cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

Câu 1:

Ta có: (a+b)+(b+c)+(c+a)= 11+ 3+2 = 16 = 2(a+b+c) => a+b+c = 16/2 = 8

=> c = (c+a+b) - ( a+b) = 8 - 11 = -3

=> a = (c+a+b) - (b+c) = 8 - 3 = 5

=> b = (c+a+b) - ( c+a) = 8 - 2 =6

Vậy : a =5; b= 6 ; c=-3

Câu 3:

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= ( 2+ 2²) + ( 2³+2⁴) + ... + (2⁵⁹ +2⁶⁰)

= ( 2+ 2²) + 2².( 2+ 2²) + 2⁴( 2+ 2²) +...+ 2⁵⁸( 2+ 2²)

= 6 + 2².6+ 2⁴.6 + ...+ 2⁵⁸.6

= 6.( 1+ 2²+2⁴+...+2⁵⁸) ⋮ 6

mà A ⋮ 6 => A ⋮ 3 ( vì 6 ⋮ 3)

Câu 1 .

Ta có : a + b + b + c + c + a = 11 + 3 + 2

\(\Rightarrow\) 2(a+b+c) = 16

\(\Rightarrow\) a + b + c = 16 : 2 = 8

\(\Rightarrow\) c = 8 - ( a+b) = 8 - 11 = -3

a = 8 - ( b+c) = 8 - 3 = 5

b = 8 - ( a + b) = 8 - (-3+5) = 6

B = (n^2 - 2n + 1)^3 

= [(n-1)^2]^3

= (n-1)^6 ⋮ (n - 1)^2 

đpcm

\(B=\left(n^2-2n+1\right)^3=\left[\left(n-1\right)^2\right]^3=\left(n-1\right)^6\)

\(B\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^6\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^4\)

=> Đpcm

em nào địt ko

a) Số số hạng là : ( 2014 - 4 ) : 3 + 1 = 671

S là : ( 2014 + 4 ) x 671 : 2 = 677039

b) Có nếu n là số chẵn \(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)

Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow n+2013\)là số chẵn chia hết cho 2 \(\Rightarrow n\cdot\left(n+2013\right)⋮2\)

Vậy \(n\cdot\left(n+2013\right)\)luôn luôn chia hết cho 2 với mọi n ( ĐPCM )

c) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2M=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(2M=2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(2M-M=2^{21}-2\)

Mà cứ 5 thừa số 2 thì số cuối của \(2^{21}\) sẽ lặp lại

\(\Rightarrow2^{21}\)có tận cùng là 2

\(\Rightarrow2^{21}-2\)có tận cùng là 0 chia hết cho 5

\(\Rightarrow M⋮5\)

\(3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}\)

\(=3^{n+1}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3^{n+1}.13⋮13\forall n\inℕ\)

Ta có : 3^n+1 + 3^n+2 + 3^n+3

          <=>3^n+1(1+3+3^2)

           <=>3^n+1 . 13

            =>3^n+1 \(⋮\)13

Vậy 3^n+1 + 3^n+2 + 3^n+3 \(⋮\)13