hai tàu hỏa A và B đang chạy theo hai hướng ngược chiều nhau trên hai đường ray song song . Biết vận tốc của chúng lần lượt là 72km/giờ và 54km/giờ . Người lái tàu A quan sát được tàu B cần 8 giây đe đi qua tàu của anh ta . Tìm độ dài tàu B
Hai tàu hoả A và B đang chạy theo hai hướng ngược nhau trên hai đường ray song song. Vận tốc của chúng lần lượt là 72 km/giờ và 54 km/giờ. Người lái tàu A quan sát được rằng: Tàu B đi qua anh ta mất 8 giây. Tìm độ dài của tàu B
Người lái tàu A quan sát nên nó chính là khoảng thời gian mà để đi hết quãng đường là chiều dài đoàn tàu B. Nhưng vì 2 tàu đi ngược nhau nên ta tính theo công thức chuyển động ngược chiều nhau. Quãng đường (chiều dài đoàn tàu B) = (tổng vận tốc) x (thời gian) 8 giây = 8/3600 giờ = 1/450 giờ Tổng vận tốc là 126 km/h Tàu B dài 126/450 km = 280 m
Hai tàu hoả A và B đang chạy theo hai hướng ngược nhau trên hai đường ray song song. Vận tốc của chúng lần lượt là 72 km/giờ và 54 km/giờ. Người lái tàu A quan sát được rằng: Tàu B đi qua anh ta mất 8 giây. Tìm độ dài của tàu B.
Người lái tàu A quan sát nên nó chính là khoảng thời gian mà để đi hết quãng đường là chiều dài đoàn tàu B.
Nhưng vì 2 tàu đi ngược nhau nên ta tính theo công thức chuyển động ngược chiều nhau.
Quãng đường (chiều dài đoàn tàu B) = (tổng vận tốc) x (thời gian)
8 giây = 8/3600 giờ = 1/450 giờ
Tổng vận tốc là 126 km/h
Tàu B dài 126/450 km = 280 m
Hai tàu chở khách chạy ngược chiều nhau trên hai làn đường ray song song sát cạnh nhau. ở một thời điểm hai tàu đi qua hai điểm A và B cách nhau 200km. Biết tốc độ của tàu đi qua A là 60km, tàu đi qua B là 45km/h. Hai tàu sẽ gặp nhau tại thời điểm cách thời điểm chúng đi qua các điểm A và B trên một khoảng
A. 2 1 2 h
B. 1 3 4 h
C. 1 19 21 h
D. 1 16 21 h
Đáp án C
Gọi vA, vB tương ứng là vận tốc của tàu đi qua A, B
Khi hai tàu gặp nhau thì thời gian đi được của chúng là :
Một đoàn tàu khách dài 200m và một đoàn tàu chở hàng dài 300m chạy trên hai tuyến ray song song. Nếu chúng đi ngược chiều nhau thì thời gian từ lúc hai đầu tàu gặp nhau tới lúc hai đuôi tàu rời nhau là 20 giây. Nếu tàu chở khách đuổi theo tàu chở hàng thì từ lúc đầu tàu khách bắt kịp tàu hàng tới lúc toa cuối tàu khách vượt khỏi đầu máy tàu hàng là 1 phút 40 giây. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng.
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều:
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = 300/ v2' = 300/(v2+v1)
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/v2' = 200/(v2+v1)
=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = 300/(v1+v2) + 200/ (v1+v2)
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1)
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2.
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2.
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = 300/(v1 - v2).
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/(v1 -v2).
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = 500/(v1-v2) => v1 - v2 = 5 m/s. (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta được:
v1 = 15 m/s
v2 = 10 m/s
Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng.
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều:
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = \(\dfrac{300}{v2'}\) = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\)
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = \(\dfrac{200}{v2'}\) = \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)
=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\) + \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1)
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2.
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2.
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = \(\dfrac{300}{v_1-v_2}\)
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = \(\dfrac{200}{v_1-v_2}\)
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = \(\dfrac{500}{v_1-v_2}\)
=> v1 - v2 = 5 m/s. (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta được:
v1+v2-(v1-v2)=25-5=20(m/s)
=>2v2=20(m/s)
=>v2=10(m/s)
mà v1-v2=5(m/s)
=>v1=v2+5=10+5=15(m/s)
Vậy Vận tốc tàu 1 là 15(m/s) còn tàu 2 là 10(m/s)
Từ vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một ô tô chạy với vận tốc 36 km/giờ và một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ và đi ngược chiều nhau. Từ một vị trí cách A 100m, một đoàn tàu dài 60m chạy cùng chiều với người đi xe đạp. Đoàn tàu vượt qua ô tô trong 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu và cho biết sau bao lâu thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp.
Từ vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu , một ô tô chạy với vận tốc 36km/giờ và một cái xe đạp với vận tốc 12km/giờ và đi ngược chiều nhau . Từ vị trí cách A 100m , một đoàn tàu dài 60m chạy cùng chiều với người đi xe đạp . Đoàn tàu vượt qua ô tô trong 6 giây . Tính vận tốc của đoàn tàu và cho biết sau bao lâu thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp
Hai chiếc tàu hỏa chạy trên các đường ray song song, cùng chiều, cùng vận tốc. Người ngồi trên chiếc tàu thứ nhất sẽ:
A. Chuyển động so với tàu thứ hai
B. Đứng yên so với tàu thứ hai
C. Chuyển động so với tàu thứ nhất.
D. Đứng yên so với đường ray
Đáp án B
Vì hai con tàu này chuyển động cùng phương, chiều, vận tốc nên nếu chọn tàu thứ hai làm mốc thì tàu thứ nhất sẽ là đứng yên.
Hai đoàn tàu đang chạy ngược chiều với vận tốc lần lượt là 74 km/h và 70 km/h. Chúng cần 6 giây để có thể đi qua nhau hoàn toàn. Biết chiều dài của hai đoàn tàu gấp đôi nhau, tính chiều dài của đoàn tàu dài hơn
Gọi chiều dài đoàn tàu ngắn là x thì chiều dài đoàn tàu dài là 2x
Giả sử 1 trong 2 đoàn tàu đứng yên thì vận tốc của đoàn tàu còn lại là
74+70=144 km/h
Hai đoàn tàu đi ngược chiều nhau mất 6 s là khoảng thời gian khi đầu của 2 đoàn tàu bắt đầu gặp nhau cho đến khi đuôi của 2 đoàn tàu gặp nhau
Khi đó đoàn tàu được coi là chuyển động đã đi được quãng đường bằng tổng chiều dài của 2 đoàn tàu và là
x+2x=3x
Ta có phương trình
\(\dfrac{3x}{144}=\dfrac{6}{3600}=\dfrac{1}{600}\Leftrightarrow1800x=144\Leftrightarrow x=0,08km=80m\)
Chiều dài đoàn tàu dài là
2.80=160 m
Một người đi dọc theo hai đường ray song song với vận tốc không đổi v = 4km/h thì gặp hai đoàn tàu đi ngược chiều nhau với cùng vận tốc, một đoàn tàu có 9 toa, đoàn tàu kia có 10 toa. Tìm vận tốc của các đoàn tàu, nếu hai đầu tàu gặp nhau và hai đuôi tàu tách rời nhau vào đúng lúc chúng đi ngang qua trước mặt người này.