Cho tam giác ABC , 3 đường trung tuyến AM , BN ,CP cắt nhau tại trọng tâm G .Trên ta GM lấy đoạn MH = GM , trên GN lấy NI = GN , trên GP lấy PK = GP .Cmr:
a) tam giác ABC = tam giác HIK
b) Điểm G cũng là trọng tâm của tam giác HIK
cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia GM lấy đoạn MH=GM, tren tia GN lấy đoạn NI=GN, trên tia GP lấy đoạn PK=GP
Chứng minh rằng
a) tam giác ABC= tam giác HIK
b) Điểm G cũng là trọng tâm của tam giác HIK
Cho tam giác ABC và 3 trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại trọng tâm G của tam giác. Trên tia GM lấy D sao cho MD = MG. Trên tia GN lấy E sao cho NE = NG. Trên GP lấy F sao cho PF = PG.
a, Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác DEF
b, Cminh G là trọng tâm của tam giác DEF.
cho tam giác abc các trung tuyến bm cn cắt nhau tại g trên tia đối gm lấy điểm p sao cho gm=gp trên tia đối của tia gn lấy điểm q sao cho gq=gn
a tứ giác mnpq là hình gì? vì sao?
b nếu tam giác abc cân tại a thì tứ giác mnpq là hình gì? vì sao?
vẽ cho mình cái hình luôn nha
a: ta có: GN và GQ là hai tia đối nhau
=>G nằm giữa N và Q
mà GN=GQ
nên G là trung điểm của NQ
Ta có: GP và GM là hai tia đối nhau
=>G nằm giữa P và M
mà GP=GM
nên G là trung điểm của PM
Xét tứ giác MNPQ có
G là trung điểm chung của MP và NQ
=>MNPQ là hình bình hành
b: Ta có: ΔABC cân tại A
=>AB=AC(1)
Ta có: M là trung điểm của AC
=>\(AM=CM=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Ta có: N là trung điểm của AB
=>\(AN=BN=\dfrac{AB}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra AM=CM=AN=BN
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
\(\widehat{BAM}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(MG=\dfrac{1}{3}BM;NG=\dfrac{1}{3}CN\)
mà BM=CN
nên MG=NG
G là trung điểm của QN
nên QN=2NG
G là trung điểm của MP
nên MP=2MQ
Ta có: MG=NG
mà QN=2NG và MP=2MQ
nên QN=MP
Hình bình hành MNPQ có NQ=MP
nên MNPQ là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM;BN;CP cắt nhau tại G.Trên tia GM lấy D sao cho MD=MG.Trên tia GN lấy E sao cho NE=NG.Trên tia GD lấy F sao cho PF=PG.Chúng minh:
a)tam giác ABC=tam giác DEF
b)G cũng là trọng tâm của tam giác DEF
Help me!
bài 1
cho tam giác ABC , AH vuông góc BC . MNP theo thứ tự là trung điểm BC , CA , AB . chứng minh góc HPM = góc MNH
bài 2
cho tam giác ABC trung tuyến AM , BN , EP cắt nhau tại G trên tia GM lấy D sao cho MP =MG . trên tia GN lấy E sao cho NE = NG và trên GP lấy F sao cho PF = PG
a) CM : tam giác ABC = DEF
b) CM : G trọng tâm tam giác DEF
Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia GM, lấy điểm D sao cho MD = MG. Trên tia GN lấy E sao cho NE = NG. Trên tia GP lấy E sao cho PF = PG.
a. CM : tam giác ABC = tam giác DEF .
b. CT G là trọng tâm của tam giác DEF
Cho tam giác ABC. Ba trung tuyến AM,BN,CN cắt tại trọng tâm G của Tam Giác. Trên GN lấy E sao choNE=NG. Tên Gd lấy F sao choPF=PG.
a)CMR: Tam giác ABC=Tam giácDEF
b)CMR: G là trọng tâm Tam giác DEF
Cho tam giác ABC có các trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Trên tia AM lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD.CMR: Các đường trung tuyến của tam giác BGD=1/2 các cạnh của tam giác ABC.
Mk cần gấp ạ.
Câu 1 : Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm GN, c/m:
a)GN=GB,GM=GA
b)AN=MB và AN// MB
Câu 2 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của BD. C/m
a)M là trọng tâm tam giác ABD
b)3 điểm A,M,N thẳng hàng
c) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB