Cho (O) và 2 tiếp tuyến SA, SB. Kẻ dây cung BC. Đường kính vuông góc với AC cắt BC tại I. Chứng minh:
a) 4 điểm S, A, I, B thuộc 1 đường tròn
b) Tứ giác SAOI nội tiếp
c) SI song song với AC
Những câu hỏi liên quan
Cho (O) và 2 tiếp tuyến SA, SB. Kẻ dây cung BC. Đường kính vuông góc với AC cắt BC tại I. Chứng minh:
a) 4 điểm S, A, I, B thuộc 1 đường tròn
b) Tứ giác SAOI nội tiếp
c) SI song song với AC
Cho (O) và 2 tiếp tuyến SA, SB. Kẻ dây cung BC. Đường kính vuông góc với AC cắt BC tại I. Chứng minh:
a) 4 điểm S, A, I, B thuộc 1 đường tròn
b) Tứ giác SAOI nội tiếp
c) SI song song với AC
Cho (O) và hai tiếp tuyến SA, SB của . Kẻ dây cung BC , đường kính vuông góc với AC cắt BC ở I.
a/ C/m: 4 điểm S,A, I, B nằm trên đường tròn.
b/ Tứ giác SAOI nội tiếp.
c/ SI // AC.
Cho (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O;R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.1, Chứng minh MA2 MD.MB2, Gọi I là trung điểm DC. Chứng minh 5 điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác góc BIA.3, Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED//BC4, Giả sử BM vuông góc SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại ti...
Đọc tiếp
Cho (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O;R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.
1, Chứng minh MA2 = MD.MB
2, Gọi I là trung điểm DC. Chứng minh 5 điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác góc BIA.
3, Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED//BC
4, Giả sử BM vuông góc SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SDA theo R
ai làm giúp mình với ạ hjc. deadline dí sát đít rồi huhu
Đường tròn (O),tiếp tuyến SA và SB.Cung BC,đường kính vuông góc với AC cắt BC tại I.
CM: a,SABI nội tiếp.
b,SAOI nội tiếp.
c,SI song song với AC
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M. 1. Chứng minh MA2 MD.MB 2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA. 3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC 4. Giả sử B...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.
1. Chứng minh MA2 = MD.MB
2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA.
3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC
4. Giả sử BM \(\perp\) SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DSDA theo R.
\(a.\Delta MAD\&\Delta MBA:\widehat{MAD}=\widehat{MBA}\left(=\frac{1}{2}\widebat{AD}\right);\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\Rightarrow\Delta MAD~\Delta MBA\left(g.g\right)\Rightarrow MD^2=MB.MC\)b.Do I là trung điểm dây CD nên OI vuông góc CD mà ^SBO=90=>S;B;O;I cùng thuộc một đtròn
Mà dễ thấy S;B;A;O cùng thuộc một đtròn nên S;B;I;O;A cùng thuộc một đtròn
Do đó ^SIA=^SBA,^SIB=^SAB.Mà ^SAB=^SBA(do SA,SB là tiếp tuyến (O))=>^SIA=^SIB=>Đpcm
c.^DIE=^DCA=^DBE=>B;D;E;I cùng thuộc một đtròn=>^DEB=^DIB=^SAB=>DE//SA=>DE//BC
d.
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M. 1. Chứng minh MA2 MD.MB 2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA. 3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC 4. Giả sử B...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.
1. Chứng minh MA2 = MD.MB
2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA.
3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC
4. Giả sử BM ^ SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DSDA theo R.
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm của BC.a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếpb) Vẽ dây cung AD vuông góc với SO tại H. AD cắt BC tại K. Chứng minh SD là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Chứng minh SK.SI SB.SCd) Vẽ đường kính PQ đi qua điểm I (Q thuộc cung CD), SP cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh M, K, Q thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác SAOI nội tiếp
b) Vẽ dây cung AD vuông góc với SO tại H. AD cắt BC tại K. Chứng minh SD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh SK.SI = SB.SC
d) Vẽ đường kính PQ đi qua điểm I (Q thuộc cung CD), SP cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh M, K, Q thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BD (AD AB). Đường thẳng qua A vuông góc với BD tại N, cắt đường tròn (O) tại M. Dây cung BC cắt dây cung AM tại I. a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếpb) Chứng minh BN.BD BI.BCc) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC tại P. Đường thẳng NP cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh tứ giác MPCQ là hình chữ nhật.
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BD (AD > AB). Đường thẳng qua A vuông góc với BD tại N, cắt đường tròn (O) tại M. Dây cung BC cắt dây cung AM tại I.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếp
b) Chứng minh BN.BD = BI.BC
c) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC tại P. Đường thẳng NP cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh tứ giác MPCQ là hình chữ nhật.