#)Giải :

Gọi a, a+1 là hai phân số liên tiếp 

Theo đề bài : \(\frac{a}{8}< \frac{3}{5}< \frac{a+1}{8}\)

*\(\frac{a}{8}< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow a< \frac{8.3}{5}\)

\(\Rightarrow a< 4,8\left(\frac{24}{5}\right)\)

*\(\frac{3}{5}< \frac{a+1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{3.8}{5}< a+1\)

\(\Rightarrow4,8\left(\frac{24}{5}\right)< a+1\)

\(\Rightarrow4,8-1< a\)

\(\Rightarrow3,8< a\)

\(\Rightarrow3,8< a< 4,8\)

\(\Rightarrow a=4;a+1=5\)

Vậy : hai phân số cần tìm là \(\frac{4}{8}\)và \(\frac{5}{8}\)

           #~Will~be~Pens~#

4/8 VÀ 5/8 

bạn thứ hai học giỏi quá

Sai đề nhé nhóc

1/6 và 1/7

\(\frac{4}{7}\) = \(\frac{4.9}{7.9}\) = \(\frac{36}{63}\)

Gọi 2 phân số cần tìm là : \(\frac{a}{9}\) = \(\frac{7a}{63}\) ; \(\frac{7}{9}\) = \(\frac{7b}{63}\) trong đó a;b là hai số tự nhiên liên tiếp

Theo đề bài : \(\frac{7a}{63}\) < \(\frac{36}{63}\) < \(\frac{7b}{63}\) -> 7a < 36 < 7b mà a;b liên tiếp -> a = 5 ; b = 6

Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{5}{9}\) : \(\frac{6}{9}\)

Gọi hai phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{8};\dfrac{a+1}{8};a\in N\)

Có \(\dfrac{a}{8}< \dfrac{5}{7}< \dfrac{a+1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7a}{56}< \dfrac{40}{56}< \dfrac{7a+7}{56}\)

\(\Leftrightarrow7a< 40< 7a+7\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< \dfrac{40}{7}\\a>\dfrac{33}{7}\end{matrix}\right.\) mà a nguyên \(\Rightarrow a=5\)

Vậy hai pso cần tìm là \(\dfrac{5}{8};\dfrac{6}{8}\) 

Phân số \(\frac{13}{84}\) nằm giữa 2 phân số đó, ta có các phân số sau:

\(\frac{12}{84}và\frac{14}{84}\)

Rút gọn 2 phân số đó lại, ta sẽ đc các tử là 1 và các mẫu là hai số tự nhiên liên tiếp:

\(\frac{12}{84}=\frac{12:12}{84:12}=\frac{1}{7}\)

\(\frac{14}{84}=\frac{14:14}{84:14}=\frac{1}{6}\)

Vậy: 2 phân số đó là \(\frac{1}{7}và\frac{1}{6}\)

Con 1 cach nua, cac ban xem co dung khong nhe:

  Ta gọi mẫu của 2 phân số đó là b va b+1.

  Khi đó ta có:

     \(\frac{1}{b}>\frac{1}{b+1}\)

Mà \(\frac{13}{84}\)  nằm giữa 2 phân số đó

=> \(\frac{1}{b}>\frac{13}{84}>\frac{1}{b+1}\)

=> \(\frac{13}{13b}>\frac{13}{84}>\frac{13}{13b+13}\)

=> 13b < 84 < 13b+13

   * Do 13b < 84 => b < \(\frac{84}{13}\)        ¹

   * Do 84 < 13b+13 => 71 < 13b

                                   => \(\frac{71}{13}\) < b     ²

Từ ¹ va ² => \(\frac{71}{13}< b< \frac{84}{13}\)   mà a là số tự nhiên

                 => b = 6

                 => b+1 = 7

 Vậy 2 phân số cần tìm là:

     \(\frac{1}{6}va\frac{1}{7}\)