Chứng minh rằng hiệu abc - cba chia hết cho 11 ( với a > c)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng hiệu A
Chứng minh rằng hiệu ABC -cba chia hết cho 11 (với a>c)
Cho S = 1+3+3 mũ 2 + 3 mũ 3+ 3 mũ 4+ 3 mũ 5+ 3 mũ 6+ 3 mũ 7+ 3 mũ 8+ 3 mũ 9.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b) chứng minh rằng hiệu abc - cba chia hết cho 11 (với a>c)
chứng minh rằng a) \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7, 11, 13
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}\) chia hết cho 9
c) \(\overline{abc}-\overline{cba}\) chia hết cho 99
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Đúng 2
Bình luận (0)
HÃY chứng minh rằng :
A, ab + ba chia hết cho 11
B, abc - cba chia hết cho 99
A, ab + bc chia het cho 11
Ta có : 10 a +b +10b +a
=11a +11b
=11 (a+b) chia het cho 11
B, abc - cba chia het cho 99
Ta có :( 100a +b +c ) - ( 100c +b+a )
=99a - 99c
=99 (a-b) chia het cho 99
Đúng 1
Bình luận (0)
xin loi nhung mik lam cau B hinh nhu sai roi
Đúng 1
Bình luận (0)
A, ab + ba chia hết cho 11
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11 (a + b)
=> vì 11 (a + b) chia hết cho 11
=> ab + ba chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Hãy chứng minh rằng :
A , ab+ ba chia hết cho 11
B , abc - cba chia hết cho 13
ab+ba=10a+b+10b+a=11(a+b)chia hết cho 11
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=3(33a-33c)chia hết cho 3 (ko phải chia hết cho 13 đâu bạn ơi)
kết bạn và bình chọn cho mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
ab+ba=10a+b+10b+a=11(a+b)chia hết cho 11
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=3(33a-33c)chia hết cho 3 (ko phải chia hết cho 13 đâu bạn ơi)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
số Aaaa chia hết cho 101
A = abba +11^2011 chia hết cho 11
C= ( abc - cba) chia hết cho 9
D= 3+3^2+3^3+...+3^90 chia hết cho 4
làm nhanh hộ mik với
a; Chứng minh tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
Ta có 1; 2 là hai số tự nhiên liên tiếp
Tích của hai số trên là: 1.2 = 2 không chia hết cho 6
Vậy tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 là điều không thể.
Đúng 0
Bình luận (0)
A = \(\overline{aaaa}\) ⋮ 101
A = a x 1111
A = a x 101 x 11 ⋮ 101 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
C = (\(\overline{abc}\) - \(\overline{cba}\)) ⋮ 9
C = a x 100 + b x 10 + c - c x 100 - b x 10 - a
C = a x (100 - 1) + b x (10 - 10) - c x (100 - 1)
C = a x 99 + b x 0 - c x 99
C = (a x 99 - c x 99) + b x 0
C = 99 x ( a - c) + 0
C = 9 x 11 x (a - c) ⋮ 9 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1)Chứng minh
abc-cba chia hết cho 11 với a>c.
2)Chứng minh:
a)Nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11.
b)Nếu abc+xyz chia hết cho 27 thì abcxyz chia hết cho 27
(Mọi người ơi giúp với,các bạn nhớ giải hẳn ra nhé!Cảm ơn các bạn rất nhiều)
1
abc - cba = ( a x 100 + b x 10 + c ) - ( c x 100 + b x 10 + a ) = a x 99 + b x 10 - c x 99 + b x 10 = a x 99 - c x 99
Vì a x 99 chia hết cho 11 , c x 99 chia hết cho 11 nên abc - cba cũng chia hết cho 11
2
a ) abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg = a x 9999 + cd x 99 + ( ab + cd +eg )
Vì a x 9999 chia hết cho 11 , cd x 99 chia hết cho 11 , ab + cd +eg chia hết cho 11 ( theo đề ) nên abcdeg cũng chia hết cho 11
b ) CÂU NÀY MÌNH CHƯA NGHĨ RA NHA
Đúng 1
Bình luận (0)
abc chia hết cho 27 chứng minh rằng cba chia hết cho 27
abc chia hết có 27
=> 100a + 10b + c chia hết cho 27
=> 10(100a + 10b + c ) chia hết cho 27
=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 27
=> 999a + ( 100b + 10c + a ) chia hết cho 27
Mà 999a chia hết cho 27
Vậy 100b + 10c + a = bca cia hết cho 27
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng
a, ab+ba chia hết cho 11
b, abc-cba chia hết cho 99
a) ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b) chia hết cho 11
b) abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99.(a - c) chia hết cho 99
Đúng 0
Bình luận (0)