\(c=\frac{bd}{b-d}\Rightarrow c\left(b-d\right)=bd\Rightarrow bc-cd=bd\Rightarrow bc=bd+cd\Rightarrow bc=d\left(b+c\right)\Rightarrow bc=da\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Ta có:

\(c=\frac{bd}{b-d}\left(a=b+c\right)\)

\(\Rightarrow c\left(b-d\right)=bd\)

\(\Rightarrow cb-cd=bd\)

\(\Rightarrow bc=cd+bd\)

\(\Rightarrow bc=d\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow bc=da\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Vậy ...
 

Ta có:

\(c=\frac{bd}{b-d}\)

\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{b}{b-d}\)

Ta lại có:

a=b+c

=> b= a-c

Khi đó:

\(\frac{b}{b-d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

bạn hiểu là dãy tỷ số bằng nhau là a/b=c/d=a-c=/b-d ấy áp dụng ngược lại là ra cái trên thôi

điều kiên: 
b<>d <>0 
=> c<>0 
a=b+c 
=> a<>0 
* 
c=(b.d):(b-d). 
=> c*(b-d)=b*d 
=>cb-cd=b*d 
=>cb=cd+bd 
=>=cb=d(b+c)=ad (vì b+c=a) 
cb=ad (từ cái này xoay kiểu gì cũng được) 
c:d=a:b 
a/b=c/d >>>dpcm 
c/a=d/b

Ta có :

\(c=\frac{bd}{b-d}\)

\(\Rightarrow b-d=\frac{bd}{c}\left(c\ne0\right)\)

\(a=b+c\Rightarrow c=a-b\)

\(\Rightarrow c=\frac{bd}{b-d}=a-b\)

\(\Rightarrow bd=\left(a-b\right).\left(b-d\right)\)

\(\Rightarrow ab-ad-b^2+bd=bd\)

\(\Rightarrow a\left(b-d\right)-b^2=0\)

\(\Rightarrow a.\frac{bd}{c}-b^2=0\)

\(\Rightarrow\frac{ad}{c}-b=0\)

\(\Rightarrow\frac{ad-bc}{c}=0\)

\(\Rightarrow ad-bc=0\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

tính j thế

vẫn thiếu ab+c lm sao 

Từ \(c\left(b+d\right)=2bd\Rightarrow b+d=\frac{2ab}{c}\)

Viết : \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{2ab}{2bd}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

Đến đây bn chỉ cần biến đổi để có điều phải chứng minh 

hc tốt 

tròi oi bn cứu mk rồi :(( 

cám ơn ơn bn nhiều lắm khi nào có bài khó mk sẽ nhờ bn giúp ạ !!!

b² = ac \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)( 1 )

c² = bd \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

từ \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

Vậy ...

minh moi dang cau moi giup minh dc khong

K^{o bít}