Ta có:

7/2:3/12

=7/2x4

=14

Vậy có n=14 là thỏa mãn điều kiện

Chúc em học tốt^^

Anh nhanh nhất nè^^

tìm n nhỏ nhất nha

\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};....;\frac{11}{n+13}\) tối giản

\(\Leftrightarrow\frac{n+9}{7};\frac{n+10}{8};\frac{n+11}{9};....;\frac{n+13}{11}\)tối giản

\(\Leftrightarrow\frac{n+2}{7};\frac{n+2}{8};......;\frac{n+2}{11}\)tối giản

nên n+2 là số nhỏ nhất nguyên tố cùng nhau với 7;8;...;11

nên: n+2 là số nguyên tố lớn nhất lớn hơn 11

=> n+2=13=> n=11

a) Ta có : \(\frac{7}{n+9}=\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\). 

Để \(\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\)tối giản thì 7 và ( n +2 ) nguyên tố cùng nhau

Tương tự ta  có : 8 và (n+2) NTCN

                            9 và(n+2) NTCN

                            10 và (n+2) NTCN

                             11 và (n+2) NTCN

Vậy để \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...\)tối giản thì : n + 2 phải NTCN với 7;8;9;10;11

Mà n nhỏ nhất nên n+2 là SNT nhỏ nhất > 1

Vậy n + 2= 13 => n = 11

b) A=n+4-5/n+4 = n+4/n+4 - 5/n+4

    A=1 - 5/n+4

Vì 1 thuộc Z nên a thuộc Z khi 5/n+4 thuộc Z

Suy ra 5 chia hết n+4 hay n+4 thuộc Ư(5) = (1;-1;5;-5)

-1: n+4=1 => n=-3

-2: n+4=-1 => n=-5

-3: n+4=5 => n=1

-4: n+4=-5 => n=-9

Vậy n thuộc ( 1; -3 ; -5 ; -9 ) thì A thuộc Z

Hok tốt 

khôn vãi

ko có số tự nhiên n

số la 35 nha ban

mik không biết khó quá

\(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+...+\frac{999}{1000!}\)

\(=\frac{10-1}{10!}+\frac{11-1}{11!}+...+\frac{1000-1}{1000!}\)

\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+...+\frac{1}{999!}-\frac{1}{1000!}\)

\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{1000!}< \frac{1}{9!}\)

                         đpcm

Tham khảo nhé~

Ta đặt biểu thức đã cho là A

suy ra A < (10-1)/10! + (11-1)/11! +...+ (1000-1)/1000!

=> A < 10/10! - 1/10! + 11/11! - 1/11! +...+ 1000/1000! - 1/1000!

=> A < 1/9! - 1/10! + 1/10! - 1/11! +...+ 1/999! - 1/1000!

=> A < 1/9! - 1/1000! < 1/9!

Vậy A < 1/9!

Chúc bạn hoc tốt