a + b + c = 0 

=> a+b=-c

a³   + b³  +c³  = a^3 + b^3 +3a^2b +3ab^2 -3a^2b-3ab^2 +c^3

                      = (a+b)^3 -3ab(a+b)+c^3

                       = -c^3 +3abc+c^3

                        = 3abc

=> a^3+b^3+c^3 = 3abc

ta có:

A+B=(a+b-5)+(-b-c+1)

      =a+b-5-b-c+1

      =a-c+(b-b)-(5-1)

      =a-c-4 (1)

Lại có:

C-D=(b-c-4)-(b-a)

     =b-c-4-b+a

     =(b-b)+a-c-4

     =a-c-4 (2)

Từ (1) và (2)=>A+B=C-D (vì cùng bằng a-c-4)

ta có: A+B+C=180

=> C+B=180-a=180-100=80

B=(80+20):2=50

C=80-50=30

Vây B=50, C=30

Kẻ CH⊥Ox

Ta có OB=\(\left|-2\right|=2\)

OA=\(\left|2\right|=2\)

\(OH=\left|3\right|=3\)

CH=\(\left|1\right|=1\)

Xét △OAB vuông tại O có

OA=OB=2

Suy ra △OAB vuông cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{OAB}=45^0\)(1)

Ta có OH=AH+OA\(\Leftrightarrow AH=AH-OA=3-2=1\)

Xét △CHA vuông tại H có

AH=CH=1

Suy ra △CHA vuông cân tại H

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAH}=45^0\)(2)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{CAH}=45^0\)(3)

Mà O,A,H thẳng hàng(4)

Từ (3),(4)\(\Rightarrow\widehat{OAB}\) và \(\widehat{CAH}\) là hai góc đối đỉnh

\(\Rightarrow\)A,B,C thẳng hàng

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(1;1\right)\)

Vì -2/1=-2/1

nên A,B,C thẳng hàng

TRẢ LỜI:

Áp dụng BĐT bunhiacopxki 
(a² + b² + c²).(1+1+1) ≥ (a.1 + b.1 + c.1)² = 1 
=> a² + b² + c² ≥ 30

dấu "=" xảy ra <=> a/1 = b/1 = c/1 => a = b = c = 30

mk ko bt sorry 

ai như vậy thì k mk nha

Có \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\frac{1}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{27}\ge abc\Leftrightarrow abc\le\frac{1}{27}\)

Có \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{abc}\ge\frac{1+1}{3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}}=\frac{2}{3.abc}\ge\frac{2}{3.\frac{1}{27}}=\frac{2}{\frac{1}{9}}=18\)