cho tam gíac ABC cân tại A. D thuộc AB. Trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Nối D vs E. Kẻ DH vuông góc vs BC tại H, CK vuông góc vs BC tại K.CM
a)BH=CK
b)BC<DE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với đường thẳng Bc (K thuộc BC ). Chứng minh: a) BH=CK. b) BC<DE
a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tai AC lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với BC (K thuộc BC). chứng minh:
a) BH=CK
b) BC<DE
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy D . Trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE .Nối D với E ,kẻ DH vuông góc với BC , CK vuông góc BC . Chứng minh :
a) BH=CK
b) BC<DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Kẻ DH vuông góc vs BC tại H,
Chứng minh rằng
a, BH = CK
b gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh I là trung điểm của D
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Nối D với E, kẻ DH vuông góc BC(H thuộc BC), EK vuông góc BC(K thuộc BC)
Chứng minh:
a)BH=CK
b)BC=HK
c)BC<DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
a, BH = CK
B, △ABH = △ACK
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE và \(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do dó: ΔABH=ΔACK
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE, kẻ BH vuông góc vs AD, CK vuông góc vs AE
a. chứng minh BH=CK
b. tam giác ABH= tam giác ACK
a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
mà góc ABC = góc HBD ( 2 góc đối đỉnh); góc ACB= góc KCE ( 2 góc đối đỉnh)
=> góc HBD= góc KCE
Xét tam giác HBD và tam giác KCE có :
góc DHB= góc EKC(= 90 độ)
BD=CE (gt)
góc HBD= góc KCE (cmt)
=>tam giác HBD = tam giác KCE (cạnh huyền, góc nhọn)
=>HB=KC( 2 cạnh tương ứng)
b)AHB=AKC ??? chưa rõ
mình cứ xét tam giác AHB và tam giác AKC, nếu là góc bạn tự suy ra thêm 1 bước nhé^^
vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
mà góc ABC+ góc ABH= góc ACB+ góc ACK=180 độ ( 2 góc kề bù)
=>góc ABH=góc ACK
Xét tam giác AHB và tam giác AKC có:
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABH=góc ACK( Cmt)
HB=KC( Cmt)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Xet tam giác ADB va tam giác AEC co
<ACE=<ABD(vi cung bu b1,c1) (1)
CE=BD (2)
AB=AC (3)
tu (1),(2),(3)suy ra<D=<E (4)
xet tam giac BHD Tam GIac CKE có
DB=CE
<D=<E (4)
<DHB=<EKC
suy ra BH=CK(2 canh tuong ung)
b,xet tam giac ABH va tam giacACK có
AC +AB (5)
BH=CK (ket qua cau a) (6)
tu(5),(6)suy ra tam giac ABH=tam giac ACK(canh huyen goc nhon )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho Goac BAD = Góc CAE. Kẻ BH vuông góc AD ( H thuộc AD). Kẻ CK vuông góc với AE ( K thuộc AE).. CMR
a) BD =CE; b) BH=CK
C
cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của BC lấy D, trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE.
a/ CMR: tam giác ADE là t. giác cân
b/ kẻ BH vuông góc vs AD (H thuộc AD), kẻ CK vg góc vs AE(K thuộc AE). CMR BH=CK
c/ gọi O là giao điểm của BH và CK. t.giác OBC là t.giác j vì sao?