GTNN của P=x+y+z
biết căn x + căn y + căn z =1
Những câu hỏi liên quan
GTNN của P=x+y+z
Biết căn x +căn y+ căn z =1
(căn x+căn y+căn z)^2=1
=> x+y+z+2(căn xy+căn yz+căn xz)=1
mà căn xy+căn yz+ căn xz =< x+y+z ( nhân cả 2 vế với 2 để c/m)
=>3(x+y+z)>=1
=>x+y+z>=1/3
dấu = xảy ra khi x=y=z=1/9
Đúng 1
Bình luận (0)
cho 3 số dương x,y,z thoả căn x +căn y+căn z=1
GTNN 3(x+y+z)
x,y,z>0;x+y+z=3 . tìm GTNN của
P= căn(x2+x+1) + căn(y2+y+1)+căn(z2-4z+7)
\(\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}_{ }+\sqrt{\left(z-2\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}\ge.\)
\(\sqrt{\left(x+y+1\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(z-2\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}\ge\sqrt{\left(x+y+z-1\right)^2+12}=4.\)
Sử dụng Minkowski,
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn -1<=x,y,z <=1 và x+y+z =o. tìm GTNN biểu thức :P=căn bậc 2 1+x+y^2 +căn bậc 2 của 1+y+z^2 + căn bậc 2 của 1+z+x^2
cho A=x^2/(x+y)+y^2/(z+y)+z^2/(x+z) với x,y,z >0 thoa mãn A=căn xy +căn yz +căn xz .GTNN của A
mk k sửa đc mk viết thiếu đề là A=.....=2(ở trên)
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu bạn biết trả lời giúp mình đi nói thế làm gì
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=3 . Tìm GTNN và GTLN của biểu thức N = căn(x+y) + căn(y+z) + căn(x+z)
căn bậc 2 của (x) +căn bậc 2 của (y)+căn bậc 2 của (z)=2 ; x+y+z=2 tính P= căn bậc 2 của ((x+1)(y+1)(z+1)) ((căn bậc 2 của (x) /(x+1))+(căn bậc 2 của (y) / (y+1))+(căn bậc 2 của (z) / (z+1))
căn bậc 2 của (x) +căn bậc 2 của (y)+căn bậc 2 của (z)=2 ; x+y+z=2 .tính P= căn bậc 2 của ((x+1)(y+1)(z+1)) ((căn bậc 2 của (x) /(x+1))+(căn bậc 2 của (y) / (y+1))+(căn bậc 2 của (z) / (z+1))
cho bieu thuc A= x^2/(x+Y)+y^/(y+z)+z^2/(x+z)
Với x,y,z>0 thỏa mãn căn(xy)+căn(yz)+căn(zx)=2
GTNN A