giải giúp mình bài này với nhanh và có lời giải,hình nha:
Tam giác ABC cân tại A có B=C=50 độ.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CAD= 30 độ.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho ABE= 30 độ.Gọi I là giao điểm AD và BE.Chứng minh tam giác IDE là tam giác cân,tình các góc tam giác đó
Cho tam giác ABC có góc A bằng 80 độ.trên cạnh BC lấy điểm O sao cho góc BAI bằng 50 độ,trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK bằng 30 độ.hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhau tại H.CMR:tam giác HIK cân
Tam giác ABC cân có góc B = góc C = 50o. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc CAD = 30o. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ABE =30o. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác cân, tính các góc của tam giác đó.
cho tam giác cân abc có B=C=50. Trên cạnh BC LẤY ĐIỂM D SAO CHO CAD=30. Trên canh AC lấy điểm e sao cho abe=30. gọi i là điểm ad và be. Chứng minh tam giác IDE cân và tính các góc tam gác đó
Cho tam giác abc gocs a bằng 90 độ.Trên cạnh ac lấy diểmd sao cho góc abc bằng 3abd.Trên cạnh ab lấy điểm e sao cho góc acb bằng 3ace.Gọi f là giao điểm của bd và ce,i là giao điểm các tia phân giác của tam giác bfc.
a)tính góc bfc
b)chứng minh tam giác dei là tam giác đều
cho tam giác ABC cân , góc A=50 độ.Trên cạnh BC lấy I sao cho góc BAI=50 độ.Trên cạnh AC lấy K sao cho góc ABK=30 độ.2 đoạn thẳng AI,bK cắt nhau tại H.CMR:tam giác HIK cân
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=80 độ.Trên canh jBC lấy điểm I sao cho góc BAI=50 độ:Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho góc ABK=30 độ.Hai đoạn thẳng AI và BK căt nhau tại H.Chứng minh tam giác HIK cân
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AC=3AB.Trên AC lấy D và E cho AD=DE=EC.Tính tổng các góc BCA,góc BAD,góc BEA
Bài 2:Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC
Bài 3:Lấy 3 cạnh BC,CA,BA của tam giác ABC làm canh AC làm cạnh .Dựng 3 tam giác đều BCA1,CAB1,BC1 ra phía ngoài .CMR: các đoan thẳng AA1,BB1,CC1 bằng nhau và đồng quy
Bài 4:Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân
Bài 6:Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
Cách 2:
Đặt AB = a
ta có: BD = a√2
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c)
=> ^DBC = ^DEB
Δ BDC có ^ADB góc ngoài
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC
hay ^ACB + ^AEB = 45o
Cách 3
ta có:
tanAEB = AB/AE = 1/2
tanACB = AB/AC = 1/3
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB)
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc C =30 độ.trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA a,CM.tam giác ABD là tam giác đều b.qua D kẻ DE vuông góc với BC. E thuộc AC.CM BE là phân giác của góc ABC
