Đặt A = 2 + 4 + 8 +  ... + 2048

         = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹

=> 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹²

Lấy 2A trừ A theo vế ta có

2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹²) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹) 

=>   A = 2¹² - 2

Đặt \(A=2+4+8+16+...+1024+2048\)

\(\Rightarrow2A=4+8+16+32+...+2048+4096\)

\(\Rightarrow2A-A=4096-2\)

\(\Rightarrow A=4094\)

các bạn ơi có thể làm theo cách lớp 5 được ko 

vì mình năm nay mới lên lớp 6

369 tk cho tó nhé tớ sẽ kb với cậu

123x3=369

lấy 123x3=369

    1/2    + 1/4     + 1/8  + 1/16  + 1/32 + 1/64

 = 32/64 + 16/64 + 8/64 + 4/64 + 2/64 + 1/64

 =                         63/64

Chúc bạn học tốt nha!^-^

=63nha ban

19698 x 123 = 2422854

2422854 nhe

2422854

=3937 nha bn

123 + 345 + 666 + 789 + 347 + 569 + 1098 = 3937

Mình tính lại bằng máy tính rồi . Ủng hộ nhé

123+345+666+789+347+569+1098

= 468+1455+916+1098

= 1923+2014

= 3937

Bạn k cho mk nha 

Em từng nghe mẹ nói rằng: “Trao yêu thương sẽ nhận lại yêu thương” nhưng chưa bao giờ em hiểu hết được ý nghĩa của câu nói ấy cho đến khi em giúp đỡ được một bà cụ nghèo khổ, lúc bấy giờ em mới thấy rằng khi trao yêu thương cho người khác không chỉ nhận lại tình yêu của mọi người mà còn đem lại niềm hạnh phúc cho chính bản thân mình.

    Em còn nhớ hôm ấy là một buổi sáng mùa đông, trời đã bớt sương, những tia nắng yếu ớt đã lấp ló xuất hiện, nhưng cái giá buốt vẫn còn trong gió. Chúng em có tiết học thể dục ngoài trời, ai nấy đều co ro vì cái lạnh, hai tay đút chặt vào túi áo không muốn rời. Trong lúc chúng em tự khởi động để chờ cô giáo vào lớp bỗng xuất hiện một bà cụ đã già đang tiến lại gần.

    Người cụ gầy gò, đi liêu xiêu trong gió lạnh. Cụ mặc một chiếc áo không còn nhìn được rõ là màu gì nữa, có lẽ trước đây nó màu đỏ nhưng vì mặc lâu đã chuyển sang màu nâu bạc, trên tay áo đã sờn đi vì mặc nhiều, những vết cáu bẩn ở tay áo làm mọi người chẳng dám đến gần. Đôi tay cụ run lên vì cái lạnh, trên khuôn mặt hiện rõ sự khắc khổ, đôi mắt mờ đi, cái miệng món mém tím lại và run lập cập. Cụ tiến gần tới chỗ chúng em đang tập trung, trên tay cụ cầm một chiếc giỏ có đựng: kẹo cao su, vài gói tăm bông, mấy gói tăm và mấy chiếc bật lửa,… Hình ảnh này quả thực rất quen thuộc với chúng em, vì ngày nào đi học về, ra đến cổng trưởng chúng em đều bị những người như cụ xúm lại vây quanh mời mua. Các bạn của em thấy cụ tiến đến đều đứng tránh sang một bên, cụ mời đến ai bạn đó đều xua tay đến đó. Cụ thất vọng, đi hết bạn này đến bạn khác mong mỏi một tấm lòng hảo tâm sẽ mua giúp cụ. Nhưng đã đi gần hết lớp học rồi mà vẫn chưa có bàn tay đưa ra giúp đỡ cụ. Có những bạn còn bàn tán “bà ấy bẩn quá” “sao lại cho bà ấy vào đây nhỉ”,…

    Rồi bà chầm chập đi đến chỗ em. Em cũng đã định như các bạn khác, chỉ cần xua tay một cái thật lạnh lùng là bà cụ sẽ bỏ đi. Nhưng khi cụ đến gần, ánh mắt cụ nhìn em tha thiết, như van nài làm ơn hãy giúp cụ, lúc bấy giờ em không đủ can đảm để nhấc cánh tay mình lên nữa. Em nhìn lại cụ, rồi lục tìm khắp túi nọ đến túi kia, trong người em không còn một đồng nào để mua giúp cụ. Thực sự lúc đó em cảm thấy mình mới bất lực làm sao, trong lúc cụ cầm em giúp đỡ nhất mà em lại chẳng thể làm gì giúp cụ. Em chợt nhớ mình vẫn còn một chiếc bánh bao được mẹ mua cho ăn sáng, nhưng em chưa kịp ăn thì đã vào lớp. Em quyết định lấy chiếc bánh bao ấy, kính cẩn hai tay biếu cụ và nói:

    - Cụ ơi, cháu chẳng có tiền để mua giúp cụ, chỉ còn chiếc bánh này, cụ cầm lấy và ăn cụ nhé. Lần sau cụ đến cháu nhất định sẽ mua giúp cụ, cụ nhé.

    Em trao chiếc bánh cho cụ, ánh mắt cụ hiện lên vừa rạng rỡ, vừa tràn đầy tình yêu thương. Cụ cầm lấy chiếc bánh, đôi bàn tay lạnh cóng làm cho em giật mình. Chắc hẳn cuộc sống của cụ rất cực khổ, bởi vậy mà đến tuổi này cụ vẫn phải vất vả đi bán hàng rong. Cụ cầm lấy chiếc bánh rồi cảm ơn em, giọng cụ nghẹn lại, khóe mắt đã ươn ướt. Như nghĩ ra điều gì đó, cụ vội lấy trong chiếc giỏ của mình một phong kẹo trao cho em, và bảo đó là quà tặng cho lòng tốt bụng của cháu. Em nhất quyết không cầm và trả lại cho cụ.

    Cụ cầm cả phong kẹo và chiếc bánh trong tay rồi quay đi, bước chân cụ nhanh hơn, các bạn trong lớp quay trở lại giờ học. Em vẫn cố ngoái theo cụ, cụ đi đến chỗ rẽ thì dừng lại, ở góc đường một đứa bé không rõ trai hay gái chạy ra ôm chầm lấy cụ. Có lẽ nó vui lắm vì cụ mang về chiếc bánh cho nó. Một chiếc bánh bé tí hon thôi mà có thể làm nó vui mừng đến vậy. Còn em, đôi khi không biết quý trọng, vứt đi những đồ ăn mẹ đã chuẩn bị, mẹ đã mua cho. Em quả thật là một cô bé hư, từ sau lần ấy em không bao giờ dám vứt đồ ăn đi nữa.

    Việc tốt ấy của em thật nhỏ bé, nhưng em đã cảm thấy rất vui và hạnh phúc. Chỉ một chiếc bánh nhưng bằng tấm lòng chân thành em đã mang đến niềm vui cho cả cụ và em bé, không chỉ vậy em còn rút ra cho minh những bài học quý giá: phải luôn trân trọng những thứ mình có và giúp đỡ người khác khi có thể.

Em từng nghe mẹ nói rằng: “Trao yêu thương sẽ nhận lại yêu thương” nhưng chưa bao giờ em hiểu hết được ý nghĩa của câu nói ấy cho đến khi em giúp đỡ được một bà cụ nghèo khổ, lúc bấy giờ em mới thấy rằng khi trao yêu thương cho người khác không chỉ nhận lại tình yêu của mọi người mà còn đem lại niềm hạnh phúc cho chính bản thân mình.

    Em còn nhớ hôm ấy là một buổi sáng mùa đông, trời đã bớt sương, những tia nắng yếu ớt đã lấp ló xuất hiện, nhưng cái giá buốt vẫn còn trong gió. Chúng em có tiết học thể dục ngoài trời, ai nấy đều co ro vì cái lạnh, hai tay đút chặt vào túi áo không muốn rời. Trong lúc chúng em tự khởi động để chờ cô giáo vào lớp bỗng xuất hiện một bà cụ đã già đang tiến lại gần.

    Người cụ gầy gò, đi liêu xiêu trong gió lạnh. Cụ mặc một chiếc áo không còn nhìn được rõ là màu gì nữa, có lẽ trước đây nó màu đỏ nhưng vì mặc lâu đã chuyển sang màu nâu bạc, trên tay áo đã sờn đi vì mặc nhiều, những vết cáu bẩn ở tay áo làm mọi người chẳng dám đến gần. Đôi tay cụ run lên vì cái lạnh, trên khuôn mặt hiện rõ sự khắc khổ, đôi mắt mờ đi, cái miệng món mém tím lại và run lập cập. Cụ tiến gần tới chỗ chúng em đang tập trung, trên tay cụ cầm một chiếc giỏ có đựng: kẹo cao su, vài gói tăm bông, mấy gói tăm và mấy chiếc bật lửa,… Hình ảnh này quả thực rất quen thuộc với chúng em, vì ngày nào đi học về, ra đến cổng trưởng chúng em đều bị những người như cụ xúm lại vây quanh mời mua. Các bạn của em thấy cụ tiến đến đều đứng tránh sang một bên, cụ mời đến ai bạn đó đều xua tay đến đó. Cụ thất vọng, đi hết bạn này đến bạn khác mong mỏi một tấm lòng hảo tâm sẽ mua giúp cụ. Nhưng đã đi gần hết lớp học rồi mà vẫn chưa có bàn tay đưa ra giúp đỡ cụ. Có những bạn còn bàn tán “bà ấy bẩn quá” “sao lại cho bà ấy vào đây nhỉ”,…

Việc tốt ấy của em thật nhỏ bé, nhưng em đã cảm thấy rất vui và hạnh phúc. Chỉ một chiếc bánh nhưng bằng tấm lòng chân thành em đã mang đến niềm vui cho cả cụ và em bé, không chỉ vậy em còn rút ra cho minh những bài học quý giá: phải luôn trân trọng những thứ mình có và giúp đỡ người khác khi có thể.

Tham khảo

Chiều hôm qua, lúc em chạy thể dục trên đường, thì gặp một em bé đang đứng khóc ở cạnh bờ sông. Lại gần hỏi chuyện, em mới biết, thì ra em ấy chơi bóng mà lỡ để bóng rơi xuống nước, không thể lấy lên được. Nhìn em ấy khóc như vậy, em quyết tâm phải giúp em ấy tìm lại trái bóng. Nhìn dòng sông đầy nước, em liền nảy ra ý định tìm đồ để khều bóng vào bờ. Nghĩ là làm, em liền dặn em nhỏ đứng chờ, rồi chạy ù về nhà, lấy cây sào bố hay dùng để hái mận ra bờ sông. Sau một hồi cố gắng, em cuối cùng cũng lấy được trái bóng cho em nhỏ. Nhìn nụ cười tươi rói của em ấy, mà em cảm thấy vui sướng vô cùng.

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)

Đặt VT là A

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\)

\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{127}{256}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{129}{256}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{256}{129}\)

32 + 33 + 32 + 33 + 32 + 33 + 332 + 333 + 332+ 333 + 3332 + 3333 = 8190

8189 kb với mk nha

= 8190

123 . 5 + 123 . 5 . 12

= 123 . 5 + 123 . 60

= 123 . ( 5 + 60 )

= 123 . 65

= 7995

123 . 5 + 123 . 5 .12 =147, 012

xin lỗi như một số thập phân ko có 2 dấu phẩy