a: Xét ΔABC và ΔDEC có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)

CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE

b: Xét tứ giác ABDE có 

C là trung điểm của AD

C là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: AB//DE

c: Xét ΔAMC và ΔDNC có 

AM=DN

\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)

AC=DC

Do đó: ΔAMC=ΔDNC

d: Xét tứ giác AMDN có 

AM//DN

AM=DN

Do đó: AMDN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà C là trung điểm của AD

nên C là trung điểm của MN

https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489

trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r

Mình nhờ các bạn giải giúp nhé, mình cần gấp tối nay

Bài này dễ mà bạn ơi!

Xét tam giác ABC và tam giác CDE,có:

AC=CD(gt)

CB=CE(gt)

góc ACB=góc ECD(đối đỉnh)

=>tam giác ABC=tam giác DEC(c.g.c)

Do tam giác ABC=tam giác CDE(cmt)

=>AB=ED  (1)

M nằm giữa AB ,từ M ta kẻ MC vuông góc với AB tại M.Kéo dài MC cắt DE tại N.Thì MC vuông góc với DE tại N.

Nên góc AMC=góc BMC=90°(góc kề bù)

     góc CND=góc CNE=90°(góc kề bù)

=>AB//DE(t/c từ vuông góc tới song song)  (2)

Như vậy, ta sẽ chứng minh được:

tam giác vuôngAMC=tam giác vuông DNC.(g.c.g)

=> AM=DN (3)

Mà AB//=DE( theo 1,2)

Hay BM+AM=DN+NE (4)

Từ (3),(4) suy ra: BM=NE (đpcm)

xét tg ABC và tg EDC có 

BC = EC ( gt ) 

góc BCA = góc DCE ( 2 góc đối đỉnh ) 

AC = DC 

ABC = EDC 

suy ra góc BAC = góc CDE = 90 độ

bạn chép tạm nha, những câu còn lại mình đang làm nha

a, Xét △ABC và △DCE có

AC = CD

C^ đối đỉnh

BC = CE

=> △ABC = △DCE

b, VÌ △ABC = △DCE nên góc BAC = góc CDE 

=> CDE = 90 độ

c, Vì BE = BC + CE = 20

Mà BC = CE = \(\dfrac{BC}{2}\) = \(\dfrac{20}{2}\) = 10

Vì AD = AC + CD = 16

Mà AC = CD = \(\dfrac{AD}{2}\) = \(\dfrac{16}{2}\) = 8

Áp dụng định lý Pytago 

ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

          \(10^2=AB^2+8^2\)

          \(100=AB^2+64\)

          \(AB^2=100-64=36\)

   Vậy \(AB=6^2\)

Mong bạn tick cho mik :))

a) Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có :

            \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^O\)

hay     \(90^o+50^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-50^o=40^o\)

b)       Xét \(\Delta ABCvà\Delta DECcó\)

                   AC     =     DC ( gt )

                  CB      =     CE ( gt )

                  \(\widehat{ECD}=\widehat{BCA}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEC\) ( c.g.c )

c)  \(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//DE\) 

câu d mik chịu nhe !!!

a: Xét ΔABC và ΔEFC có

CA=CE

FC=BC

AB=EF

Do đó: ΔABC=ΔEFC

Xét tamgiac ABC và tam giác DEC

AC=CD (gt)

BCA=ECD (đđ)

BC=CE (gt)

Vậy tam giác ABC=tam giác DEC _(c-g-c)

⇒ CDE=BAC=90 (tương ứng)