Cho tam giác ABC cân tại A. Các phân giác AD, BE cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của EC.
biết AD= BE/2. tính số đo các góc của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Các phân giác AD và BE cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của EC.
a, Chứng minh DM // BE
b, Biết AD = BE/2. Tính số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác cân ABC, AB=AC, các phân giác AD, BE cắt nhau tại I. M là trung điểm của EC. Biết AD=1/2BE, tính các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB < AC , các đường phân giác AD, BE lần lượt của góc A, góc B cắt nhau tại I. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ( M là trung điểm của BC ).Có AB= 12cm, AC= 18cm, BC = 15cm.
Chứng minh IG//BC.
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3
=>BD=6cm và CD=9cm
Xét ΔBAD có BI là phân giác
nên AI/ID=AB/BD=2
=>AI/AD=2/3=AG/AM
=>IG//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC , các đường phân giác AD, BE lần lượt của góc A, góc B cắt nhau tại I. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ( M là trung điểm của BC ).Có AB= 12cm, AC= 18cm, BC = 15cm.
Chứng minh IG//BC.
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=15/5=3
=>BD=6cm và CD=9cm
Xét ΔBAD có BI là phân giác
nên AI/ID=AB/BD=2
=>AI/AD=2/3=AG/AM
=>IG//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB BC. Tính số đo các góc của tam giác ACDBài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ 100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD BA, CE CB. Tính số đo góc DBE?Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD CE. Gọi I là giao điểm của BE và...
Đọc tiếp
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = BC. Tính số đo các góc của tam giác ACD
Bài6:TamgiácABCcântạiBcóBˆ =100 đôn.LấycácđiểmDvàEtrêncạnhAC sao cho AD = BA, CE = CB. Tính số đo góc DBE?
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng góc BAC có số đo gấp đôi số đo góc CBH.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh tam giác IBC và tam giác IDE là các tam giác cân.
b) Chứng minh BC // DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
bài này dễ sao không biết
Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180o (2 góc kề bù)
∠ACB + ∠ECB = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
Mà AC + CE = AE
AB = AC (GT)
BD = CE (GT)
=> AD = AE
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180o : 2 = 90o
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180o (kề bù)
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90o (cmt)
∠IMB = 90o (cmt)
=> 90o + 90o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....
Xem thêm câu trả lời
1. Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC 17cm, CA 15cm, AB 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.4. Cho tam g...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.
5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H, tia phân giác của góc CAH cắt BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD cân
b) Các tia phân giác của góc BAH và BHA cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh B, I, M thẳng hàng
c) Gọi N trung điểm của BC. Chứng minh 2AN = BC
d) A Chứng minh AB + AC = 2AM
Cho tam giác đều ABC cạnh a, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G. a) Tính tổng S GA^2 + GB^2 +GC^2 theo a b) Tia phân giác góc BED cắt các đoạn thẳng CG,AD,BC lần lượt tại cá điểm M,N,P. Chứng minh rằng EN PM c) Cho điểm T bất kỳ trong tam giác ABC. Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BE,CF. CMR giá trị của tổng AI + BK + CL không thay đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC cạnh a, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G.
a) Tính tổng S = GA^2 + GB^2 +GC^2 theo a
b) Tia phân giác góc BED cắt các đoạn thẳng CG,AD,BC lần lượt tại cá điểm M,N,P. Chứng minh rằng EN= PM
c) Cho điểm T bất kỳ trong tam giác ABC. Gọi I,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm T trên AD,BE,CF. CMR giá trị của tổng AI + BK + CL không thay đổi khi T di chuyển trong tam giác ABC
Cho tam giác ABC. Đường phân giác ngoài góc A cắt đường thẳng BC tại D. Đường phân giác ngoài góc B cắt đường thẳng CA tại E. Biết AD = AB = BE. Tính số đo các góc của tam giác ABC
