Vì tổng các số của 10²⁰¹⁶ và 89 ⋮ 9

10²⁰¹⁶ + 89

= 100...0 + 89

Tổng các chữ số của chúng là :

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 + 9

= 1 + 8 + 9

= 18 chia hết cho 9

Ta có: 

\(10^{2011}=100...00\)( 2001 số 0 )

\(10^{2011}+8=100...08\)( 2010 số 0 )

=> Tổng các số hạng của 100...08 là: \(1+8=9\)

=> \(10^{2011}+8⋮9\)

Vì \(100...08\)có 2 chữ số tận cùng là 08 nên chia hết cho 8

=> \(10^{2011}+8⋮8\)

Vì \(10^{2011+8}⋮8,9\)

=> \(10^{2011}+8⋮72\left(72=9.8\right)\left(đpcm\right)\)

Có 72=8.9

Vì 10^2011 \(⋮\)8 và 8\(⋮\)8 nên 10^2011+8\(⋮\)8     (1)

Có 10^2011+8=1000...008 (có 2010 số 0)

Tổng các chữ số của 10^2011+8=1+8=9\(⋮\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra

10^2011+8 chia hết cho 8 và 9 

mà (8,9)=1 nên 10^2011 \(⋮\)8.9

10^2011\(⋮\)72

Vậy....

\(10^{2011}+8\)chia hết cho 72

Mà 72= 9.8, Vì ƯCLN(9,8)=1

suy ra \(10^{2011}+8\)chia hết cho 9 và \(10^{2011}+8\)chia hết cho 8

Ta có \(10^{2011}+8\)có tổng các chữ số là 1+0+0+0+0+...+0 + 8 = 9 chia hết cho 9  ( 2011 chữ số 0)

suy ra \(10^{2011}+8\)chia hết cho 9  (1)

Lại có \(10^{2011}+8\)=1000...008 chia hết cho 8 ( vì 008 chia hết cho 8) (2)

ƯCLN(8,9) = 1 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(10^{2011}+8\)chia hết cho 72

Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.

Ta có 10²⁸ + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.

10²⁸ + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.

=> 10²⁸ + 8 chia hết cho 72

chịu@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Lời giải:

$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$

$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$

$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$

$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.

10 chia 3 du 1=> 10^2017 chia 3 du 1

2016 chia het cho 3 => dpcm 

kết bạn nhé

72=9.8

10²⁸+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8

= 100000000...008 có 27 số 0

có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

vậy 10²⁸+8 chia hết cho 9 và 8 => 10²⁸+8 chia hết cho 72

de 10²⁸ + 8 chia het cho 72 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 9;8

ta co : 10²⁸ + 8 =1000...00 ( 28 chu so 0 ) + 8

co ba chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 8

vi 10²⁸+ 8 co tong cac chu so chia het cho 9 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 9

vi 10²⁸ + 8 chia het cho 9;8 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 72

72=9.8

10²⁸+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8

= 100000000...008 có 27 số 0

có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

vậy 10²⁸+8 chia hết cho 9 và 8 => 10²⁸+8 chia hết cho 72