cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia HA và MA lấy E, D sao cho HE=HA, MD=MA
a) chứng minh rằng BE=CD, BD=CE
b) Chứng minh rằng tam giác AED là tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC (AB<AC) đường cao AH và trung tuyến AM.Trên tia đối của tia HA xác định điểm E sao cho HE=HA, trên tia đối của tia MA xác định đểm D sao cho MD=MA:
a) Chứng minh tam giác AED vuông
b) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân
a) Tam giác ADE có HE=HA; MD=MA nên HM là đường trung bình của tam giác ADE
=> HM//ED
mà HM vuông góc với AE nên ED cũng vuông góc với AE.
Vậy ΔAED vuông tại E.
b) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MA=MD(gt)
Góc AMB=DMC(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
Vậy ΔABM=ΔDCM(c.g.c).
=> Góc ABM = DCM( hai góc tương ứng) (1)
ΔABE có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔABE cân tại B, nên BH cũng là đường cao
=> Góc ABM=EBH (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EBH = DCM hay EBC = DCB.
Tứ giác BCDE có ED//BC( do ED//HM đó) nên BCDE là hình thang.
Hình thang BDCE có thêm hai góc kề đáy EBC=DCB nên BDCE là hình thang cân.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB<AC), vẽ đường cao AH
a) Chứng minh rằng: góc BAH < góc CAH và BH<CH
b) Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA=HE. CHứng minh rằng: tam giác ABE cân
c) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA, CHứng minh rằng: tam giác AED vuông
E làm được câu a với b rồi ạ. Còn câu c nữa, giúp em nhé! ^.^
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) có AH , AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC.Trên tia đối của tia HA lấyđiểm D sao cho HD HA .Trên tia đối của tia MA lấyđiểm N sao cho MN MAa)Chứng minh ∆MHA ∆MHDb)Chứng minh tam giác AND vuông c) Chứng minh tứ giác BCND là hình thang cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có AH , AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC.Trên tia đối của tia HA lấyđiểm D sao cho HD= HA .Trên tia đối của tia MA lấyđiểm N sao cho MN= MAa)Chứng minh ∆MHA =∆MHDb)Chứng minh tam giác AND vuông c) Chứng minh tứ giác BCND là hình thang cân
Cho tam giác ABC (AB<AC), vẽ đường cao AH
a) Chứng minh rằng: góc BAH < góc CAH và BH<CH
b) Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE=HA
c) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh rằng: tam giác AED vuông
Em làm được câu a, b rồi ạ. Còn câu c nữa, giúp em với ạ!! ^.^
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. Chứng minh BE = CI
Xét tứ giác ABIC có
M là trung điểm của AI
M là trung điểm của BC
Do đó: ABIC là hình bình hành
Suy ra: CI=AB(1)
Xét ΔABE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABE cân tại B
=>BA=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Kẻ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA a)Cm tam giác ABM = tam giác ECM b)Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABD và BD = CE c) Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K . Chứng Minh Tam góc BCK cân
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác này là tam giác vuông hay gì thế ak
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh: ME = MD.
d) Gọi K là trung điểm của ED. Chứng minh MK vuông góc với BC.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng: AE vuông góc với ED.
2, Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh rằng : AB + AC > 2AM.
Cho tam giac ABC vuong tại A có AB>AC, trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác ABM=tamgiacDMC
b)Kẻ AH vuông góc BC tại H. trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh: tgABE là tg cân, từ đó suy ra BE=CD.
c) Biết góc ACE > 120 độ, so sánh AE và AB
d. chứng minh ED // BC
a)Xét hai tam giác ABM và DMC, ta có:
MA= MD(gt)
Góc ABM=CMD(đối đỉnh)
MB=MC(Vì AM là đường trung tuyến)
=> Tam giác ABM= Tam giác DMC(c.g.c)
b)Xét hai tam giác vuông AHB và EHB, ta có
AH=EH(gt)
AH: cạnh chung
=>tam giác AHB= tam giác EHM( 2 cạnh góc vuông)
=>AB=EM( 2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ABE cân tại B
mình chỉ biết giải 2 câu thuj
Đúng 0
Bình luận (0)