Mình Nghĩ Câu Này Cũng Dễ Chứ Đâu Khó Đâu

Mình Không Cố í xúc phạm đâu 

Câu này là  p = 5

Câu Này Dễ Nên Mình Không Giải Chi Tiết Nha Bạn

a) Với p=2 => p+10=12 không là số nguyên tố (loại)

Với p=3 => p+10=13 và p+14=17 là các số nguyên tố  (thỏa mãn)

p là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3

=> p có dạng 3k+1 ; 3k+2  ( k thuộc N*)

Với p=3k+1 => p+14=3k+15 chia hết cho 3  (loại)

Với p=3k+2 => p+10=3k+12 chia hết cho 3  (loại)

Vậy p=3.

a) Nếu p =2 thì p+10= 12; p+14= 16 ( loại)

Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2

Nếu p =3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố) khi đó: p+10 = 13; p+14=17 

Nếu p=3k+2 thì p+10= 3k+2+10=  3k+12= 3( k+4) ( vì 3 chia hết cho 3 nên 3(k+4) chia hết cho 3=> p+10 là hợp số trái với đề bài)

Nếu p= 3k+1 thì = 3k+1+14= 3k+15= 3(k+5) (vì...................................................................................................................)

Vậy.......

Chỗ vì thì bn vì như dòng trên nha, còn phần b làm tương tự 

a)

Với p=2 => p+10=2+10=12 là hợp số=> loại

Với p=3 => p+10=3+10=13 là số nguyên tố;  p+14=3+14=17 là số nguyên tố (chọn)

Nếu p là số nguyên tố >3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)
Với p=3k+1 => p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 là hợp số (loại)

Với p=3k+2 => p+10 =3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và 4 là hợp số (loại)

Vậy p=3 thì p+10 và p+14 là số nguyên tố

b) Với p=2 => p+6=2+6=8 là hợp số (loại)

Với p=3 => p+12=3+12=15 là hợp số (loại)
Nếu p là snt >3 thì p có dạng 3k+1 và 3k+2

Với p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9 là hợp số (loại)

Với p=3k+2 thì p+16=3k+2+16=3k+18 là hợp số (loại)

Vậy không có giá trị p nguyên tố để p+6;p+8;p+12;p+16 là snt

Nếu p=2=> p+6=2+6=8 ko phải nguyên tố

Nếu p = 3=> p+6= 3+6= 9 ko phải nguyên tố

Nếu p=5=> p+6=11, p+8=13, p+12=17, p+14=19 đều là số nguyên tố

Nếu p>5=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4(k thuộc N ,k khác 0)

Với p=5k+1=>p+14=5k+1+14=5k+15 chia hết cho 5 mà p+14>5=> p+14 ko là số guyên tố

Với p=5k+2=>p+8=5k+2+8=5k+10 chia hết cho 5 mà p+8>5=>p+8 ko là số nguyên tố

Với p=5k+3=>p+12=5k+3+12=5k+15 chia hết cho 5 mà p+12>5=>p+12 ko là số nguyên tố

Với p=5k+4=>p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 mà p+6>5=>p+6 ko là số nguyên tố

Vậy p=5

cách làm sao bạn

mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5(p+3)chia hết cho 5 (loại)

nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5(p+2) chia hết cho 5 (loại) 

nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5(p+3) chia het cho 5 (loại)

nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5(p+2)chia hết cho 5 (loại)

vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5.

vậy p=5

ban la ai co nguoi y chua DUNG

Vì p là số nguyên tố

+ Nếu p = 2 thì p + 6 = 2 + 6 = 8 \(⋮\)2 và 8 > 2 là hợp số ( loại )

+ Nếu p = 3 thì p + 12 = 15 \(⋮\)3 và 15 > 3 là hợp số ( loại )

+ Nếu p = 5 thì các số p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14 đều là số nguyên tố ( chọn )

Với p là số nguyên tố lớn hơn 5 p chỉ có 1 trọng 4 dạng 5k + 1 , 5k + 2 , 5k + 3 , 5k + 4 ( k thuộc N* )

+ Nếu p = 5k + 1 thì p + 14 = 5k + 15 = 5 . ( k + 3 ) \(⋮\)5 và lớn hơn 5 là hợp số ( loại )

Làm tương tự với 3 số 5k + 2 , 5k + 3 , 5k + 4 thấy không có số nào thỏa mãn

Vậy p = 5 thì ....

+) Với p = 2 =>p + 6 = 2 + 6 = 8 là hợp số => loại

+) Với p = 3 => p + 12 = 3 + 12 = 15 là hợp số => loại

+) Với p = 5 => p + 6 = 11 ; p + 8 = 13 ; p + 12 = 17 ; p + 14 = 19 đều là các số nguyên tố => chọn

+) Với p > 5 và p nguyên tố => p có 1 trong 4 dạng : 5k + 1 ; 5k + 2 ; 5k + 3 ; 5k + 4 ( k \(\inℕ^∗\))

Nếu p = 5k + 1 => p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 là hợp số => loại

Nếu p = 5k + 2 => p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 là hợp số => loại

Nếu p = 5k + 3 => p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + 15 là hợp số => loại

Nếu p = 5k + 4 => p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 là hợp số => loại

Vậy  : p = 5

P/s :  vì đề yêu cầu : Tìm số nguyên tố p để p + 6 , p + 8 , p + 12 , p + 14 đều là các số nguyên tố nên chỉ cần chỉ ra 1 cái là hợp số là được,không cần viết ra cả nhé!

mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng: \(5k;5k+1;5k+2;5k+3,5k+4\)

nếu:  \(P=5k+1\Rightarrow p+14=5p+15=5\left(p+3\right)⋮5\)( loại )

nếu : \(p=5k+2\Rightarrow p+8=5p+10=5\left(p+2\right)⋮5\)( loại )

nếu :  \(p=5k+3\Rightarrow p+12=5p+15=5\left(p+3\right)⋮5\)(loại)

nếu :  \(p=5k+4\Rightarrow p+6=5p+10=5\left(p+2\right)⋮5\)( loại )

vậy P chỉ có thể bằng \(5k\)mà P là số nguyên tố nên

\(p=5\)

Do p là số nguyên tố => p lớn hơn hoặc bằng 2

 p = 2 => p + 6 = 2 + 6 = 8 là hợp số <loại>

 p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 9 là hợp số <loại>

 p = 5 => p + 6 = 5 + 6 = 11

              p + 8 = 5 + 8 = 13

              p + 12 = 12 + 5 = 17

              p + 14 = 5 + 14 = 19

Vậy p = 3 thỏa mãn

Do p là số nguyên tố và p > 5 => p không chia hết cho 5

=> p + 14 chia hết cho 5 và p + 14 > 5 => p + 14 là hợp số

Vậy p = 3 thỏa mãn đề bài

đó phải là số nguyên tố nên p >2 vì 2 cộng với các số kia nó sẽ là số chẵn lớn hơn 2                                                                          ta sẽ chọn số 3:3+6 bằng 9 mà ̣9 ko phải là số nguyên tố nên ta loại số 3                                                                                          ta sẽ chọn số 5:5+6 bằng 11;5+8 bảng 13;5+12 bảng 17;5+14 bằng 19                                                                                             mà 11;13;17;19 là số nguyên tố;5 cũng là số nguyên tố nên p bằng 5 là thỏa mãn yêu cầu của đầu bài

Gỉa sử số  p+6;p+8;p+12;p+14 là số nguyên tố thì p=5:

Vậy số nguyên tố p cần tìm là:5

dong nao di

Đó là số 5