\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)

\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

Do A có 30 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên vừa đủ 10 nhóm và không dư số nào.

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + 2^4 .7 + ... + 2^28 .7

= 7(2+2^4+...+2^28) chia hết cho7 (DPCM)

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + ... + 2^28 .7

= 7.(2+...+2^28) chia hết cho 7

\(A\)chia cho \(5\)dư \(4\)nên \(y=4\)hoặc \(y=9\)mà \(A\)chia hết cho \(2\)nên \(y=4\).

Do \(A\)chia hết cho \(3\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(3\): 

\(\left(5+x+1+4\right)⋮3\Leftrightarrow\left(x+1\right)⋮3\Rightarrow x\in\left\{2,5,8\right\}\).

1. Kể lại một truyện đã biết (truyền thuyết, cổ tích) bằng lời văn của em: truyền thuyết Sơn Tinh, Thủy Tinh  

“Âm... ầm...ầm”. Từng đợt sóng biển đập vào vách đá gợi cho em nhớ đến cuộc giao tranh ác liệt giữa Sơn Tinh và Thủy Tinh. Đây là một truyện rất hay mà em luôn nhớ từ thuở ấu thơ. Câu chuyện này đã được bà ngoại em kể vào những đêm trăng sáng khi mọi người ngồi xúm xít trước sân nhà.

Bà ke rằng vào thuở xa xưa, thời vua Hùng Vương thứ mười tám, vua có một người con gái tên là Mị Nương sắc đẹp như tiên giáng trần. Nhà vua rấtl thương con nên muốn tìm gả cho nàng một người chồng tài ba, tuấn tú.

Hai bài này góp thành 1 bài luôn nhé!

Lệnh vua vừa ban ra, các chàng trai từ khắp nơi đều đổ về cầu hôn. Trong số đó, nổi bật nhất là hai chàng trai Sơn Tinh và Thủy Tinh. Sơn Tinh dời núi Ba Vì. Chàng vừa tuấn tú lại vừa tài giỏi khác thường: chỉ tay về phía đông, phía đông biến thành đồng lúa xanh; chỉ tay về phía tây, phía tây mọc lên hàng dãy núi. Còn Thủy Tinh ở tận miền biển Đông, tài giỏi cũng không kém: gọi gió, gió đến; hô mưa, mưa về. Cả hai cùng ngang sức ngang tài và đều xứng đáng với Mị Nương.

Vua Hùng rất băn khoăn không biết chọn ai, bỏ ai. Vua liền triệu tập các quan vào bàn bạc nhưng cũng chẳng có ai nghĩ ra một kế gì hay. Cuối cùng, vua nghĩ ra được một cách và cho vời hai chàng trai vào mà phán rằng:

- Ta đều vừa ý cả hai người nhưng ta chỉ có một người con gái. Vậy vào rạng sáng ngày mai ai mang lễ vật đến trước thì ta gả con gái cho. Lễ cưới phải có đủ: một trăm ván cơm nếp, hai trăm tệp bánh chưng voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao.

Mới sáng sớm tinh mơ, Sơn Tinh đã đem đầy đủ lễ vật đến trước. Vua Hùng giữ đúng lời hứa liền gả Mị Nương cho Sơn Tinh và hai vợ chồng đưa nhau về núi.

Thủy Tinh mang lễ vật đến sau nên không cưới được vợ. Tức giận vô cùng, Thủy Tinh liền đùng đùng mang quân đuổi theo quyết cướp dược Mị Nương. Khi thây vợ chồng Sơn Tinh lên núi, Thủy Tinh hô mưa, gọi gió, làm thành giông bão, sấm sét rung chuyển cả đất trời, dâng nưởc sông lên cuồn cuộn. Nước ngập lúa ngập đồng, ngập nhà, ngập cửa..

Sơn Tinh không nao núng một chút nào. Một mặt, chàng dùng phép bốc cao từng quả đồi, dời từng dẫy núi để ngăn chặn dòng nước lũ. Nước dâng cao bao nhiêu, Sơn Tinh lại làm cho đồi núi mọc cao lên bấy nhiêu. Mặt khác, chàng tung ra đội quân sư tử, voi, cọp báo... để chống lại đoàn quân thuồng luồng, cá, tôm, cua... của Thủy Tinh. Hai bên đánh nhau ác liệt hết ngày này qua ngày khác ròng rã suốt mấy tháng liền. Thiệt hại người và của vô số kể. Cuối cùng, Thủy Tinh cũng đành thua trận rút quân về biển.

Với lòng hận thù triền miên nên từ đó về sau không năm nào Thủy Tinh không làm mưa bão, dâng nước lên để đánh Sơn Tinh, gây nên cảnh lụt lội, phá hoại nhà cửa, mùa màng của nước ta. Song, lần nào cũng vậy, Thủy Tinh lua thua trận và đành phải rút lui.

Kể xong câu chuyện, bà âu yếm xoa đầu em và nói: “Cuộc chiến giữa Sơn Tinh và Thủy Tinh thật ác liệt phải không các cháu? Hình ảnh này đã giải thích hiện tượng bão lụt xảy ra hằng năm suốt mùa mưa ở khăp vùng đồng bằng Bắc Bộ. Ngoài ra, truyện còn nói lên ước mơ của ngươi dân muốn chiến thắng bão lụt để bảo vệ cuộc sống lao dộng của mình. Các cháu có hiểu không?”

1. Kể một câu chuyện em thích bằng lời văn của em.

Mị Nương càng lớn càng đẹp. Đến tuổi trăng rằm, không biết bao nhiêu chàng trai dòng dõi mong được lấy nàng làm vợ. Tiếng tăm về người con gái đẹp người đẹp nết vang xa tới tận núi Tản Viên, nơi Sơn Tinh – vị thần của núi và đất sinh sống. Một buổi sáng, Sơn Tinh quyết định cưỡi hổ trắng oai phong lẫm liệt đến cầu hôn Mị Nương. Cũng ngày hôm đó, một chàng trai cưỡi rồng nước uy nghi to lớn, tự xưng là Thuỷ Tinh cũng đến cầu hôn Mị Nương. Vua Hùng băn khoăn, ai cũng tài giỏi, biết gả con gái yêu cho ai bây giờ ? Cuối cùng, vua quyết định, hai người so tài, ai thắng sẽ được lấy Mị Nương. Lập tức, Thuỷ Tinh hô mưa gọi gió, sấm chớp nổ đùng đùng, cả thành Phong Châu như muốn nổ tung vì lũ quét, khiến cho không chỉ các lạc hầu lạc tướng kinh hãi mà đến ngay cả vua Hùng cũng phải run sợ. Sơn Tinh cũng chẳng thua kém, chàng chỉ tay vể phía Đông, phía Đông mọc núi đồi, chàng chỉ tay về phía Tây, phía Tây nổi cồn bãi. Ai ai cũng đều thán phục. Vua Hùng muốn gả Mị Nương cho Sơn Tinh nhưng lại sợ Thuỷ Tinh nổi giận. Sau một hồi bàn bạc với các lạc hầu lạc tướng, vua phán: "Cả hai chàng đều tài giỏi nhưng ta chỉ có một mụn con, vì vậy, ngày mai, ai đến sớm, mang được đầy đủ một trăm ván cơm nếp, một trăm nệp bánh chưng, voi chín ngà. gà chín cựa, ngựa chín hồng mao sẽ được đón Mị Nương về làm vợ".

\(A=2+2^2+2^3+........+2^{49}+2^{50}\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3+\left(1+2\right)+........2^{59}+\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+........+2^{59}.3\)

\(=3.\left(2+2^3+.......+2^{59}\right)\) luôn chia hết cho 3

Vay \(A=2+2^2+2^3+........+2^{49}+2^{50}\) chia hết cho 3

đỗ diệu linh làm đúng rồi đó

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁴⁹ + 2⁵⁰

=> A = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2⁴⁹ + 2⁵⁰ )

=> A = 2 . ( 1 + 2 ) + 2³ . ( 1 + 2 ) + ... + 2⁴⁹ . ( 1 + 2 )

=> A = 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2⁴⁹ . 3 

=> A = ( 2 + 2³ + ... + 2⁹⁴ ) . 3 chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 

\(10^3.100^2.1000^5\)

=\(10^3.10^5.10^{15}\)

=\(10^{23}\)

b) \(16.64.8^2:\left(4^3.2^5.16\right)\)

=\(2^4.2^6.2^6:\left(2^6.2^5.2^4\right)\)

=\(2^{10}.2^6:\left(2^{11}.2^4\right)\)

=\(2^{16}:2^{15}\)

=2

c) \(\left(20.2^4+12.2^4-48.2^2\right):8^2\)

= \(\left[2^4.\left(20+12\right)-48.2^2\right]:8^2\)

= \(\left[16.32-48.4\right]:64\)

=  \(\left[512-192\right]:64\)

=  \(320:64\)

= \(5\)

Câu d thì mình chưa hiểu đề bài thì bạn viết lại hộ mình để mình giải cho

bạn ơi đề bài đúng rôi đấy . nhưng mong bạn làm cho mik ý a và ý d để mik còn nộp bài