cho tam giác abc cân tại a(ac>bc) kẻ ah vuông góc bc (h thuộc bc) a)chứng minh tam giác abh=tam giác ach, từ đó suy ra h là trung điểm của đoạn thẳng bc b)trên tia đối của tia ha lấy điểm d sao cho h là trung điểm của ad ,chứng minh tam giác abh = tam giác dch c)chứng minh tam giác acd cân d)trên tia đối cb lấy điểm e sao cho cb=ce chứng minh bae là góc nhọn
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HB=HC
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDCH
c: Ta có: ΔABH=ΔDCH
nên AB=DC
mà AB=AC
nên DC=AC
hay ΔACD cân tại C
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường cao AH; trên tia HC lấy D sao cho HB=HD.
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ADH
b) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HA=HE. Chứng minh tam giác DEA cân
c) Chứng minh BC-BD>AC-AB.
d) Kẻ CK vuông với AD tại K. Chứng minh AH; BE; CK đồng quy
a, Xét hai tam giác ABH và tam giác ADH có
BH=HD(giả thiết)
góc BHA=góc DHA(=90 độ)
AH chung
Suy ra ABH=ADH(dpcm)
b,c,d dài qúa mik ko ghi nổi bạn thông cảm nhé^^
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.
a) Chứng minh: Tam giác ACD cân
b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE
c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Chứng minh: tam giác ACD cân.
c/ Chứng minh: AH // CD
a) Xét ∆ AHB và ∆ AHC có
AH là cạnh chung
AB= AC( ∆ABC cân tại A)
góc A1= góc A2(gt)
Do đó ∆AHB=∆ AHC( c.g.c)
b) Ta có AB=AC( ∆ABC cân tại A)
AD=AB(gt)
Suy ra AD=AC(=AB)
Nên ∆ACD cân tại A
c) Ta có:
Tam giác ACD cân tại A ( ở câu b)=>ACD=ADC=1/2 BAC (góc ngoài)
Tam giác ABC cân tại A ( gt)=>ABC=ACB=1/2 DAC (góc ngoài)
Suy ra:
ACD+ACB=1/2 BAC +1/2 DAC =1/2. 180=90
=> BCD=90=> CD\(\perp\)BC
Mà: AH\(\perp\)BC ( Do \(\Delta\)ABC cân tại A, AH là phân giác đồng thời là đường cao)
=> CD//AH
Vậy: AH//CD
Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác của góc A cắt BC tại H A) chứng minh HB= HC B) trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA . Chứng minh AHB=DHC C) chứng minh tam giác ADC là tâm giác cân Mn giúp em vs ạ
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông góc BC tại H .Trên tia đối của HA lấy điểm M sao cho AH=HM. a) Chứng minh tam giác ABH=tam giác MBH. b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CA=CN.Chứng minh tam giác CMN cân. c) Chứng minh AM vuông góc với MN.
a,Ta có:
\(AH\perp BC\) nên \(\widehat{AHB}\) +90 độ.
Vì M là tia đối của HA nên \(\widehat{MHB}\)= 90 độ.
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\)có
AH = MH (gt)
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{MHB}\) (= 90 độ )
BH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\)( c.g.c )
b,Xét \(\Delta AHCv\text{à}\Delta MHC\)Ta có:
AH = HM (gt)
\(\widehat{AHC}\)= \(\widehat{MHC}\)(= 90 độ)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta MHC\)( c.g.c)
\(\Rightarrow\)AC=CM ( t/ứ)
Mà AC = CN (gt) và CM = AC (cmt)
nên CM = CN
\(\Rightarrow\Delta CMN\)cân
Cho tam giác ABC cân tại A (AC>BC), kẻ AH vuông góc tại A với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH,kể từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác ABH= tam giác DCH
c) Chứng minh tam giác ABC cân
d) Tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho DB = CE Chứng minh BAE là góc nhọn.
( Câu d) mọi người giải thích cách giải hộ mình ạ, mình cảm ơn! )
a, Xét tg AHB và tg AHC, có:
AB=AC(tg cân)
góc AHB= góc AHC(=90o)
AH chung.
=>tg AHB= tg AHC( ch-cgv)
=>BH=HC.
=>H là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A (AC>BC), kẻ AH vuông góc tại A với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH,kể từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác ABH= tam giác DCH
c) Chứng minh tam giác ABC cân
d) Tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho DB = CE Chứng minh BAE là góc nhọn.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
b: Sửa đề: Trên tia đối của tia HA
Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HA=HD
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔDCH
c: Sửa đề: Cm ΔACD cân
Ta có: ΔABH=ΔDCH
=>DC=AB
mà AB=AC
nên CA=CD
=>ΔCAD cân tại C
Cho tam giác ABC ( AB = AC ) vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
Chứng minh. a) Tam giác ABH = Tam giác ACH
b) HB = HC
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh AB // CE
c) Hai tam giác ABH và ECH có:
HE = HA
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh)
HB = HC
Suy ra: \(\Delta EBH=\Delta ECH\) (c.g.c).
Do đó \(\widehat{EBH}=\widehat{ECH}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AB // CE.
a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)
AH là cạnh chung
ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)
b) vì ΔABH = ΔACH, nên :
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
c) hơi khó nha !