Ta có 36 = 9.4. Mà ƯC(4,9) =1

Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì34x5ychia hết cho 4 và 9

34x5y chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 + y9 => 12 + x + y9 (1)

34x5y chia hết cho 4 khi5y4 => y = 2 hoặc y = 6

Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x: het9 => x = 4

Với y = 6 thay vào (1) => 18 + x9 => x = 0 hoặc x = 9

Vậy các cặp (x,y) cần tìm là: (4,2); (0,6) và (9,6)

Phân tích 36 sai rồi. 4 và 9 vẫn là hợp số mà

36=2² .3²  

bạn phân tích ra thừa số nguyên tố

HT

cặp (x;y) là (4;2) ; (9;6) ; (0;6)

duyệt đi

a/ 

17x3y chia hết cho 12 khi đồng thời chia hết cho 3 và 4

+ 17x3y chia hết cho 3 khi 1+7+x+3+y=11+(x+y) chia hết cho 3 => (x+y)={1;4;7;10;13;16;19}

+ 17x3y chia hết cho 4 khi 3y chia hết cho 4 => 3y={32; 36} => y={2;6}

Thay lần lượt các giá trị của y vào lần lượt các giá trị của x+y sẽ tìm được các giá trị x tương ứng

b/ 34x5y chia hết cho 36 khi đồng thời chia hết cho 4 và 9. Lý luận tương tự như câu a

bạn có thể làm lun 2 câu kh

Ta có 36 = 9.4. Mà ƯC(4,9) =1

Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì34x5ychia hết cho 4 và 9

34x5y chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 + y9 => 12 + x + y9 (1)

34x5y chia hết cho 4 khi5y4 => y = 2 hoặc y = 6

Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x: het9 => x = 4

Với y = 6 thay vào (1) => 18 + x9 => x = 0 hoặc x = 9

Vậy các cặp (x,y) cần tìm là: (4,2); (0,6) và (9,6)

Vì \(\overline{34x5y}⋮36\Rightarrow\overline{34x5y}⋮4;9\)

Vì \(\overline{34x5y}⋮4\) nên y = 2 hoặc 6

+ Nếu y = 2 thì \(\overline{34x52}⋮9\). \(\Rightarrow\) 3 + 4 + x + 5 + 2\(⋮\)9. \(\Rightarrow\) x = 4. Ta tìm được x = 4, y = 2.

+ Nếu y = 6 thì \(\overline{34x56}⋮9\). \(\Rightarrow\) 3 + 4 + x + 5 + 6\(⋮\)9. \(\Rightarrow\) x = 0 hoặc 9. Ta tìm được x = 4, y = 0,9.

Ta có các số \(\overline{34x5y}\) như sau:

34452; 34056; 34956.

a. 34x5y chia hết cho 36 => 34 nhân 5y chia hết cho 9 và chia hết cho 4

Nếu chia hết cho 4: có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4

  => 5y có các trường hợp 52 và 56

Nếu chia hết cho 9: có tổng các chữ số chia hết cho 9

  => có 2 trường hợp:

TH1: (3+4+x+5+2) chia hết cho 9  suy ra x bằng 4

TH2: (3+4+x+5+6) chia hết cho 9 suy ra x bằng 0 hoặc 9

=> có 3 cặp số (x,y) đó là: (4;2),(9;6),(0;6)

b. Vì 21 nhân y chia hết cho 4 và 5 nên y chẵn nên y=0

vì 21xy chia hết cho 3 nên 2+1+x+0 chia hết cho 3 

=> 3+x chia hết cho 3 

=> x có thể là 0;3;6;9

34x5y chia hết cho 36 khi đồng thời chia hết cho 4 và 9 (4 và 9 nguyên tố cùng nhau)

34x5y chia hết cho 4 khi 5y chia hết cho 4 => y={2;6}

+ Với y=2 thì 34x52 chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+2=14+x chia hết cho 9 => x=4

+ Với y=6 thì 34x56 chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+6=18+x chia hết cho 9 => x={0;9}