Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMIN là hình vuông? 

Cho tam giác ABC. O là giao điểm các đường phân giác. Ta đặt AB=c, AC=b, BC=a. AO cắt BC tại D. Tính DB theo a, b, c

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AMIN là hình vuông

Cho ΔABC, biết ∠A= 90 độ, ∠C= 30 độ, I là trung điểm của cạnh BC. Vẽ d đi qua I và song song với AC, đường thẳng d cắt BC tại M.

a) c/m: d⊥ AB. Từ đó suy ra d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) Tính số đo góc IMC

c) Vẽ đường thẳng Bx ⊥AB. Tính ∠ABC

Cho ∆ABC.Từ 1 điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại D. Gọi I là trung điểm của đoạn ND. Chứng minh I cũng là trung điểm AM

Cho ∆ABC vuông tại A gọi I là trung điểm BC I kẻ các đường thẳng song song với AC và AB chúng lần lượt cắt AB tại M cắt AC tại N  vẽ AH vuông góc với BC tại H . tính MHN

Đề bài: Cho ΔABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M.

a) Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC 

b) Kẻ ME ⊥ AB (E∈AB), MF ⊥ AC (F∈AC). Chứng minh ΔAEF cân

c) Chứng minh: AM ⊥ EF 

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I. Chứng minh: BE=BI 

(Các bạn chứng minh chi tiết giúp mik vs ạ)

Bài 30. Cho tam giác ABC. P là điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Từ B kẻ đường thẳng song song với DE cắt PD tại N. Chứng minh rằng AN đi qua điểm cố định khi P thay đổi trên cạnh BC