SO SÁNH 2 PS SAU
A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12-1}}\) VÀ B =\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
GIÚP MÌNH VỚI
AI NHANH VÀ LAM ĐUNG MK TICK CHO GHI RÕ CÁCH LÀM NHA
So sánh 2016^10 + 2016^9 với 2017^10
Làm ơn giúp mình nha,càng nhanh càng tốt.Ai đúng mình sẽ tick!!
Ta có:
\(2016^{10}+2016^9=2016^9.2016+2016^9=2016^9(2016+1)=2017.2016^9\)
\(2017^{10}=2017.2017^9\)
Xét thấy: \(2016<2017\Rightarrow 2016^9<2017^9\Rightarrow 2017.2016^9<2017.2017^9\)
\(\Rightarrow 2016^{10}+2016^9<2017^{10}\)
bài 2:so sánh
a,\(\frac{2}{3}\) và \(\frac{1}{4}\)
b,\(\frac{7}{10}\) và \(\frac{7}{8}\)
c,\(\frac{6}{7}\) và \(\frac{3}{5}\)
d,\(\frac{14}{21}\) và \(\frac{60}{72}\)
e,\(\frac{38}{133}\) và \(\frac{129}{344}\)
f,\(\frac{11}{54}\) và \(\frac{22}{37}\)
g,A=\(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) và B=\(\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
mn ơi,giúp mk với :((
a) \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\) ; \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)
mà 8 > 3 ⇒ \(\frac{8}{12}>\frac{3}{12}\)⇒\(\frac{2}{3}>\frac{1}{4}\)
b) \(\frac{7}{10}\) và \(\frac{7}{8}\); mà 10 > 8 ⇒ \(\frac{7}{10}< \frac{7}{8}\)
c) \(\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\); \(\frac{3}{5}=\frac{21}{35}\)
mà 30 > 21 ⇒ \(\frac{30}{35}>\frac{21}{35}\)⇒\(\frac{6}{7}>\frac{3}{5}\)
d) \(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\); \(\frac{60}{72}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\) ⇒ \(\frac{2}{3}< \frac{5}{6}\)⇒ \(\frac{14}{21}< \frac{60}{72}\)
e) \(\frac{38}{133}=\frac{2}{7}\); \(\frac{129}{344}=\frac{3}{8}\)
\(\frac{2}{7}=\frac{16}{56}\) ; \(\frac{3}{8}=\frac{21}{56}\) mà 16<21 ⇒ \(\frac{16}{56}< \frac{21}{56}\)⇒ \(\frac{38}{133}< \frac{129}{344}\)
f) \(\frac{11}{54}=\frac{22}{108}\)và \(\frac{22}{37}\) mà 108 > 37 ⇒ \(\frac{22}{108}< \frac{22}{37}\)⇒ \(\frac{11}{54}< \frac{22}{37}\)
So sánh :
A = \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và B= \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
help me
\(10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(10B=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
vì 1012-1>1011+1
=>\(\frac{9}{10^{12}-1}<\frac{9}{10^{11}+1}\)
=>A<B
Ta có:\(10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(10B=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
Vì \(1-\frac{9}{10^{12}-1}<1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
Nên A<B
bài 1: So sánh điểm giống và khác nhau giữa '' chuyện Lương Thế Vinh '' và '' Em bé thông minh''
Ai làm nhanh mình tik, giải rõ giúp mình , mình đang cần gấp , cảm ơn
Em bé thông minh: truyện cổ tích do nhân dân sáng tạo ra, còn Lương Thế Vinh là nhân vật lịch sử có thật.
1, Cậu bé thông minh
giống: đều là truyện về vấn đề đầu ốc phải suy nghĩ
khác: cậu bé thông minh là chuyện do nhân dân sáng tác và để cho các bạn vị thành niên đọc và noi theo( cần phải suy nghĩ tốt và giỏi giang)
2, lương thế Vinh
giống: hai câu chuyện đều về sự thông minh
khác: câu chuyện này nói lên toán học rất cần thiết và câu chuyện này thì có thật
chúc bạn học tốt
GIÚP MK BÀI NÁY VS:
CHO \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)VÀ \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
SO SÁNH A VÀ B
AI XONG NHANH HẤT MÀ RÕ RANG NHẤT MK TICK CHO
TC:
10A = \(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)
10B = \(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
VÌ \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)VÀ \(1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\) nên \(1+\frac{9}{10^{11}+1}\)\(>\)\(1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
\(=>\)\(10A< 10B\)
\(=>A< B\)
Vậy \(A< B\)
1.So sánh A và B
A=124.(1/1.1985+1/2.1986+...+1/16.2000)
B=1/1.17+1/2.18+1/3.19+...+1/1984.2000
Giúp mình với nha làm rõ ràng luôn nha
So sánh 3/4 và 4/3 ; 11/8 và 7/10 ( Làm hai cách hết nhé ,mình không nhớ cách thứ hai )
3/4 và 4/3
Ta quy đồng : 3/4 = 9/12 ; 4/3 = 16/12 nên 3/4 bé hơn 4/3
Cách 2 : 3/4 < 1 ; 4/3 > 1 nên 3/4 bé hơn 4/3
11/8 và 7/10
Quy đồng : 11/8 = 110/80 ; 7/10 = 56 /80 nên 11/8 > 7/10
C2 : cũng so sánh với 1 : 11/8 > 1 ; 7/10 < 1 nên 11/8 lớn hơn 7/10
a)Cho S = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2012!}.\) Chứng minh rằng S< 2
b)Chứng minh rằng :\(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+\frac{99}{100!}< \frac{1}{9!}\)
Ai làm nhanh mk l*** cho nhé !
sửa đề : \(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...+\frac{99}{100!}\)
\(=\frac{10-1}{10!}+\frac{11-1}{11!}+\frac{12-1}{12!}+...+\frac{100-1}{100!}\)
\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}+\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+\frac{1}{11!}-\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)
\(=\frac{1}{9!}-\frac{1}{100!}< \frac{1}{9!}\left(đpcm\right)\)
So sánh phân số
1011-1/1012-1 và 1010+1/1011+1