Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trúc Võ

Một đoàn tàu khách dài 200m và một đoàn tàu chở hàng dài 300m chạy trên hai tuyến ray song song. Nếu chúng đi ngược chiều nhau thì thời gian từ lúc hai đầu tàu gặp nhau tới lúc hai đuôi tàu rời nhau là 20 giây. Nếu tàu chở khách đuổi theo tàu chở hàng thì từ lúc đầu tàu khách bắt kịp tàu hàng tới lúc toa cuối tàu khách vượt khỏi đầu máy tàu hàng là 1 phút 40 giây. Tính vận tốc của mỗi tàu.

Trịnh Thành Công
30 tháng 4 2016 lúc 16:12

 Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng. 
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều: 
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1 
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1 
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = 300/ v2' = 300/(v2+v1) 
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/v2' = 200/(v2+v1) 
=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = 300/(v1+v2) + 200/ (v1+v2) 
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1) 
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều 
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2. 
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0 
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2. 
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = 300/(v1 - v2). 
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/(v1 -v2). 
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = 500/(v1-v2) => v1 - v2 = 5 m/s. (2) 
Giải phương trình (1) và (2) ta được: 
v1 = 15 m/s 
v2 = 10 m/s

Đạt Trần
28 tháng 6 2017 lúc 19:11

Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng.
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều:
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = \(\dfrac{300}{v2'}\) = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\)
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = \(\dfrac{200}{v2'}\) = \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)

=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\) + \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1)
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2.
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2.
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = \(\dfrac{300}{v_1-v_2}\)
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = \(\dfrac{200}{v_1-v_2}\)
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = \(\dfrac{500}{v_1-v_2}\)

=> v1 - v2 = 5 m/s. (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta được:
v1+v2-(v1-v2)=25-5=20(m/s)

=>2v2=20(m/s)

=>v2=10(m/s)

mà v1-v2=5(m/s)

=>v1=v2+5=10+5=15(m/s)

Vậy Vận tốc tàu 1 là 15(m/s) còn tàu 2 là 10(m/s)


Các câu hỏi tương tự
Ko Cần Tên
Xem chi tiết
Dương Tử Khanh
Xem chi tiết
Dương Tử Khanh
Xem chi tiết
Thiên Nam
Xem chi tiết
Truong Vu Xuan
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Anh
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Xử Nữ
Xem chi tiết