Cho a/b =b/c=c/a và a+b+c = 2017
a) tính a,b,c
b)nếu (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) ko = 1 thì a/b=c/d
Những câu hỏi liên quan
cho a, b, c, d thuộc Z và b > 0 ; d > 0 . chứng minh rằng
a)nếu a/b = c/d thì ad=cb và ngược lại
b) nếu a/b >c/d thì ad > cb và ngược lại
c) nếu a/b < c/d thì ad < cb và ngược lại
a, a/b = ad/bd ; c/d = bc/bd
Vì a/b = c/d => ad/bd = bc/bd => ad = bc
- Ngược lại ad = bc => ad/bd = bc/bd => a/b = c/d
b,c tương tự a
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu 50x^2 + 25x-3 = (Ax+B)(Cx+D) và D = -1 khi A,B,C là các số nguyên thì P = (C/A - B).D^2017 = ?
Cho a,b,c,d thỏa mãn 3a+2b-c-d=1; 2a+2b-c-2d=2; 4a-2b-3c+d=3; 8a+b-6c+d=4 thì giá trị của a+b+c+d là bao nhiêu?
mình có nick sv1 nè lấy o
tk:mnmn@vk.ck
mt:aaaa hoặc cccc
Đúng 0
Bình luận (0)
mẹ ơi cái này chủ yếu để hỏi nick chứ hok hành cái méo j
Đúng 0
Bình luận (0)
1)cmr nếu x;y;z là số nguyên dương thỏa mãn :\(x^2+y^2=z^2\)thì xy chia hết cho 12
2)cho các số a,b,c,d thỏa mãn a+b=c+d và \(a^2+b^2=c^2+d^2\).cmr \(a^{2017}+b^{2017}=c^{2017}+d^{2017}\)
1/ Chứng minh nó chia hết cho 3:
Nếu cả x,y đều không chia hết cho 3 thì x2, y2 chia cho 3 dư 1.
\(\Rightarrow z^2=x^2+y^2\) chia cho 3 dư 2. Mà không có số chính phương chia 3 dư 2 nên ít nhất x, y chia hết cho 3.
\(\Rightarrow xy⋮3\)
Chứng minh chia hết cho 4.
Nếu cả x, y đều chẵn thì \(xy⋮4\)
Nếu trong x, y có 1 số lẻ (giả sử là x) thì z là số lẻ
\(\Rightarrow x=2k+1;y=2m;z=2n+1\)
\(\Rightarrow4m^2=4n^2+4n+1-4k^2-4k-1=4\left(n^2+n-k^2-k\right)\)
\(\Rightarrow m^2=\left(n^2+n-k^2-k\right)\)
\(\Rightarrow m⋮2\)
\(\Rightarrow y⋮4\)
\(\Rightarrow xy⋮4\)
Với x, y đều lẻ nên z chẵn
\(\Rightarrow x^2=4m+1;y^2=4n+1;z^2=4p\)
\(\Rightarrow\)Không tồn tại x, y, z nguyên thỏa cái này
Vậy \(xy⋮4\)
Từ chứng minh trên
\(\Rightarrow xy⋮12\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2/ \(a+b=c+d\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\left(c+d\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2ab=2cd\)
\(\Leftrightarrow-2ab=-2cd\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\left(c-d\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=c-d\\a-b=d-c\end{cases}}\)
Kết hợp với \(a+b=c+d\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=c\\a=d\end{cases}}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho phân số : a/b và c/d ?
nếu a>c, b>d thì ps a/b có lớn hơn ps c/d ko ?
cho ví dụ ?
Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (a,b,c,d thuộc z; b>0, d>0), trong đó a/b<c/d. Chứng minh rằng
a)a/d < b/c
b)a/b<a+c/b+d<c/d
Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (a,b,c,d thuộc z; b>0, d>0), trong đó a/b<c/d. Chứng minh rằng
a)a/d < b/c
b)a/b<a+c/b+d<c/d
Cho b2=a.c và c2=b.d(với b;c;d khác 0;b+c không bằng d;b2017+c2017ko bằng d2017(ko bằng có nghĩa là lớn hơn hoặc nhỏ hơn một sô)). Chứng minh rằng \(\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}\)=\(\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)
Ta có:
b2=a.c c2=b.d
\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\) \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(1\right)=\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}d^{2017}}\\\left(1\right)=\frac{a+b-c}{b+c-d}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)
Vậy \(\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)
Ta có: \(b^2=a\cdot c\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)
\(c^2=b\cdot d\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{b^{2017}}{c^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}\)(3)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)(đpcm)
Cho a,b,c,d thuộc R thỏa a+b=-2016; c+d=-2017; ab=cd=2. Tính (a+c)(b-c)(a+d)(b-d)
Bài 6. Cho hai số hữu tỷ a/b và c/d, trong đó a/b < c/d. Chứng minh:
a. a/d < b/c
b. a/b < a + c/b + d<c/d