tìm một số có ba chữ số sao cho khi trừ số đó cho số đó viết ngược lại được 495 , bình phương chữ số hàng chục lên thì bằng tích hai số kia
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có:
abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99.(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5
Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)
Lại có: b2 = a.c
Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)
Giá trị b tương ứng là: 0; 6
Vậy số cần tìm là 500 và 964
vậy các số cần tìm là 500 và 964.
Gọi số tự nhiên cần tìm là với và , .
Số viết ngược lại là .
Ta có .
Xét các số ; ; ; ; thì chỉ có:
có cho ta ;
và có cho ta .
Vậy các số cần tìm là và .
Tìm số tự nhiên có ba chữ số ,biết rawbgf bình phương của chữ số hàng chục bằng tích hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495
bài 4: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.
Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết ngược lại bằng 495 và bình phương chữ số hàng chục bằng tích của hai số kia .
Đang cần gấp , giải nhanh hộ mình, minh cho 24 like
Tìm số tự nhiên có ba chữ số,biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495
tìm số tự nhiên có ba chữ , biết ràng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy theo thứ tự ngược lại bằng 495
Ai mà giải được mk sẽ tick cho đó
theo đề bài ta có:b2=a.c
abc-cba=495
=>a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=495
=>(a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495
99.a-99.c=495
=>99.(a-c)=495
=> a-c=5
=> c=a-5
Vì a<10 nên a-5<5=>0<c<5
Sau đó làm theo cách thử chọn
kết bạn nha
Gọi số cần tìm là abc.
Theo bài ra ta có: b2=a.c
abc-cba=495
=>a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=495
=>(a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495
=>99.a-99c=495
=>99.(a-c)=495
=>a-c=5
=>c=a-5
Vì a<10=>a-5<5=>0<c<5
=>c=1,2,3,4
Xét c=1=>a=1+5=6
=>b2=1.6=6=>Vô lí.
Xét c=2=>a=2+5=7
=>b2=2.7=14=>Vô lí.
Xét c=3=>a=3+5=8
=>b2=3.8=24=>Vô lí.
Xét c=4=>a=4+5=9
=>b2=4.9=36=62
=>b=6=>abc=964
Vậy số cần tìm là 964
Gọi số cần tìm là abc
Theo đề bài ra ta có : b^2 = a.c
abc - cba = 495
=> a.100+b.10+c - c.100 - b.10 - a = 495
=> (a.100 - a) + (b.10 - b.10) - (c.100 - c) = 495
=> 99.a - 99.c = 495
=> 99. (a-c) = 495
=> a - c = 5
=> c = a - 5
Vì a < 10 => a - 5 < 5 => 0 < c < 5
=> c = 1;2;3;4
Xét : c = 1 => a = 1 + 5 = 6
=> b^2 = 2.7 = 14 => Vô lí
Xét c = 3 => a = 3 + 5 = 8
=> b^2 = 3.8 = 24 => Vô lí
Xét c = 4 => a = 4 + 5 = 9
=> b^2 = 4.9 = 36 = 6^2
=> b = 6 => abc = 964
Vậy số cần tìm là 964
Chúc bạn học tốt ^_^
bài 4: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.
diễn giải rõ nha
Gọi số đó là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N\right)\)
Ta có \(b^2=ac;\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow100a+10b+c-100c-10b-a=495\\ \Rightarrow99a-99c=495\\ \Rightarrow a-c=5\)
a | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
b | 0 | \(\sqrt{6}\) | \(\sqrt{14}\) | \(\sqrt{21}\) | 6 |
Vậy số thỏa mãn là 500;964
Ta có:
\(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow\) 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 495
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
(100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c) = 495
99a + 0 + (-99c) = 495
\(\Rightarrow\) 99a - 99c = 495
99 . (a - c) = 495
a - c = 495 : 99
a - c = 5
\(\Rightarrow\) a; c \(\in\) {(5; 0); (6; 1); (7; 2); (8; 3); (9; 4)}
Mà ta có b2 = a.c
\(\Rightarrow\) a; b; c \(\in\) {(5; 0; 0); (9; 6; 4)}
\(\Rightarrow\) \(\overline{abc}\text{}\in\left\{500;964\right\}\)
Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495.
Bạn tham khảo cách giải tại bài toán tương tự nhé.
Câu hỏi của Cao Thành Đô - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM