Đề lỗi công thức khá khó đọc. Bạn xem lại.

tao có:

1/2.3.4.....98.M=(1+1/98)+(1/2+1/97)+...+(1/49+1/50)

1/2.3.4.....98.M=99/1.98+99/2.97+...+99/49.50

gọi các thừa số phụ cua tử m là:n1,n2,...n49

suy ra M=99.(n1+n2+...+n49).2.3.....98/2.3.....98

M=99.(n1+n2+...+n49) chia het cho 99 suy ra đéo phải chứng minh

Ta có : M= [(1+1/98)+(1/2+1/97)+...+(1/49+1/50)].2.3.4...98

             M=(99/1.98+99/2.97+...+99/49.50).2.3.4...98

             M=99(1/1.98+1/2.97+...+1/49.50).2.3.4...98

             M=99(k₁+k₂+...+k₄₉/1.2.3.4...97.98).2.3.4...98

             M=99(k₁+k₂+...+k₄₉)

Vậy M chia hết cho 99

TRONG PHÉP NHÂN CÓ 3X33=99=>M LUÔN CHIA HẾT CHO 99

\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..........+\frac{1}{98}\right)\cdot2\cdot3\cdot4\cdot.........\cdot98\)

\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{98}\right)\cdot\left(3\cdot33\right)\cdot2\cdot4\cdot......\cdot32\cdot34\cdot........\cdot98\)

\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{98}\right)\cdot99\cdot2\cdot3\cdot.......\cdot32\cdot34\cdot........98\)

Vì \(99⋮99\Rightarrow M⋮99\)

Ta có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\)

\(=\left(1+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{96}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+\frac{99}{3.96}+...+\frac{99}{49.50}\)

\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4....98\)

\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right).2.3.4....98\)chia hết cho 99 (đpcm)

Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối

ta được :

( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )

= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50

gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì

A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49)  x 2.3.4....97.98

= 99.(k1+k2+...+k49)

=> A chia hết cho 49               (1)

b) 

Cộng 96 p/s theo từng cặp :

a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)

.................................................. ( làm tiếp nhé )

mỏi woa

Thùy Trang giỏi quá!!!

coppy sách chứ gì