Tìm x thuộc N* để :
A = (42 - x) / (x - 15) đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm x thuộc N* để :
A = (42 - x) / (x - 15) đạt giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
$A=\frac{42-x}{x-15}=\frac{27-(x-15)}{x-15}=\frac{27}{x-15}-1$
Để $A$ nhỏ nhất thì $\frac{27}{x-15}$ nhỏ nhất.
Điều này xảy ra khi $x-15$ là số âm lớn nhất. Mà $x$ nguyên nên $x-15$ phải là số nguyên âm lớn nhất
$\Rightarrow x-15=-1$
$\Rightarrow x=14$ (tm)
Tìm x thuộc N* để :
A = (42 - x) / (x - 15) đạt giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
$A=\frac{42-x}{x-15}=\frac{27-(x-15)}{x-15}=\frac{27}{x-15}-1$
Để $A$ nhỏ nhất thì $\frac{27}{x-15}$ nhỏ nhất.
Điều này xảy ra khi $x-15$ là số âm lớn nhất. Mà $x$ nguyên nên $x-15$ phải là số nguyên âm lớn nhất
$\Rightarrow x-15=-1$
$\Rightarrow x=14$ (tm)
Cho M =(42-x)/(x-15) Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất
Để M đạt GTNN thì 42-x nhỏ nhất. Vì 42-x phải > hoặc 0 nên 42- x=0
x=42
\(M=\frac{42-x}{x-15}=\frac{15-x}{x-15}+\frac{27}{x-15}=-1+\frac{27}{x-15}\)
Để M nhỏ nhất => \(\frac{27}{x-15}\)nhỏ nhất
=> \(\frac{27}{x-15}< 0\)và x - 15 lớn nhất
=> x - 15 < 0
Vì \(x\in Z\)
=> \(x-15=-1=>x=14\)
=>\(min\left(M\right)=-1+\frac{27}{-1}=-1-27=-28\)
Vậy GTNN của M là 28 khi x = 14.
Cho M=42-x/x-15.
Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất
Cho A = x+1 / x-3
1) Tìm x thuộc N để A nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó
2) Tìm x thuộc Z để A đạt giá trị nguyên
a) \(A\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) x + 1 nhỏ nhất và x - 3 lớn nhất Mà x thuộc N ; x - 3 \(\ne\) 0 nên \(\Leftrightarrow\) x = 4. Khi đó \(A=\frac{4+1}{4-3}=5\) có GTNNN
b) \(A=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\) nguyên \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)
cho M=5+42-x/x-15
tìm số nguyên x để m đạt giá trị nhỏ nhất
1,Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a,A=8-x trên x-3(x thuộc z)
b,B=42- x trên x-15(x thuộc z)
Tìm số tự nhiên n để p/s A=7n-8 trên 2n-3 có giá trị lớn nhất
Cho C=\(\frac{3.\left|x\right|+2}{4.\left|x\right|-5}\)
a) Tìm x thuộc Z để C đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó
b) Tìm x thuộc Z để C thuộc N
a) Cho \(M=\dfrac{42-x}{x-15}\) . Tìm số nguyên x để m đạt giá trị nhỏ nhất .
b) Tìm x sao cho \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=17\)
Bài 1:
$M=\frac{27}{x-15}-1$
Để $M$ min thì $\frac{27}{x-15}$ min.
Để $\frac{27}{x-15}$ min thì $x-15$ là số âm lớn nhất
$\Rightarrow x$ là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn 15
$\Rightarrow x=14$
Khi đó: $M_{\min}=\frac{42-14}{14-15}=-28$
Bài 2:
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=17\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+1\right]=17\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}.\dfrac{17}{16}=17\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=16=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-4}\)
$\Rightarrow x-4=-4\Leftrightarrow x=0$