Biết 1+2+3+...+ (n-1)+n+ (n-1)+...+3+2+1=K^2. Khi đó K=?
Những câu hỏi liên quan
tìm n là số tự nhiên biết : 1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+....+3+2+1=k^2. Tìm k.
giúp tôi đag cần gấp.cảm ơn mọi người trước
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng K + ( K+1 ) .( K + 2 ) - ( K - 1 ) ×
K ( K + 1 ) - 3K . ( K+ 1) ( VỚI K KHÁC 0 )
TỪ ĐÓ SUY RA CÔNG THỨTÍNH TỔNG
S = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + ..... + n ( n+ 1)
Biết 2 là số dư khi chia số a cho 3. Khi đó a có thể viết là :
A. 2k + 3(k thuộc N)
B. 3k + 2(k thuộc N)
C. 3k + 1(k thuộc N)
D. 3k(k thuộc N)
Mn giải giúp mik á~
Sắp thi giữa kì rùi mn cố lên nha~
ví dụ là 3k + 1 = 3 . 4 + 1 = 13
13 khi chia cho 3 thì còn dư 1 3k + 2 cũng vậy , 2 là số dư của phép tính đó
Oki, thank you nha!
CHÚC BẠN THI GIỮA KÌ TỐT
Giúp mình với nhé!!! thanks nhìu
Chứng minh rằng: k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2) = 4k(k+1)(k+2)
Trong đó suy ra công thức tính tổng : S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ........ + n(n+1)(n+2)
Chứng minh rằng :
1) \(2C_n^k+5C_n^{k+1}+4C_n^{k+2}+C_n^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
2) \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}=C_{n+3}^k\)
3) \(k\left(k-1\right)C_n^k=n\left(n-1\right)C_{n-2}^{k-2}\)
1/ \(2C^k_n+5C^{k+1}_n+4C^{k+2}_n+C^{k+3}_n\)
\(=2\left(C^k_n+C_n^{k+1}\right)+3\left(C^{k+1}_n+C^{k+2}_n\right)+\left(C^{k+2}_n+C^{k+3}_n\right)\)
\(=2C_{n+1}^{k+1}+3C_{n+1}^{k+2}+C_{n+1}^{k+3}\)
\(=2\left(C_{n+1}^{k+1}+C_{n+1}^{k+2}\right)+\left(C_{n+1}^{k+2}+C^{k+3}_{n+1}\right)\)
\(=2C_{n+2}^{k+2}+C_{n+2}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+\left(C_{n+2}^{k+2}+C_{n+2}^{k+3}\right)=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng ct:C(k)(n)=C(k)(n-1)+C(k-1)(n-1) có:
................C(k-1)(n-1)= C(k)(n) - C(k)(n-1)
tương tự: C(k-1)(n-2)= C(k)(n-1) - C(k)(n-2)
................C(k-1)(n-3)= C(k)(n-2) -C(k)(n-3)
.........................................
................C(k-1)(k-1)= C(k)(k) (=1)
Cộng 2 vế vào với nhau...-> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho STN N = 20172016. Viết N thành tổng của k (k là STN khác 0) số tự nhiên nào đó n1;n2;...;nk. Đặt Sn = n13 + n23 +...+ nk3
Tìm số dư khi S chia cho 6
Ta thấy: \(2017^{2016}\equiv1\)(mod 6)
Từ đó: (1 <= i <= k) \(\text{Σ}n_i\equiv1\)(mod 6)
Dễ chứng minh: \(\left(6k+m\right)^3\equiv m\equiv6k+m\)(mod 6) với 0<=m<=6
Từ đó ta có: \(x^3\equiv x\)(mod 6) với x là số tự nhiên
Vậy \(\text{Σ}n_i^3\equiv\text{Σ}n_i\equiv1\)(mod 6)
Vậy \(\text{Σ}n_i^3\)chia 6 dư 1
ta có: \(N=2017^{2016}\)
xét \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên a3-a chia hết cho 6 với mọi a
đặt N=\(n_1+n_2+...+n_k=2017^{2016}\)
\(\Rightarrow S-N=\left(n_1^5+n_2^3+....+n_k^3\right)-\left(n_1+....+n_k\right)=\left(n_1^3-n_1\right)+\left(n_2^3-n_2\right)+....+\left(n_k^3-n_k\right)\)
\(\Rightarrow S-N⋮6\)
=> S và N cùng số dư khi chia cho 6
thấy 2017 chia 6 dư 1
20172016 chia 6 dư 1 => N chia 6 dư 1
=> S chia 6 dư 1
1. tìm số lớn nhất có 3 chữ số mà khi chia số đó cho 65 ta được thương và số dư bằng nhau
2. tìm số tự nhiên n sao cho 4 - n chia hết cho n+1
3. tìm số tự nhiên k sao cho 7-k chia hết cho k-2
câu 1:ta có số 975 chia hết cho 65 và lớn nhất
ta có:975/65=15
lại có thương=số dư suy ra số dư =15
suy ra số cần tìm là 975+15=990
Vậy số cần tìm là 990
câu 2 =4
câu 3 = 3
tick đi mình cho lời giải chi tiết
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập:Bài 1: Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) 3.k (k+1)Áp dụng tính tổng: S 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1) Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11. Bài 3: Một số chia cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?Bài 4: Tìm một số nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9. Bài 5: Số học sinh của một t...
Đọc tiếp
Bài tập:
Bài 1: Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) = 3.k (k+1)
Áp dụng tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1)
Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và chia hết cho 11.
Bài 3: Một số chia cho 4 dư 3, chia 17 dư 9, chia 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu?
Bài 4: Tìm một số nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9.
Bài 5: Số học sinh của một trường Trung học Cơ Sở là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc 6, hoặc cho 7 thì đều dư 1. Hãy tìm số học sinh của trường Trung học Cơ Sở đó.
*Giúp mình với, chiều mình phải nộp bài rồi!!!*
Có 2 bóng đèn Đ1,Đ2;3 công tắc K1,K2,K3;1 nguồn điện và 1 vôn kế
a) Vẽ sđmđ theo các yêu cầu sau
+Khi muốn Đ1 sáng,chỉ bật K1
+Khi muốn Đ2 sáng,chỉ bật K2
+Khi muốn Đ3 sáng,chỉ bật K3
b) Khi 3 công tắc trên đều tắt,số chỉ vôn kế là 6V. Khi Đ1,Đ2 ùung sáng,hiệu điện thế giữa 2 đầu đèn 1 gấp 2 lần đèn 2.Tính hiệu điện thế giữa 2 đầu đèn úuc này
Đọc tiếp
Có 2 bóng đèn Đ1,Đ2;3 công tắc K1,K2,K3;1 nguồn điện và 1 vôn kế
a) Vẽ sđmđ theo các yêu cầu sau
+Khi muốn Đ1 sáng,chỉ bật K1
+Khi muốn Đ2 sáng,chỉ bật K2
+Khi muốn Đ3 sáng,chỉ bật K3
b) Khi 3 công tắc trên đều tắt,số chỉ vôn kế là 6V. Khi Đ1,Đ2 ùung sáng,hiệu điện thế giữa 2 đầu đèn 1 gấp 2 lần đèn 2.Tính hiệu điện thế giữa 2 đầu đèn úuc này
