cho t.giác ABC có AB=AC, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AF. chứng minh rằng BC+EF<2BF
bài này mk cần gấp, bn nào biết thì giúp mk vs, giải thích rõ ràng nha. cảm ơn nhìu.
Những câu hỏi liên quan
Câu 3(2,0 điểm). Cho ∆ABC nhọn có cạnh AB nhỏ hơn cạnh AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC.
a, Chứng minh AAEF = ∆ABC và EF = BC b, Gọi giao điểm của BC và EF là D, chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AF. chứng minh: BC+EF< 2 BC
cho tam giác ABC có AB=AC, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AF. Chứng minh rằng BC+EF<2BF
mk cần gấp, ai biết giải hộ mk vs ạ. giải thích rõ ràng nha!. cảm ơn nhiều.
Cho tam giác ABC (AB < AC), Trên ta AC lấy điểm E, trên tia AB lấy điểm F sao cho AE = AB, AF = AC, Đường thẳng EF cắt BC tại D.
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc A
b) Trên cạnh AD lấy điểm M bất kì. Chứng minh MC - MB < AC - AB
a:
AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AC=AF
nên BF=EC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
AF=AC
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) và \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{DEC}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
\(\widehat{DFB}=\widehat{DCE}\)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
=>DB=DE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
BD=ED
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
=>AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔAEM có
AB=AE
\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔAEM
=>MB=ME
AC-AB=EC
mà EC>MC-ME
và MC=MF
nên AC-AB>MC-ME=MC-MB(ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC .Gọi D là trung điểm của BC a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD b) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh: BF = CE
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC có AB AC = , lấy M là trung điểm của BC . a) Chứng minh: = ABM ACM b) Chứng minh: AM BC ⊥ c) Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE AF = . Gọi I là giao điểm của EF và AM . Chứng minh: = AIE AIF và EF BC // .
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AF/AC
Do đó: EF//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh rằng : BC + EF < 2.BF
Cho tam giác ABC. góc A = 2góc B, phân giác AD, C > 90 độ. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = BD. TRên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = AC.. Chứng minh rằng EF // AC.
Bạn hỏi kỹ lại xem có lộn chỗ nào ko chứ mình vẽ chính xác luôn cũng ko thể EF//AC đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AI vuông góc với BC (I thuộc BC). a) Chứng minh IB = IC. b) Biết AB = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài AI. c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh EF // BC
a, tu ve hinh :
tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (gn)
goc AIC = goc AIB = 90 do AI | BC (gt)
=> tamgiac AIC = tamgiac AIB (ch - gn)
=> IB = IC (dn)
b, dung PY-TA-GO
c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E (dn)
=> goc AFE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
=> goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC (dh)
vay_
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải
Bạn tự vẽ hình
\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{AIB}=90^0\)do \(AI\perp BC\)
=> Tamgiac AIC = tamgiac AIB
=> IB = IC (dn)
b, Dùng PY-TA-GO
c, AE = AF (gt) => tamgiac AFE can tai E
=> Goc AFE = (180 - goc BAC) : 2
Tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ACB = (180 - goc BAC) : 2
=> Goc AFE = goc ACB ma 2 goc nay dong vi
=> EF // BC
Vậy ... ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
ban oi, copy co ky thuat chut nha :<
Đúng 0
Bình luận (0)