Cho bàn cờ 5 *5 dùng các số tự nhiên từ 1 - 25 điền vào bàn cờ sao cho tổng các số ở hàng ngang, cột dọc , đường chéo bằng nhau. Chứng tỏ rằng với các bàn cờ a*a với a lẻ ta luôn có quy luật điền giống nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho 8 quân cờ và 1 bàn cờ 8x8. Hãy xếp các quân cờ vào mỗi ô của bàn cờ sao cho:
- Mỗi hàng của bàn cờ chỉ có 1 quân cờ duy nhất.
- Các quân cờ không đc nằm trên cùng 1 đường thẳng hay đường chéo.
trong mỗi ô của bàn cờ vua 8x8 ô vuông được đặt một số viên sỏi sao cho số các vien sỏi trong các ô vuông cùng hàng hoặc cùng cột là số chẵn. chứng minh rằng tổng số các viên sỏi trên các ô đen của bàn cờ vua là số chẵn
Bài :a,Tính tổng số cách di chuyển của một quân xe trên bàn cờ vua 8*8
b,Trên bàn cờ 7*7 có bao nhiêu cách xếp 3 quân cờ A,B,C sao cho không có hai quân cờ nào được xếp cùng hàng hoặc cùng cột
Các bạn giải nhanh giúp mình,mình đang cần gấp.Cảm ơn các bạn nhiều!
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD và 25 đường thẳng sao cho mỗi đường thẳng chia hình bình hành ABCD thành hình thang có tỉ số diện tích là 1/3 CMR: Trong 25 đường thẳng có 7 đường thẳng đồng quyBài 2: Trong 1 mặt phẳng cho 2017 điểm a1; a2;...........; a2017 Vẽ 1 đường tròn có bán kính là 1 CMR: Tồn tại điểm S trên đường tròn thỏa mãn Sa1+Sa2+..........+Sa2017 lớn hơn hoặc bằng 2017Bài 3 Trong mỗi ô bàn cờ 5 nhân 5 có 1 con bọ dừa. Vào 1 thời điểm nào đó tất cả các con bọ dừa đều di chuyển sang ô...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD và 25 đường thẳng sao cho mỗi đường thẳng chia hình bình hành ABCD thành hình thang có tỉ số diện tích là 1/3 CMR: Trong 25 đường thẳng có 7 đường thẳng đồng quy
Bài 2: Trong 1 mặt phẳng cho 2017 điểm a1; a2;...........; a2017 Vẽ 1 đường tròn có bán kính là 1 CMR: Tồn tại điểm S trên đường tròn thỏa mãn Sa1+Sa2+..........+Sa2017 lớn hơn hoặc bằng 2017
Bài 3 Trong mỗi ô bàn cờ 5 nhân 5 có 1 con bọ dừa. Vào 1 thời điểm nào đó tất cả các con bọ dừa đều di chuyển sang ô bên cạnh (có thể sang ngang, dọc nhưng ko chéo) CMR: Sau khi các con bọ dừa di chuyển luôn có ít nhất 1 ô trong bàn cờ không có con nào
Cho bàn cờ vua quốc tế 8x8. Với mỗi lượt ta có thể thay các ô đen trong cùng một hàng , một cột , hoặc 1 đường chéo thành các ô trắng và ngược lại. Hỏi sau 1 số lần hữu hạn , có xảy ra trường hợp trên bàn chỉ còn 1 ô đen không?
Bài 163 (33-SNC). Cho 5 số tự nhiên lẻ bất kì, chứng tỏ rằng ta luôn chọn được bốn số có tổng chia hết cho 4 . Bài 164 (33-SNC). Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của một con xúc xắc. Chứng tỏ rằng khi ta gieo xúc xắc xuống mặt bàn thì trong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng tìm được một hay nhiều mặt để tổng các số trên mặt đó chia hết cho 5 . Bài A. Cho 2021 số tự nhiên bất kì, chứng tỏ rằng trong đó tồn tại 1 số chia hết cho 2021 hoặc tồn tại 1 vài số có tổng chia hết cho 2021. Bài B. Cho một hì...
Đọc tiếp
Bài 163 (33-SNC). Cho 5 số tự nhiên lẻ bất kì, chứng tỏ rằng ta luôn chọn được bốn số có tổng chia hết cho 4 . Bài 164 (33-SNC). Viết 6 số tự nhiên vào 6 mặt của một con xúc xắc. Chứng tỏ rằng khi ta gieo xúc xắc xuống mặt bàn thì trong 5 mặt có thể nhìn thấy bao giờ cũng tìm được một hay nhiều mặt để tổng các số trên mặt đó chia hết cho 5 . Bài A. Cho 2021 số tự nhiên bất kì, chứng tỏ rằng trong đó tồn tại 1 số chia hết cho 2021 hoặc tồn tại 1 vài số có tổng chia hết cho 2021. Bài B. Cho một hình vuông cạnh bằng 5 và chia thành 25 hình vuông kích thước 1 x 1. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau. Bài C. Biết 997 là số nguyên tố lớn nhất , nhỏ hơn 1000. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có dạng 111...1 chia hết cho 997.
Đinh Hoàng Anh lớp 6CT Lương Thế Vinh Hà Nội cơ sở A đúng kg =)))
Trong mỗi ô bàn cờ kích thước 5 x 5 có 1 con bọ dừa. Vào 1thời điểm nào đó tất cả các con bọ dừa bò sang ô bên cạnh (ngang hoặc dọc).Có thể khẳng định rằng sau khi các con bọ dừa di chuyển sẽ luôn có ít nhất 1 ô trong bàn cờ không có con bọ dừa nào trong đó không?
cho bàn cờ vua ( cờ quốc tế ) . Hãy chứng tỏ rằng không thể chia bàn cờ vua thành 8 hình chữ nhật , mỗi hình có số ô vuông khác nhau và ở mỗi hình số ô trắng bằng số ô đen
Một hôm Cô giáo bị ốm và nhờ Cô Hiệu trưởng trông lớp giúp. Để các bạn khỏi mất trật tự, Cô Hiệu trưởng ra một bài toán thật hóc búa. Bài toán như sau:Hãy đặt các số từ 1 đến 9 vào 9 ô của bàn cờ sao cho tất cả các số sử dụng hết, mỗi số chỉ một lần và tổng các số trên cùng hàng, cùng cột và cùng đường chéo đều bằng nhau. Chỉ một lát sau, bạn Tí Quậy đã giải xong. Cô Hiệu trưởng hỏi Tí: làm sao con tìm ra đúng đáp số và nhanh vậy. Tí trả lời: Con tìm số thích hợp đặt vào ô chính giữa bàn cờ trướ...
Đọc tiếp
Một hôm Cô giáo bị ốm và nhờ Cô Hiệu trưởng trông lớp giúp. Để các bạn khỏi mất trật tự, Cô Hiệu trưởng ra một bài toán thật hóc búa. Bài toán như sau:
Hãy đặt các số từ 1 đến 9 vào 9 ô của bàn cờ sao cho tất cả các số sử dụng hết, mỗi số chỉ một lần và tổng các số trên cùng hàng, cùng cột và cùng đường chéo đều bằng nhau.
Chỉ một lát sau, bạn Tí Quậy đã giải xong. Cô Hiệu trưởng hỏi Tí: làm sao con tìm ra đúng đáp số và nhanh vậy. Tí trả lời: Con tìm số thích hợp đặt vào ô chính giữa bàn cờ trước.
Đáp án
Giả sử đã đặt được các số từ 1 đến 9 vào tất cả các ô của bàn cờ, mỗi số đều sử dụng đúng 1 lần và tổng số các ô trên cùng hàng, cùng cột và cùng đường chéo bằng nhau.
Tổng tất cả các số trên bàn cờ là: 1 + 2 + ... + 8 + 9 = (1 + 9) + (2 +8) + ... + (4 + 6) + 5 = 45.
Tổng này bằng tổng của 3 hàng cộng lại => Mỗi hàng có tổng là: 45 : 3 = 15
Suy ra tổng các số trên cùng hàng, cùng cột, cùng đường chéo đều bằng 15.
Trong số các hàng, cột và đường chéo có 4 đường chứa ô chính giữa (các đường màu đỏ trong hình vẽ). Tổng tất cả các số trên 4 đường này bằng 4 x 15 = 60 (vì mỗi đường có tổng bằng 15).
Mặt khác tổng các số trên 4 đường này cũng bằng tổng tất cả các số trên bàn cờ cộng thêm 3 lần ô chính giữa (vì mỗi ô tính 1 lần trừ ô giữa bàn cờ tính 4 lần), tức là bằng 45 + 3 lần [ô giữa].
Vậy ta có: 45 + 3 lần [ô giữa] = 60
Suy ra [ô giữa] = (60 - 45)/3 = 5.
Vậy Ô chính giữa đặt số 5.
Các số còn lại ghép thành cặp có tổng bằng 10 (vì tổng các đường đi qua ô chính giữa bằng 15) để xếp vào 4 đường đi qua ô chính giữa.
Các số trên 4 đường đi qua Ô giữa là: 1 - 5 - 9; 2 - 5 - 8; 3 - 5 -7; 4 - 5 - 6.
Sau đó sắp xếp các đường này hợp lý sao cho các hàng ngang, hàng dọc ở các mép bàn cờ cũng có tổng bằng 15 là được. Sau đây là 1 đáp án:
2 7 6
9 5 1
4 3 8
Đúng 0
Bình luận (0)