Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại M. Vẽ đường cao AH và bán kính OA. Chứng minh

a,AM là phân giác của góc BOA

b, Giả sử góc B lớn hơn góc C. Chứng minh góc A= góc B - góc C

c, cho góc BAC= 60 độ và góc OAH = 20 độ .Tính góc B và góc C của tam giác BAC

 tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R).H là trực tâm .Vẽ đường kính AD của đường tròn (O)

a,Chứng minh BH//DC

b,Chứng minh BHCD là hình nình hành

c, BH cắt AC tại E.Biết  góc BAC=60^o góc ACB=45^o,AC=5cm .Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), BC=2a  và góc BAC =60 độ Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC ở F và E.BE và CF cắt nhau tại H. gọi I là trung điểm của AH. tính bán kính  đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFOI

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), BC=2a  và góc BAC =60 độ Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC ở F và E.BE và CF cắt nhau tại H. gọi I là trung điểm của AH. tính bán kính  đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFOI

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,vẽ đường tròn tâm A,bán kính R (với AH=R). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn này ( D và E là các tiếp điểm khác với H)

1/Chứng minh rằng tứ giác ADBH nội tiếp một đường tròn

2/tính số BD.CE theo R

3/Cho góc ACB= 30 độ. Tính diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn tâm A,bán kính AH theo R

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Tia phân giác của hóc BAC cắt đường tròn tại D.

A. Chứng tỏ OD vuông góc BC

B. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính góc BIC