Bài 1. Cho tam giác ABC với AB<AC, kẻ các trung tuyến BB' và CC'. CMR: BB'<CC'.

Bài 2. Cho tam giác ABC với AB<AC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác đều: tam giác AEB và tam giác AFC, gọi M là TĐ của BC. CMR: ME<MF.

Bài 3. Cho tam giác ABC có BC là cạnh nhỏ nhất, kẻ AH vuông góc với BC, diểm M là TĐ của AC sao cho: AH=BM. CMR: góc B< 60 độ.

Cho tam giác ABC, gọi M là TĐ của BC và góc BAM> góc CAM. CMR: AC>AB.

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC . Gọi M là TĐ của BC, D là TĐ của AC

a, CMR, AM vuông góc vs BC

b, Tù A kẻ đường thẳng vuông góc vs BD cắt BC tại E. Trên tia đối tia DE lấy đ' F sao cho DF = DE . CMR, AE//CE

c, Từ C dựng đường thẳng vuông góc vs AC cắt AE tại G . CMR : tam giác BAD = tam giác ACG

d, CM, AB = 2CG

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là TĐ của AB và AC

a ) Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao?

b) Gọi I là TĐ MN .Đường thẳng AI cắt Bc tại k .CmR : tứ giác AMKN là hbh

c ) tam giác abc là hình gì thì tứ giác AMKN là hình thoi

D ) với đk trên tam giác abc vẽ KH vuông Ac tại H đường thẳng KH cắt MN tai E . CMR tam giác AME vuông

Cho tam giác ABC có M là tđ của BC . Kẻ Mx // AC CẮT AB tại E , My // AB cắt Ac tại F

CMR : E , F là trung điểm của AB , AC

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là tđ của BC. Gọi E là một điểm nằm giữa A và M. BE cắt AC tại H, CE cắt AB tại K. Chứng minh : a) Tam giác AMB=tam giác AMC b) tam giác AEB= tam giác AEC c) AH=AK

Cho tam giác ABC . M , N là tđ của AB , AC 

 a ) Tứ giác MNBC là hình gì ? vì sao ?

 b ) Gọi Q là tđ của Nc . Đường thẳng qua Q // Bc cát BN tại E . Đường thẳng qqua C // BN cắt QE tại K . Cmr : EK=BC

CHO tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là TĐ của AB . Vẽ điểm D sao cho D là TĐ của BD . C/M:  BD=2cm