*) Sắp xếp thứ tự của mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 2 4 5 9 10 11

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline x  = \frac{{1{\rm{  +  }}2{\rm{  +  }}4{\rm{  +  }}5{\rm{  +  }}9{\rm{  +  }}10{\rm{  + }}11}}{7} = 6\)

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 7 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 5\)

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

 Trung vị của dãy 1, 2, 4 là: \({Q_1} = 2\)

Trung vị của dãy  9, 10, 11 là: \({Q_3} = 10\)

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 2\), \({Q_2} = 5\), \({Q_3} = 10\)

d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 11 - 1 = 10\)

e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 10 - 2 = 8\)

g) Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {1 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {2 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {11 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{7} = \frac{{96}}{7}\)

h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}}  = \sqrt {\frac{{96}}{7}} \)

Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số:

a) trung bình cộng của 110,75 ; 121, 46 ; 126,09 và 137,7 là:

(110,75 + 121,46 + 126,09 + 137,7) : 4 = 124

b) trung bình cộng của 12 ; 13,5 ; 15 ; 16,5 và 18 là:

(12 + 13,5 + 15 + 16,5 + 18) : 5 = 15

Bài 2: Tính nhanh:

a) 17,8 + 6,75 + 12,2

= (17,8 + 12,2) + 6,75

= 30 + 6,75

= 36,75

b) 1,5 + 2,5 + 3,5 + 4,5 + 5,5 + 6,5 + 7,5 + 8,5

=(1,5 + 8,5)+(2,5 + 7,5)+(3,6 + 6,5)+(4,5 + 5,5)

= 10 + 10 + 10 + 10

= 10 x 4

= 40

-Ta có trung bình cộng là: ( 1,2 + 3,5 + 4,5 ) : 3 = 46/15.

-Vì 46/15 là 20% của a nên lại có: 46/15 : 20 x 100 = 46/3

-Vậy a = 46/3

\(\frac{x}{0,5}+\frac{x}{0,25}+\frac{x}{0,2}=5,5\)

\(\Rightarrow x\cdot2+x\cdot4+x\cdot5=5,5\)

\(\Rightarrow x\cdot(2+4+5)=5,5\)

\(\Rightarrow x\cdot11=5,5\)

\(\Rightarrow x=5,5\div11=0,5\)

\(20\%x+0,4x=12\)

\(\Rightarrow0,2x+0,4x=12\)

\(\Rightarrow(0,2+0,4)x=12\)

\(\Rightarrow0,6x=12\)

\(\Rightarrow x=20\)

(x-4,5) + (x+3,5)+(x-1,5)=2

->x-4,5 + x+3,5 + x-1,5=2

->3x -2,5=2

->3x=4,5

->x=1,5

a) 2,43 +1,29 + 32,36 +7,64 + 8,71 + 0,57 = 53

b) 7,5 + 6,5 + 5,5 + 4,5 + 3,5 + 2,5 = 30

(2,43+0,57)+(1,29+8,71)+(32,36+7,64)

3+10+40

53

(7,5+2,5)+(6,5+3,5)+(5,5+4,5)

10+10+10

30

\(a,2,43+1,29+32,36+7,64+8,71+0,57\)

\(=\left(2,43+0,57\right)+\left(1,29+8,71\right)+\left(32,36+7,64\right)\)

\(=3+10+40\)

\(=53\)

\(b,7,5+6,5+5,5+4,5+3,5+2,5\)

\(=\left(7,5+2,5\right)+\left(6,5+3,5\right)+\left(5,5+4,5\right)\)

\(=10+10+10\)

\(=30\)

Học tốt

a) (1,5+8,5)+(2,5+7,5)+(3,5+6,5)+(4,5+5,5)

= 10+10+10+10

= 40

b) (4,03+3,97)+(0,73+5,47)

= 8+ 6,2

=14,2

c) (1,82+5,28)+(5,36+7,64)

= 7,1+13

= 20,1

a) 1,5 + 2,5 + 3,5 + 4,5 + 5,5 + 6,5 + 7,5 + 8,5 = (1,5 + 8,5) + (2,5 + 7,5) + ... + (4,5 + 6,5) + 5,5 

                                                                    = 10 + 10 + 10 + 10 + 5,5

                                                                    = 45,5

a) 26,5 - 4,7 + 32,4 - 6,5 + 24,7 - 12,4

 = (26,5 - 6,5) + (24,7 - 4,7) + (32,4 - 12,4)

 = 20 + 20 + 20

 = 60

b) 20 - 0,5 - 1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5

 = 20 - (0,5 + 5,5) - (1,5 + 4,5) - (2,5 + 3,5)

 = 20 - 6 - 6 - 6 

 = 2