Chứng minh rằng 1 số có dạng 20152015...2015 chia hết cho 41
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia het cho 41
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
Đúng 0
Bình luận (0)
tui mới học lớp 6 thui mà, nguyên lý Directle là gì sao tui bt dc
Chứng minh rằng: có thể tìm được số có dạng 20152015...201500...0 chia hết cho 2015
Chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên có dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
Chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên có dạng 2015-2015 ...2015 chia hết cho 41
Xem chi tiết
Bạn xem lại đề nhé, phải là chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
Chứng minh rằng: 12015 + 22015 + ..... + 20152015 chia hết cho 1 + 2 + ... + 2015.
chứng minh rằng tồn tại số có dạng :20152015...201500000 chia hết 2016
chứng minh số có dạng 20152015...000 chia hết cho 2016
chứng minh rằng có thể tìm được 1 STN có dạng 20152015...2015 chia hết cho 41 .
HELP ME
Chứng minh rằng tìm được 1 số có dạng (17^n)-1 chia hết cho 41