Cho tam giác ABC vuông

M thuộc AC trong tam giác ABC vuông

BC là cạnh huyền

mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất

=)BC>BM

nếu theo bn là chứng minh BM lớn hơn hoặc bằng BC thì sai đề

nếu bằng thì điểm M sẽ nằm trùng vs điểm B

=))) đề bài sai

Cho tam giác ABC vuông

M thuộc AC trong tam giác ABC vuông

BC là cạnh huyền

mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất

=)BC>BM

nếu theo bn là chứng minh BM lớn hơn hoặc bằng BC thì sai đề

nếu bằng thì điểm M sẽ nằm trùng vs điểm B

=))) đề bài sai

a: Xét ΔBEM vuông tại M có \(\widehat{B}=45^0\)

nên ΔBEM vuông cân tại M

b: ME\(\perp\)BC

NF\(\perp\)BC

Do đó: ME//NF

Xét ΔCNF vuông tại N có \(\widehat{NCF}=45^0\)

nên ΔCNF vuông cân tại N

=>CN=NF

CN=NF

BM=ME

CN=NM=MB

Do đó: CN=NF=BM=ME=NM

Xét tứ giác NMEF có

NF//ME

NF=ME

Do đó: NMEF là hình bình hành

Hình bình hành NMEF có NM=NF

nên NMEF là hình thoi

Hình thoi NMEF có \(\widehat{FNM}=90^0\)

nên NMEF là hình vuông

a. Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\) có:

BA=BM do gt

\(\widehat{BAH}=\widehat{BMH}=90^0\)

BH là cạnh huyền chung

Do đó: \(\Delta ABH=\Delta MBH\) theo trường hợp ch-cgv

Ta có:

BM=BA

=> Tam giác ABM cân tại B

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)

mà \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^o\)

=> \(\widehat{BMA}+\widehat{MAC}=90^o\)

mặt khác \(\widehat{HMA}+\widehat{HAM}=90^o\)

=> \(\widehat{HAM}=\widehat{MAC}\)(1)

Ta có: AH=AN (2)

AM chung (3)

=>Tam giác AHM=ANM

=> \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^o\)

=> AC vuông MN

b) => Tam giác MNC vuông tại N có cạnh huyền MC

=> MC>NC

=> AN+BC=BM+MC+AN=AB+MC+AN>AB+NC+AN=AB+BC

=> dpcm

Cho tam giác ABC có vuông tại A AH vuông góc BC cmr AH+BC>AB +AC

a) Xét tam giác MBD vuông tại D và tam giác NCE vuông tại E có:

BM=CN(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)

Suy ra \(\Delta MBD=\Delta NCE\)(cạnh huyền-góc nhọn)

=>EC=BD(2 cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác ADB và tam giác ACE có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân)

AB=AC(tam giác ABC cân)

EC=BD(cmt)

Suy ra \(\Delta ADB=\Delta ACE\)(c.g.c)

=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)

a, xét tam giác BDM và tam giác CEN có : 

góc BDM = góc CEN = 90

BM = NC (Gt)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác BDM = tam giác CEN (ch-gn)

b,  tam giác BDM = tam giác CEN (câu a)

=> góc BMD = góc CNE (đn)

góc BMD + góc DMA = 180 (kb)

góc CNE + góc ENA = 180 (kb)

=> góc DMA = góc ENA                                   (1)

có AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

BM = CN (gt)

BM + MA = AB

CN + NA = AC

=> MA = NA     (2)

xét tam giác DMA và tam giác ENA có MD = EN do tam giác BDM = tam giác CEN (câu a)

(1)(2)

=> tam giác DMA = tam giác ENA (c-g-c)

=> AD = AE (đn)

xét tam giac abd=tgnbc;

 ba=bn[gt]

goc abd=cbd[ bd phan giac]

bp canh chung

suy ra 2 tam giac = nhau[c.g.c]

từ câu a suy ra 2 cạnh db = da

 từ đó suy ra tam giác and cân tại  d

c,

Câu hỏi của nguyen phuong mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath'

Bạn tham khảo link trên nhé!