cm abcd là hình thang cân
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AHBD chứng minh a) tam giác AHBDBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OAOB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho ACBD chứng minh ADBC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EADEBD.Câu 3: Cho tam giác ABC vuông...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF
Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC + 60 độ, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a) Tính các góc BAD và DAC
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thôi ABED.
Giúp em bài này với huhuu
Bạn xem lại xem có sai đề không nhé vì ABCD không thể nào là hình thang cân được
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải:
Dữ liệu bài toán:
Tam giác △ABC\triangle ABC, vuông tại AA, ∠ABC=60∘\angle ABC = 60^\circ, và BC=AB+AC⋅tan(60∘)BC = AB + AC \cdot \tan(60^\circ).
Tia Ax∥BCAx \parallel BC, điểm DD trên AxAx sao cho AD=DCAD = DC.
Gọi EE là trung điểm của BCBC, cần giải các câu hỏi:
a) Tính các góc ∠BAD\angle BAD và ∠DAC\angle DAC:
Phân tích:
Tam giác △ABC\triangle ABC:
∠BAC=30∘\angle BAC = 30^\circ (do △ABC\triangle ABC vuông và ∠ABC=60∘\angle ABC = 60^\circ). Tia Ax∥BCAx \parallel BC ⇒ ∠CAB=∠DAC=30∘\angle CAB = \angle DAC = 30^\circ (so le trong).Tam giác △ADC\triangle ADC:
AD=DCAD = DC (giả thiết) ⇒ △ADC\triangle ADC cân tại DD. ∠DAC=30∘\angle DAC = 30^\circ ⇒ ∠ACD=30∘\angle ACD = 30^\circ. Tổng góc trong tam giác: ∠ADC=180∘−∠DAC−∠ACD=120∘.\angle ADC = 180^\circ - \angle DAC - \angle ACD = 120^\circ.Tính ∠BAD\angle BAD:
∠BAD=∠CAB+∠DAC=30∘+30∘=60∘\angle BAD = \angle CAB + \angle DAC = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ. Kết quả: ∠BAD=60∘\angle BAD = 60^\circ, ∠DAC=30∘\angle DAC = 30^\circ. b) Chứng minh tứ giác ABCDABCD là hình thang cân:Ax∥BCAx \parallel BC (giả thiết) ⇒ AD∥BCAD \parallel BC.
Do đó, ABCDABCD là hình thang.
△ADC\triangle ADC cân tại DD, nên AD=DCAD = DC ⇒ hai cạnh bên của hình thang bằng nhau.
Kết luận:ABCDABCD là hình thang cân.
c) Chứng minh tứ giác ADEBADEB là hình thoi:Trong tứ giác ADEBADEB:
EE là trung điểm của BCBC (giả thiết). AD=DCAD = DC và BE=ECBE = EC, do đó AD=BEAD = BE.Hai cặp cạnh đối song song:
AD∥BEAD \parallel BE (vì AD∥BCAD \parallel BC và EE là trung điểm của BCBC). AB∥DEAB \parallel DE (vì AB⊥BCAB \perp BC và DE⊥BCDE \perp BC).Tứ giác ADEBADEB có các cạnh đối song song và bằng nhau, nên là hình thoi.
Kết luận:Tứ giác ADEBADEB là hình thoi.
d) Tính diện tích hình thoi ABEDABED:Dữ liệu:
AC=8 cm, AB=5 cmAC = 8 \, \text{cm}, \, AB = 5 \, \text{cm}. BC=AB2+AC2=52+82=89 cm.BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{5^2 + 8^2} = \sqrt{89} \, \text{cm}.Tính các đường chéo của hình thoi:
Đường chéo 1: AB=5 cmAB = 5 \, \text{cm}. Đường chéo 2: BE=BC2=892 cm.BE = \frac{BC}{2} = \frac{\sqrt{89}}{2} \, \text{cm}.Diện tích hình thoi:
Diện tích = 12⋅đường cheˊo 1⋅đường cheˊo 2\frac{1}{2} \cdot \text{đường chéo 1} \cdot \text{đường chéo 2}:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}\)=60°. Kẻ tia Ax song song với BC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
b) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi
c) Cho AC=8cm, AB=5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
Cho tam giác ABC( có ba góc nhọn ) kẻ tia Ax song song với BC (Ax và AC cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB ) Trên tia Ax lấy D sao cho AD=BC chứng minh
a) tam giác ADC = tam giác CAB
b) góc BAD bằng góc DCB c) AB song song với DC
