cho O là trực tâm tam giác ABC nhọn . trên OB , OC lấy các điểm b' , c' sao cho : góc AB'C = AC'B = 90 độ . cmr : AB' = AC'
Những câu hỏi liên quan
Gọi O là trực tâm cua tam giác ABC trên các đoạn OB,OC lấy các điểm B', C' sao cho góc AB'C và góc AC'B bằng 90 độ. Chứng minh rằng AB'=AC'.
Gọi BH; CE là đường cao
Xét tam giác ABH và ACE có: góc A chung; góc AHB = AEC = 90o
=> tam giác ABH đồng dạng với ACE (g - g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AE}\Rightarrow AE.AB=AH.AC\) (1)
Xét tam giác AB'H và ACB' có góc B'AH chung; góc AB'C = AHB' = 90o
=> tam giác AB'H đồng dạng với ACB' (g - g)
=> \(\frac{AB'}{AC}=\frac{AH}{AB'}\Rightarrow AB'.AB'=AH.AC\) (2)
Xét tam giác AC'E và ABC' có: góc C'AE chung ; góc AEC' = AC'B = 90o
=> tam giác AC'E đồng dạng với ABC' (g - g)
=> \(\frac{AC'}{AB}=\frac{AE}{AC'}\Rightarrow AC'.AC'=AE.AB\) (3)
từ (1)(2)(3) => AB'. AB' = AC'. AC' => AB' = AC'
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Q là truc tam tam giac ABC. Trên OB,OC lay B', C' sao cho goc AB'C=AC'B=90 do.. chung minh rang AB'=AC'
cho tam giác ABC O là trực tâm trên OB và OC lấy M N trên OBvà OC sao cho góc AMC=góc ANB=90 độ
CMR AM=AN.
Cho tam giác ABC nhọn , O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD
a, Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD
b, Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông
c, Biết góc ABC = 70 độ . Hãy tính số đo góc ADC
Cho tam giác ABC nhọn, O là giao điểm 2 đường trung trực AB và AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD. Chứng minh:
a) O thuộc đường trung trực của AB và CD
b) Chứng minh 2 tam giác ABD và CBD vuông
c) Biết góc ABC = 70 độ. Tính góc ADC
Tam giác ABC nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB OD.a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD.b) Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông.c) Biết
A
B
C
^
70
°
. Tính số đo góc
A
D
C
^
.
Đọc tiếp
Tam giác ABC nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD.
a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD.
b) Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông.
c) Biết A B C ^ = 70 ° . Tính số đo góc A D C ^ .
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi một. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (ABC). CMR:
a/ BC vuông góc (OAH)
b/ H là trực tâm tam giác ABC
c/ 1/OH^2=1/OA^2 + 1/ OB^2 + 1/OC^2
d/ Các góc của tam giác ABC đều nhọn
e/ Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA^2 + MB^2 + MC^2 = 3MO^2
cho tam giác nhọn ABC, đường cao BD và CE cắt nhau tại O lấy các điểm M,N thuộc OB,OC sao cho góc AMC và góc CNB =90 độ. AMN là tam giác gì
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE
Xet ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao
nên AD*AC=AM^2
Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao
nên AE*AB=AN^2
=>AN=AM
=>ΔAMN cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của BC, AC.
a ,Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK = OC,CMR:AHBK là hình bình hành
b,CMR ; OM = 1/2 AH
Chứng minh như vậy khó nên mk làm luôn cả bài ra nha
a, Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB:
OMN^ = HAB^ ( góc có cạnh tương ứng //)
ONM^ = HBA^ ( --------nt -------------)
=> Δ OMN ~ Δ HAB
b, So sánh AH và OM:
MN là đường trung bình của Δ CAB => MN = AB/2 (1)
kết quả câu a) có:
Δ OMN ~ Δ HAB => OM/AH = MN/AB (2)
(1) và (2) => OM/AH = 1/2 => AH = 2.OM.
c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác HAG đồng dạng tam giác OMG
ta có:
HAG^ = OMG^ (3) ( so le trong)
OM/AH = 1/2 ( kết quả câu b))
GM/AG = 1/2 ( vì G là trọng tâm tam giác ABC)
=> OM/AH = GM/AG (4)
(3) và (4) => Δ HAG ~ Δ OMG ( 2 cạnh tỷ lệ và góc xen giữa = nhau)
d, Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng và GH=2GO
Δ HAG ~ Δ OMG => OGM^ = HGA^ => H,G,O thẳng hàng.
và OG/GH = OM/AH = 1/2 => GH = 2.GO
Đúng 0
Bình luận (0)