Cho tam giác ABC. Chứng minh AB+AC>BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, AB=AC=10cm, BC=12. cho AH vuông góc với BC? a) chứng minh: tam giác AHB=tam giác AHC. chứng minh xem BC là tia phân giác? b) tia BC =AC tính chu vi tam giác ABC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: C ABC=10+10+12=32
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.
2. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh AB = CD.
3. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC, AF = AC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AFE.
1) Ta có hình vẽ sau:
Vì AB // CD nên \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (so le trong)
AD // BC nên \(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) ( so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (cm trên)
AC: Cạnh chung
\(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) (cm trên)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA (g.c.g) (đpcm)
2) Chứng minh tương tự ta có: ΔCDA = ABC (g.c.g)
\(\Rightarrow\) AB = CD ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
3) Mình sửa lại chỗ AE = AC là AE = AB đó nha, bn ghi nhầm đề!!!
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔABC và ΔAFE có:
AE = AB (gt)
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)
AF = AC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAFE(c.g.c) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác rồi chứng minh nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có ab=3 ac=4 bc=5
a, chứng minh tam giác abc vuông tại a
b, vẽ phân giác bd (d thuộc ac ) , từ d vẽ de vuông góc với bc (e thuộc bc ) chứng minh da=de
c,ed cắt ab tại f . chứng minh tam giác adf=edc rồi suy ra df>de
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)
nên DF>DE
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A AB lớn hơn AC M là trung điểm của BC trên tia đối của ma lấy điểm D sao cho MD = ma a Chứng minh AB = BC và AB song song bc B Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác bda Từ đó suy ra AM = BC chia 2 trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho ae = AC Chứng minh Be song song AM đề tìm điều kiện của tam giác ABC để AC = BC chia 2
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( ABAC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE BA.a) Tính độ dài BC, biết AB 6cm, AC 8cmb) chứng minh tam giác ABDtam giác EBDc) kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ADEH là hình thang vuông.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 9cm, AC12cm, đường trung tuyến AM. Qua M vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại Fa) C/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) tinh độ dài BC, AMc) trên tia đối của tia MA lấy đi...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE = BA.
a) Tính độ dài BC, biết AB= 6cm, AC= 8cm
b) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
c) kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ADEH là hình thang vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 9cm, AC=12cm, đường trung tuyến AM. Qua M vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F
a) C/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) tinh độ dài BC, AM
c) trên tia đối của tia MA lấy điểm H sao cho MA= MH. C/m ABHC là hình chữ nhật
d) gọi điểm D là điểm đối xứng của M qua F. C/m ADCM là hình vuông
e) tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCM là hình vuông.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với A qua M
a) C/m tứ giác ABNC là hình thoi
b) Qua điểm A, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt NC tại D. C/m AD=BC
c) kẻ đường cao AH của tam giác ADN, tính độ dài AH, biết AD= 9cm, AN=12cm
Bài 4 cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường phân giác ( M thuộc BC). Từ M lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, Các đường thẳng này cắt AC tại N, Cắt AB tại E.
a) tứ giác AEMN là hình gì ? vì sao ?
b) gọi D là điểm đối xứng của M qua N. C/m tứ giác ADMB là hình bình hành
c) c/m tứ giác ADCM là hình chữ nhật
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ADCM là hình vuông?
Bài 3:
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
Hình bình hành ABNC có AB=AC
nên ABNC là hình thoi
b: Ta có:ABNC là hình thoi
=>AB//NC
mà D\(\in\)NC
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
c: Xét ΔADN vuông tại A có \(DN^2=AD^2+AN^2\)
=>\(DN^2=9^2+12^2=225\)
=>\(DN=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔAND vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot ND=AN\cdot AD\)
=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)
=>AH=108/15=7,2(cm)
Bài 4:
a: Xét tứ giác AEMN có
AE//MN
AN//ME
Do đó: AEMN là hình bình hành
Hình bình hành AEMN có AM là phân giác của góc EAN
nên AEMN là hình thoi
b: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC và M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BC,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và MN=AB/2
Ta có: MN=AB/2
MN=MD/2
Do đó: AB=MD
Xét tứ giác ABMD có
DM//AB
DM=AB
Do đó: ABMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm chung của AC và MD
=>AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
d: Để ADCM là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
21 tháng 7 2021 lúc 9:22
ai giúp mình giải bài toán này với được k ạ ( chi tiết hộ mình nhé)-bài 1: cho tam giác ABC có AB6cm; AC8cm; BC10cm.a, chứng minh tam giác ABC vuôngb, tính độ cao AH-bài 2: cho tam giác ABC có, AB12cm; AC16cm; BC20cma, chứng minh tam giác ABC vuôngb tính độ cao AHc, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC3:5 và AB15cma, tính HB và HC b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.ACEF.BC-bài 4:...
Đọc tiếp
ai giúp mình giải bài toán này với được k ạ ( chi tiết hộ mình nhé)
-bài 1: cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b, tính độ cao AH
-bài 2: cho tam giác ABC có, AB=12cm; AC=16cm; BC=20cm
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b tính độ cao AH
c, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.
-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cm
a, tính HB và HC
b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.AC=EF.BC
-bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác trong BD( DϵAC) cho AB=3cm; BC=5cm.
a, tính AC, AD,CD
b, tính BD
1.
a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A
b. \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:
AB.AC = AH.BC
hay 6.8 = AH.10
=> AH = \(\dfrac{6.8}{10}=4.8\)
Đúng 2
Bình luận (0)
21 tháng 7 2021 lúc 14:53
ai giúp mình giải bài toán này với được k ạ ( chi tiết hộ mình nhé)-bài 1: cho tam giác ABC có AB6cm; AC8cm; BC10cm.a, chứng minh tam giác ABC vuôngb, tính độ cao AH-bài 2: cho tam giác ABC có, AB12cm; AC16cm; BC20cma, chứng minh tam giác ABC vuôngb tính độ cao AHc, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC3:5 và AB15cma, tính HB và HC b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.ACEF.BC-bài 4:...
Đọc tiếp
ai giúp mình giải bài toán này với được k ạ ( chi tiết hộ mình nhé)
-bài 1: cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b, tính độ cao AH
-bài 2: cho tam giác ABC có, AB=12cm; AC=16cm; BC=20cm
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b tính độ cao AH
c, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.
-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cm
a, tính HB và HC
b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.AC=EF.BC
-bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác trong BD( DϵAC) cho AB=3cm; BC=5cm.
a, tính AC, AD,CD
b, tính BD
21 tháng 7 2021 lúc 10:29
ai giúp mình giải bài toán này với được k ạ ( chi tiết hộ mình nhé)-bài 1: cho tam giác ABC có AB6cm; AC8cm; BC10cm.a, chứng minh tam giác ABC vuôngb, tính độ cao AH-bài 2: cho tam giác ABC có, AB12cm; AC16cm; BC20cma, chứng minh tam giác ABC vuôngb tính độ cao AHc, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC3:5 và AB15cma, tính HB và HC b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.ACEF.BC-bài 4:...
Đọc tiếp
ai giúp mình giải bài toán này với được k ạ ( chi tiết hộ mình nhé)
-bài 1: cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b, tính độ cao AH
-bài 2: cho tam giác ABC có, AB=12cm; AC=16cm; BC=20cm
a, chứng minh tam giác ABC vuông
b tính độ cao AH
c, kẻ HD và HE lần lượt vuông góc AB , AC. Tính HD và HE.
-Bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, biết AH:AC=3:5 và AB=15cm
a, tính HB và HC
b, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC ; chứng minh AB.AC=EF.BC
-bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác trong BD( DϵAC) cho AB=3cm; BC=5cm.
a, tính AC, AD,CD
b, tính BD
Cho tam giác ABC có S = 1/4 (BC+AC-AB)(BC-AC+AB). chứng minh tam giác ABC vuông tại A
17 tháng 4 2022 lúc 12:58
Cho tam giác ABC vuông tại ạ, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC và suy ra AC^2 = BC. HC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh AB/EH = BC/EC
c) Tính độ dài DC và diện tích tam giác BDC
