Dấu " [ " là giá trị tuyệt đối nhé

\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)

GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)

Biểu thức ko tồn tại GTLN

a. A=1000-|x+5| < 1000

=> GTLN của A là 1000

<=> x + 5 = 0

<=> x = -5

b. B = |x-3| + 5 > 5

=> GTNN của B là 5

<=> x - 3 = 0

<=> x = 3

a, x= -5

b, x= -3

a) A = 1000 - |x + 5| \(\le\)1000

Vậy GTLN của A = 1000 khi

|x + 5|  = 0 => x=  -5

b)B =  |x - 3| + 5 \(\ge\) 5 

Vậy GTNN của B = 5 khi

|x - 3| = 0 => x = 3 

TXĐ: D=[-2,2]

P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)

P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)

=> \(x=\sqrt{2}\)

P(-2)=-2

\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)

P(2)=2

Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2

a)4x²-4x+3

=[(2x)²-4x+1]+2

=(2x+1)²+2 \(\ge\)2 với mọi x

Vậy GTNN của 4x²-4x+3 là 2 tại 

(2x+1)²+2=2

<=>(2x+1)²     =0

<=>2x+1       =0

<=>x             =\(\frac{-1}{2}\)

b)-x²+2x-3

=(-x²+2x-1)-2

= -(x²-2x+1)-2

=-(x-1)²-2 \(\le\)-2

Vậy GTLN của -x²+2x-3 là -2 tại :

-(x-1)²-2=-2

<=>-(x-1)²  =0

<=>x-1      =0

<=>x         =1

\(A=139\)

\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)

\(\Leftrightarrow x-6=18\)

hay x=24

24

Ta có :\(y=\frac{x^2+2}{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow yx^2+yx+y=x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(y-1\right)+yx+y-2=0\)(1)

*Xét y = 1 thì pt trở thành \(x-1=0\)

                                   \(\Leftrightarrow x=1\)

*Xét \(y\ne1\)thì pt (1) là pt bậc 2 ẩn x

Có \(\Delta=y^2-4\left(y-1\right)\left(y-2\right)\)

         \(=y^2-4\left(y^2-3y+2\right)\)

          \(=y^2-4y^2+12y-8\)

         \(=-3y^2+12y-8\)

Pt (1) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow-3y^2+12y-8\ge0\)

                         \(\Leftrightarrow\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{6+2\sqrt{3}}{3}\)

bạn icu... làm đúng rồi

mình làm giống bạn ấy

1,A=(x²-6x+9)+2

=(x-3)²+2

ta thấy (x-3)²>=0 với mọi x

=>(x-3)²+2>=2 với mọi x

hay A>=2

dấu "="xảy ra x-3=0<=>x=3

vậy MinA=2 khi x=3

ý b sai đầu bài bạn nhé

C=-(x²-5x)

=-(x²-5x+25/4)+25/4

=-(x-5/2)²+25/4

ta thấy -(x-5/2)²<=0 với mọi x

=>-(x-5/2)²+25/4 <=25/4 với mọi x

hay C<=25/4

dấu "=" xảy ra khi x-5/2=0<=>x=5/2

vậy MaxC=25/4 khi x=5/2

k mk nha

Ta có : A = x² - 6x + 11

<=> A = x² - 6x + 9 + 2 

<=> A = (x - 3)² + 2

Mà (x - 3)² \(\ge0\forall x\)

Nên A =  (x - 3)² + 2 \(\ge2\forall x\)

Vậy A_min = 2 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3

1) A=x²-6x+9+2

=(x-3)²+2

vì (x-3)²>=0

=> (x-3)²+2>=2

Dấu "=" xảy ra khi

x-3=0. Vậy MinA=2 khi và chỉ khi x=3

2)HÌnh như câu B là 2x² chứ bạn

Nếu là 2x² thì làm như sau nhé:

B=2(x²+5x-1/2)

=2(x²+2.x.5/2 +25/4-27/4)

=2(x+5/2)²-27/2

Vì 2(x+5/2)²>=0

=> 2(x+5/2)²-27/2>=(-27/2)

Dấu bằng xảy ra khi 

x+5/2=0

=> x=-5/2

KL:

3)C=5x-x²

= (5/2)²-(x²-2x.5/2+25/4)

=(5/2)²-(x-5/2)²

=> 25/4-(x-5/2)²<=25/4

Dấu bằng xảy ra khi

x=5/2

KL

(dấu >= là dấu lớn hơn hoặc bằng còn <= là dấu bé hơn hoặc bằng)