Phân tích đa thức thành nhân tử
1).a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b)
2).x^8+x^4+1
3).x^12+1
trình bày cách lm nhaq
Những câu hỏi liên quan
1) Phân tích đa thức thành nhân tử ( = cách nhẩm nghiệm và hệ số bất định)
a) x^4+6x^3+11x^2+6x+1
b)x^4+7x^3+14x^2+14x+4
c)x^4-1ox^3-15x^2+20x+4
2)phân tích đa thức thành nhân tử( = cách hệ số bất định)
a) x^4-8x^3+11x^2+8x+12
b) x^4+x^2+1
c)x^4+4
1/ Cho a,b,c đối 1 khác nhau thỏa mãn điều kiện (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 (^ là mũ)
Rút gọn biểu thức: P= (a^2)/(a^2+2bc) + (b^2)/(b^2+2ac)+(c^2)/(c^2+2ab)
2/ Phân tích đa thức thành nhân tử: (x + 1)^4 + (x^2 + x +1)^2
3/ Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(a - b) + bc(b - c) + ca(c - a)
\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b+b-c\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b\right)-ca\left(b-c\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(ab-ca\right)+\left(b-c\right)\left(bc-ca\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)+\left(b-c\right)c\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)c\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
mình làm vội, có chỗ nào sai bạn thông cảm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x4 - 6x3 + 54x2 - 81
b) x2 - y2 + 4x + 4
c) 4x2 - y2 + 8(y - 2)
Bài 2: Cho đa thức M = a ( b + c ) + b ( a2 + c2 ) + c ( a2 + b2 )
a) Chứng minh đa thức M thành nhân tử.
b) Phân tích đa thức M thành nhân tử bằng nhiều cách
\(x^2-y^2+4x+4\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)\)
\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)\)
\(=4x^2-\left(y-4\right)^2\)
\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y+4\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x^8+x^6+x^4+x^2+1
Cho a^2+b^2=c^2+d^2=2016 và a×d = b×c=0
Tính(a×b)+(c×d)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x^8+x+1
b, x^8+x^4+1
c, bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
d, (x^2+1)(x-3)-(x-3)(x^2-5x+11)
e,(x-y)+4(x-y)-12
f, (a-b)(a+2b)-(b-a)(2a-b)-(a-b)(a+3b)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
b.a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
Xem chi tiết
a) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24
= [(x + 1)(x + 4)].[(x + 2)(x + 3)] - 24
= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24
= (x2 + 5x + 5 - 1)(x2 + 5x + 5 + 1) - 24
= (x2 + 5x + 5)2 - 1 - 24 = (x2 + 5x + 5)2 - 25
= (x2 + 5x)(x2 + 5x + 10)
= x(x + 5)(x2 + 5x + 10)
phân tích đa thức thành nhân tử :
a ) a^3 x ( b - c ) + b^3 x ( c - a ) + c^3 x ( a - b )
b ) ( a + b ) x ( a^2 - b^2 ) + ( b + c ) x ( b^2 - c^2 ) + ( c + a ) x ( c^2 - a^2 )
\(D=a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
\(D=a^3\left(b-c\right)+\left[b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\right]\)
\(D=a^3\left(b-c\right)\left(b^3c-ab^3+ac^3-bc^3\right)\)
\(D=a^3\left(b-c\right)\left[\left(b^3c-bc^3\right)-\left(ab^3-ac^3\right)\right]\)
\(D=a^3\left(b-c\right)\left[bc\left(b^2-c^2\right)-a\left(b^3-c^3\right)\right]\)
\(D=a^3\left(b-c\right)\left[bc\left(b-c\right)\left(b+c\right)-a\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left[a^3+bc\left(b+c\right)-a\left(b^2+bc+c^2\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(a^3+b^2c+bc^2-ab^2-abc-ac^2\right)\)
\(D=\left(b-c\right)\left[\left(b^2c-ab^2\right)+\left(bc^2-abc\right)-\left(ac^2-a^3\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left[b^2\left(c-a\right)+bc\left(c-a\right)-a\left(c^2-a^2\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left[b^2\left(c-a\right)+bc\left(c-a\right)-a\left(c-a\right)\left(c+a\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left[b^2+bc-a\left(c+a\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b^2+bc-ac-a^2\right)\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left[\left(bc-ac\right)+\left(b^2-a^2\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left[c\left(b-a\right)+\left(b-a\right)\left(b+a\right)\right]\)
\(D=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(b-a\right)\left(c+b+a\right)\)
\(D=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 tìm x bt
a) 9 (4x+3)^2=16(3x-5)^2
b) (x-3)^2=4x^2-20x+25
bài 2 phân tích đa thức sau thành nhân tử chung
a) (a-b) . (a^2-c^2)-(a-c) (a^2-b^2)
b) -x^8-4x^4+5
Bài 1.
\(a\Big) 9(4x+3)^2=16(3x-5)^2\\\Leftrightarrow 9[(4x)^2+2\cdot 4x\cdot3+3^2]=16[(3x)^2-2\cdot3x\cdot5+5^2]\\\Leftrightarrow9(16x^2+24x+9)=16(9x^2-30x+25)\\\Leftrightarrow 144x^2+216x+81=144x^2-480x+400\\\Leftrightarrow (144x^2-144x^2)+(216x+480x)=400-81\\\Leftrightarrow 696x=319\\\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{24}\\Vậy:x=\dfrac{11}{24}\\---\)
\(b\Big)(x-3)^2=4x^2-20x+25\\\Leftrightarrow(x-3)^2=(2x)^2-2\cdot2x\cdot5+5^2\\\Leftrightarrow(x-3)^2=(2x-5)^2\\\Leftrightarrow (x-3)^2-(2x-5)^2=0\\\Leftrightarrow (x-3-2x+5)(x-3+2x-5)=0\\\Leftrightarrow (-x+2)(3x-8)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} -x+2=0\\ 3x-8=0 \end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} -x=-2\\ 3x=8 \end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=2\\ x=\dfrac{8}{3} \end{array} \right.\\Vậy:...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử :
a ) a^3 x ( b - c ) + b^3 x ( c - a ) + c^3 x ( a - b )
b ) ( a + b ) x ( a^2 - b^2 ) + ( b + c ) x ( b^2 - c^2 ) + ( c + a ) x ( c^2 - a^2 )