Chứng minh: \(M=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{50}<\frac{8}{3}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
\(\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+\frac{12}{13!}+...+\frac{2014}{2015!}< \frac{1}{10!}\)
Đặt \(A=\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+\frac{12}{13!}+...+\frac{2014}{2015!}\)
\(=\frac{11-1}{11!}+\frac{12-1}{12!}+\frac{13-1}{13!}+...+\frac{2015-1}{2015!}\)
\(=\frac{11}{11!}-\frac{1}{11!}+\frac{12}{12!}-\frac{1}{12!}+\frac{13}{13!}-\frac{1}{13!}+...+\frac{2015}{2015!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=\frac{11}{10!.11}-\frac{1}{11!}+\frac{12}{11!.12}-\frac{1}{12!}+\frac{13}{12!.13}-\frac{1}{13!}+...+\frac{2015}{2014!.2015}-\frac{1}{2015!}\)
\(=\frac{1}{10!}-\frac{1}{11!}+\frac{1}{11!}-\frac{1}{12!}+\frac{1}{12!}-\frac{1}{13!}+...+\frac{1}{2014!}-\frac{1}{2015!}\)
\(=\frac{1}{10!}-\frac{1}{2015!}< \frac{1}{10!}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}<\frac{1}{2}\)
chứng minh
\(\frac{8}{7}<\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}.......\frac{1}{70}<\frac{10}{3}\)
a)Cho C=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\)
chứng minh rằng C khg phải là số nguyên.
Bn tham khảo nhé:
Câu hỏi của Hoàng Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
~ rất vui vì giúp đc bn ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{19}\) không phải là số nguyên.
Ta có: \(\frac{1}{10}>\frac{1}{11};\frac{1}{10}>\frac{1}{12};....;\frac{1}{10}>\frac{1}{19}\)
=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< \frac{1}{10}.9\)
\(=\frac{9}{10}< 1\)
Mà \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>0\)
=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\) không là số tự nhiên (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
Ta xét : \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\)
Vì \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
nên \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
3 tháng 7 2016 lúc 20:07
Cho A=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{40}\)
Chứng minh A không phải là số tự nhiên
Cho A=\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{40}\). Chứng minh A không thuộc N
Bài 1:Cho: A=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{40}\)
Chứng minh A không phải là số tự nhiên
Sau khi quy đồng ta thấy mẫu số chứa lũy thừa của 2
Và tử số không chia hết cho 40 ( Dựa theo tính chất lớp 6) >>A không chia hết cho m b không chia hết cho m và c không chia hết cho m =>(a+b+c) ko chia hết cho m
=>=>Dãy số này ko phải là dãy số tự nhiên .
Đúng 0
Bình luận (0)