gọi UCLN(6n+5,2n+3) là d

suy ra (6n+5) chia hêt cho d, (2n+3) chia hết cho d

suy ra [(2n+3)-(6n+5)] chia het cho d

suy ra [3.(2n+3)-(6n+5)] chia het cho d

suy ra [(3.2n+3.3)-(6n+5)] chia het cho d

suy ra[(6n+9)-(6n+5)] chia het cho d

suy ra 4 chia het cho d

suy ra d thuoc U(4)

suy ra d thuoc {1;2;4}

vi 6n ko chia het cho 4 va 5 ko chia het cho4 

suy ra (6n+5) ko chia het cho 4

suy ra d ko bang 4

vi 6n chia het cho 2 va 5 ko chia het cho 2

suy ra (6n+5) ko chia het cho 2

suy ra d ko bang 2

do do d=1

suy ra UCLN(6n+5,2n+3)=1

suy ra 6n+5 va 2n+3 nguyen to cung nhau

vay: tu tra loi cai vay nhe, tao chi giup may the thoi

Gọi ƯLCN của 6n+5 và 2n+3 là d (d thuộc N sao)

=> 6n+5 và 2n+3 đều chia hết cho d

=> 6n+5 và 3.(2n+3) đều chia hết cho d    hay 6n+5 và 6n+9 đều chia hết cho d

=> 6n+9-(6n+5) chia hết cho d    hay 4 chia hết cho d (1)

Mà 2n+3 lẻ => d lẻ (2)

Từ (1) và (2) => d =1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN của 6n+5 và 2n+3 là 1

=> 6n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

k mk nha

bạn ơi ko cần thuộc N sao cũng được

Ta có A = 1 + 2 +3 + ... + n

             = n(n+1) : 2

lại có n(n+1) là tích chẵn

=> n(n+1) \(⋮\)2

=> a \(⋮\)2

=> a chẵn 

mặt khác, 2n + 1 \(⋮̸\)2

=> 2n + 1 là số lẻ

=> b lẻ

Ngoài ra ta nhận thấy ƯCLN của 1 số lẻ và 1 số chẵn = 1

=> chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau

tương tự như vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Gọi ƯCLN (2n+3,3n+4) là d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

ban oi tai sao lai lam nhu vay

CO MINH DO NHU VAY THONG CAM TRA LOI MINH NHA

c, Gọi Ư CLN ( 7n+10 , 5n+7 ) là b

ta có : 7n+10 chia hết cho b , 5n+7 chia hết cho b

suy ra 5(7n+10) - 7(5n+7) chia hết cho b

suy ra 35n+50 - 35n-49 chia hết cho b

suy ra 1 chia hết cho b 

suy ra b=1 

vậy 7n+10 và 5n+7 là hai số nhuyên tố cùng nhau

Giả sử UCLN ( n,n+1 ) = d 

​suy ra n chia hết cho d 

           n+1 chia hết cho d

suy ra  [(n+1)-n] chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1

vậy n và n+1 là 2 số ng tố cùng nhau

Bn chắc đúg k z