Các điểm N,E,F thuộc đồ thị

a) Để hàm số y = (2m - 3)x - 1 // với đường thẳng y = -5x + 3 

<=> \(\hept{\begin{cases}2m-3=-5\\-1\ne3\end{cases}}\)<=> 2m = -2 <=> m = -1

b) Hàm số y = (2m - 3)x - 1 đi qua điểm A(-1; 0) => x = -1 và y = 0

Do đó: 0 = (2m - 3).(-1) - 1 = 0 <=> 3 - 2m = 1 <=> 2m = 2 <=> m = 1

Vậy để đò thị hàm số đi qua A(-1; 0) <=> m = 0

c) Gọi tọa độ gđ của 3 đường thẳng y = (2m- 3 )x - 1 , y = 1 và y = 2x - 5 là (x0; y0)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}y_0=\left(2m-3\right)x_0-1\\y_0=1\\y_0=2x_0-5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}1=\left(2m-3\right)x_0-1\\2x_0-5=1\end{cases}}\) 

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right)x_0=2\\2x_0=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right).3=2\\x_0=3\end{cases}}\) <=> 2m - 3 = 2/3 <=> 2m = 11/3 <=> m = 11/6

Vậy m = 11/6 thì đồ thị hàm số đã cho và các đường thẳng y = 0 và y = 2x - 5 đồng quy tại 1 điểm

Đặt y = f(x) = 5x

Xét A (1;2) có x = 1 ; y = 2. Khi đó  f ( 1 ) = 5.1 = 5 ≠ 2 , tức là 2 ≠ f ( 1 )

Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x 

Xét điểm B (2;10) có x = 2 ;y = 10. Khi f(2) = 5.2 = 10, tức là 10 = f(2)

Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Tương tự ta có: nên C không thuộc đồ thị, điểm D thuộc đồ thị trên

Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x là điểm B(2;10) và  D − 1 5 ; − 1

Đáp án cần chọn là A

Đặt y = f(x) = 5x

Xét A(1, 2) có x = 1; y = 2. Khi đó f(1) = 5.1 = 5 ≠ 2 tức 2 ≠ f(1)

Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Xét điểm B(2, 10) có x = 2, y = 10. Khi đó f(2) = 5.2 = 10 tức là 10 = f(2)

Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số

Tương tự ta có f(-2) = -10 ≠ 10; f(-1/5) = -1 nên C không thuộc đồ thị, điểm D thuộc đồ thị trên

Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x là điểm B(2, 10) và D(-1/5, -1)

Chọn đáp án A

Đặt y = f(x) = 5x

Xét A(1, 2) có x = 1; y = 2. Khi đó f(1) = 5.1 = 5 ≠ 2 tức 2 ≠ f(1)

Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Xét điểm B(2, 10) có x = 2, y = 10. Khi đó f(2) = 5.2 = 10 tức là 10 = f(2)

Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số

Tương tự ta có f(-2) = -10 ≠ 10; f(-1/5) = -1 nên C không thuộc đồ thị, điểm D thuộc đồ thị trên

Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x là điểm B(2, 10) và D(-1/5, -1)

Chọn đáp án A

Để hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì

m+1=7-m

=>2m=6

=>m=3

=>(d1): y=-5x+4 và (d2): y=4x+4

Tọa độ giao điểm là:

-5x+4=4x+4 và y=4x+4

=>x=0 và y=4

Phương trình hoành độ giao điểm

x x + m = x - 5 x ≠ - m ⇔ x 2 + m - 1 x + 5 = 0 = f x x ≠ - m  

Đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm A,B khi và chỉ khi

∆ 1 > 0 f - m ≠ 0 ⇔ m 2 - 2 m - 19 > 0 m ≠ - 5  

Gọi A x 1 ; x 1 , B x 2 ; x 2  với x 1 ; x 2  là 2 nghiệm của phương trình f(x) = 0

  A B = 4 2 ⇔ x 2 - x 1 = 4 ⇔ x 1 + x 2 2 - 4 x 1 x = 16 ⇔ m 2 - 2 m - 35 = 0 ⇔ m = 7 m = - 5

So với điều kiện ta nhận m = 7

Đáp án C

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm  x = x − 5 x + m ⇔ x + m ≠ 0 x 2 + m − 1 x + 5 = 0 1

Hai đồ thị có 2 giao điểm ⇔ 1  có 2 nghiệm phân biệt x ≠ − m  

Suy ra Δ = m − 1 2 − 20 > 0 − m 2 − m m − 1 + 5 ≠ 0 ⇔ m > 2 5 + 1 m < 1 − 2 5 m ≠ − 5 *  

Khi đó

x A + x B = 1 − m x A x B = 5 ⇒ A B = 2 x A − x B 2 = 2 x A + x B 2 − 8 x A x B = 2 1 − m 2 − 40 = 4 2  

⇒ 2 1 − m 2 − 40 = 32 ⇒ m − 1 2 = 36 ⇔ m = 7 m = − 5  

Kết hợp điều kiện * ⇒ m = 7