chứng tỏ rằng mọi ps có dạng \(\frac{n}{n+1}\)với n\(\in\)N* DỀU LÀ PS TỐI GIẢN
Những câu hỏi liên quan
a) với a là số nguyên nào thì ps a/74 là tối giản
b) với b là số nguyên nào thì ps b/225 là tối giản
c) chứng tỏ rằng 3n/3n+1 ( n thuộc N ) là ps tối giản
chứng tỏ rằng nếu P/s 7n2+1/6 là số tự nhiên với n thuộc N thì các PS n/2 và n/3 là PS tối giản
chứng tỏ rằng ps sau tối giản với mọi số tự nhiên n : \(\frac{n+1}{2n+3}\)
Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+1
Ta có: n+1 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2(n+1) chi hết cho d => 2n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Vì 2n+2 - (2n+1) chia hết cho d
Nên 1 chia hết cho d với mọi số tự nhiên n
=> d =1
Vậy phân số \(\frac{n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ước chung lớn nhất của n+1 và 2n+3 là d
Ta có : n+1 chia hết cho d -> 2(n+1) cũng chia hết cho d
-> 2n+3 - 2(n+1) chia hết cho d (nếu 2 số cùng chia hết cho 1 số a thì tổng hoặc hiệu của 2 số đó cũng chia hết cho a)
-> 2n+3 - (2n+2) chia hết cho d
-> 1 chia hết cho d
-> n+1 và 2n +3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\frac{n+1}{2n+3}\) đã tối giản với mọi số tự nhiên n
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt ƯCLN(n+1;2n+3) là d
=> n+1 chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d
=> 2.(n+1) chia hết cho d;2n+3 chia hết cho d
=> 2n+2 chia hết cho d; 2n+3 chia hết cho d
=>(2n+3) - (2n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = +1; -1
=> ƯCLN(n+1;2n+3) = 1
=>phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng ps 5n+3/3n+2
là ps tối giản với n thuộc N
De \(\frac{5n+3}{3n+2}\)la phan so toi gian (n thuoc N)
thi 5n+3 chia het 3n+2
suy ra 3n+2 chia het 3n+2 suy ra 15n+10 chia het 3n+2
va 5n+3 chia het 3n+2 suy ra 15n+9 chia het 3n+2
suy ra ( 15n+10 - 15n+9 ) chia het 3n+2
suy ra 1 chia het 3n+2
suy ra 3n+2 thuoc uoc cua 1 la 1 ,-1
vi n thuoc N nen 3n+2=1
suy ra 3n=1-2
suy ra n=-1/3( loai)
vay x thuoc rong
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là PS tối giản (n thuộc N)
Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d 60n+5 chia hết cho d
=>
30n +2chia hết cho d 60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
gọi d là ƯCLN (12n+1 và 30n+2)
Ta có: (12n+1) chia hết cho d => 30(12n+1) chia hết cho d
(30n+2) chia hết cho d => 12(30n+2) chia hết cho d
=> [ 30(12n+1) - 12(30n+2)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
Hay d = 1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng 3n/3n+1 . n thuộc N. là ps tối giản
Chứng tỏ ps sau là ps tối giản :
2n+3/4n+8 với mọi số TN n
ai làm đúng mình sẽ tick
Đặt ƯCLN(2n+3; 4n+8) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
=> (4n + 8) - [2.(2n + 3)] chia hết cho d
=> (4n + 8) - (4n + 6) = 2 chia hết cho d
=> d \(\in\) Ư(2) = {1; 2}
Mà d \(\ne\) 2 do d là ước chung của một số lẻ (2n + 3) và một số chẵn (4n + 8)
Vậy d = 1 \(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m rằng với PS 16n+3/12n+2 là PS tối giản với mọi n thuộc N
chứng minh rằng PS 2n+3/4n+8 là PS tối giản với mọi STN n
gọi ƯCLN (2n+3;4n+8) là d
=> 2n+3 chia het cho d ; 4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
hay 4n+6 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
2 chia hết cho d
=> d thuộc {1;2}
*) xét d=2 thì 2n+3 chia hết cho 2
mà 2n chia hết cho 2 nhưng 3 không chia hết cho 2
=>d khác 2
=> d =1
vậy phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản với mọi n thuôc N
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
ta có:
4n+8-2(2n+3) chia hết d
=>4n+8-4n+3 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc {1,2}
mà ps trên tối giản khi d=1
Đúng 0
Bình luận (0)