trong tam giac ABC lay diem M sao cho tam giac BMC deu 
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC 
Lại có : AB=AC(ABC can tai A) 
=> A thuoc trung truc cua BC 
Do đó : AM la trung truc cua BC 
=> AM la phan giac goc BAC 
=> goc MAB = goc MAC = goc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ 
tam giac ABC can tai A 
=> goc CBA = goc BCA = (180 - goc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ 
lai co : goc MCA = goc ACB - goc MCB 
goc MCB = 60 độ (Tg BCM đều) 
Suy ra : goc MCA = 20 độ 
Xet tg CMA va tg ADC co: 
AC chung 
CM=DA (cung bang BC) 
goc MCA = goc DAC (= 20 độ) 
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c) 
=> goc CDA = goc CMA = 150 độ 
Mat khac : goc CDA + goc ADC = 180 độ (2 goc ke bu) 
suy ra : goc ADC = 30 độ 
 

Lấy M trong ΔABC sao cho ΔMBC đều

=>góc MBC=góc MCB=góc ACB-góc MCB=20 độ

Ta có:AB=AC

MB=MC

DO đó: AM là trung trực của BC

mà ΔBAC cân tại A

nên AM là phân giác của góc BAC

=>góc BAM=góc CAM=20/2=10 độ

=>góc AMC=150 độ

Xét ΔCMA và ΔADC có

CM=AD(=BC)

góc MCA=góc DAC

AC chung

Do đó: ΔCMA=ΔADC

=>góc ADC=góc CMA=150 độ

=>góc BDC=30 độ

\(\widehat{EAC}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-110^o=70^o\)

Tam giác ABC cân ở A nên \(\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-110^o}{2}=35^o\) (1)

CE // AD => \(\widehat{ECD}+\widehat{ADC}=180^o\) (\trong cùng phía)

 => \(\widehat{ECD}=180^o-\widehat{ADC}=180^o-105^o=75^o\)  (2)

Ta lại có: \(\widehat{ACE}=\widehat{ECD}-\widehat{ACB}=75^o-35^o=40^o\)

Trong tam giác ACE có \(\widehat{EAC}=70^o;\widehat{ACE}=40^o\)

 nên góc còn lại \(\widehat{AEC}=180^o-70^o-40^o=70^o\) 

Vậy tam giác ACE cân ở C và ta có:

   \(70^o=\widehat{A}=\widehat{E}>\widehat{C}=40^o\)

   CA = CE > AE

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

A acbangwf cái mm